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Exercices corrigés de Factorisation et Calcul Littéral 4ème

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15/04/2023

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Calcul littéral

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Calcul littéral

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Simplifier une expression littérale

Exercices corrigés de Factorisation et Calcul Littéral 4ème

Algebraic Calculations and Literal Expressions in Mathematics - A comprehensive guide covering literal expressions, factorization, and algebraic calculations for middle school students.

• The guide introduces fundamental concepts of calcul littéral (algebraic calculations), focusing on literal expressions containing variables and numbers
• Detailed explanations of factorization techniques and methods for reducing algebraic expressions
• Coverage of writing conventions in algebra, including multiplication rules and order of operations
• Step-by-step examples demonstrating how to evaluate expressions by substituting values
• Comprehensive section on developing and simplifying algebraic expressions using distributive properties

...

15/04/2023

456

III Calcul littéral 1- Expression litterale Definitions Une expresion latérale est une expression mathématique contenant des nombres et des

Voir

Factorisation et réduction d'expressions littérales

La factorisation et la réduction sont des techniques essentielles dans le calcul littéral 4ème. Ces méthodes permettent de simplifier et de manipuler efficacement les expressions algébriques.

Factorisation

Définition: Factoriser consiste à transformer une somme en un produit.

La factorisation peut impliquer différents types de facteurs communs :

  • Un nombre
  • Une lettre
  • Une expression littérale
  • Un nombre et une lettre

Exemple: 131 × 3 + 131 × 7 = 131 × 3+73 + 7 = 131 × 10 = 1310

Pour factoriser une expression littérale, il peut être nécessaire de décomposer les termes sous forme de produits pour faire apparaître le facteur commun.

Highlight: Pour tout nombre a et b, on a : ka + kb = ka+ba + b et ka - kb = ka−ba - b, où k est le facteur commun.

Réduction d'une expression

Définition: Réduire une expression littérale consiste à l'écrire sans parenthèses avec le moins de termes possibles.

La réduction implique souvent de regrouper les termes semblables x2avecx2,xavecx,etlesconstantesentreellesx² avec x², x avec x, et les constantes entre elles puis de les additionner.

Exemple: 5x³ - 2x + 4x² - x³ = 4x³ + 4x² - 2x

Highlight: Une expression comme 7x + 4 ne peut pas être réduite car il n'y a pas de facteurs communs.

III Calcul littéral 1- Expression litterale Definitions Une expresion latérale est une expression mathématique contenant des nombres et des

Voir

Développement d'expressions littérales

Le développement est une technique importante dans le calcul littéral 4ème qui consiste à transformer un produit en une somme ou une différence.

Définition: Développer, c'est transformer un produit en une somme ou une différence.

Cette technique est souvent décrite comme "enlever les parenthèses" dans la pratique.

Exemple: 7 × 6x+36x + 3 = 7 × 6x + 7 × 3 = 42x² + 21x

La double distributivité est une propriété importante à connaître pour le développement :

Highlight: Pour tout nombre relatif a, b, c, d : a+ba + bc+dc + d = ac + ad + bc + bd

Exemple: 2x+42x + 42x−32x - 3 = 4x² - 6x + 8x - 12 = 4x² + 2x - 12

Ces techniques de calcul littéral 4ème sont essentielles pour résoudre des exercices de factorisation 4ème et des problèmes plus complexes en mathématiques. La pratique régulière d'exercices calcul littéral 4ème aidera les élèves à maîtriser ces concepts fondamentaux.

III Calcul littéral 1- Expression litterale Definitions Une expresion latérale est une expression mathématique contenant des nombres et des

Voir

Expression Reduction

This page focuses on the techniques for reducing algebraic expressions.

Definition: Reducing a literal expression means writing it without parentheses using the minimum number of terms possible.

Example: -5x² + x² = x²−5+1-5 + 1 = -4x²

Highlight: In practice, expressions can be reduced directly without going through factorization if there are no common factors.

III Calcul littéral 1- Expression litterale Definitions Une expresion latérale est une expression mathématique contenant des nombres et des

Voir

Parentheses Rules and Term Grouping

This section details the rules for handling parentheses in algebraic expressions.

Highlight: When reducing expressions, group similar terms together x2withx2,xtermswithxterms,andconstantswithconstantsx² with x², x terms with x terms, and constants with constants.

Example: 2x² + 3x + x2+2x² + 2 - 2x2+12x² + 1 = 2x² + x² - 2x² + 3x + 2 - 1

III Calcul littéral 1- Expression litterale Definitions Une expresion latérale est une expression mathématique contenant des nombres et des

Voir

Expanding Algebraic Expressions

The final section covers the expansion of algebraic expressions.

Definition: Expanding means transforming a product into a sum or difference.

Example: 76x+36x + 3 = 42x² + 21x

Highlight: The double distributive property states that a+ba+bc+dc+d = ac + ad + bc + bd

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Stefan S., utilisateur iOS

L'application est très simple à utiliser et bien faite. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais :D

Lola, utilisatrice iOS

J'adore cette application ❤️ Je l'utilise presque tout le temps pour réviser.

Matières

Maths

Nombres et calcules

Calcul littéral

Simplifier une expression littérale

 

Maths

•

456

•

15 avr. 2023

•

6 pages

Exercices corrigés de Factorisation et Calcul Littéral 4ème

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@lisaaa___

Algebraic Calculations and Literal Expressions in Mathematics - A comprehensive guide covering literal expressions, factorization, and algebraic calculations for middle school students.

• The guide introduces fundamental concepts of calcul littéral(algebraic calculations), focusing on literal expressions containing variables and... Affiche plus

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Factorisation et réduction d'expressions littérales

La factorisation et la réduction sont des techniques essentielles dans le calcul littéral 4ème. Ces méthodes permettent de simplifier et de manipuler efficacement les expressions algébriques.

Factorisation

Définition: Factoriser consiste à transformer une somme en un produit.

La factorisation peut impliquer différents types de facteurs communs :

  • Un nombre
  • Une lettre
  • Une expression littérale
  • Un nombre et une lettre

Exemple: 131 × 3 + 131 × 7 = 131 × 3+73 + 7 = 131 × 10 = 1310

Pour factoriser une expression littérale, il peut être nécessaire de décomposer les termes sous forme de produits pour faire apparaître le facteur commun.

Highlight: Pour tout nombre a et b, on a : ka + kb = ka+ba + b et ka - kb = ka−ba - b, où k est le facteur commun.

Réduction d'une expression

Définition: Réduire une expression littérale consiste à l'écrire sans parenthèses avec le moins de termes possibles.

La réduction implique souvent de regrouper les termes semblables x2avecx2,xavecx,etlesconstantesentreellesx² avec x², x avec x, et les constantes entre elles puis de les additionner.

Exemple: 5x³ - 2x + 4x² - x³ = 4x³ + 4x² - 2x

Highlight: Une expression comme 7x + 4 ne peut pas être réduite car il n'y a pas de facteurs communs.

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Développement d'expressions littérales

Le développement est une technique importante dans le calcul littéral 4ème qui consiste à transformer un produit en une somme ou une différence.

Définition: Développer, c'est transformer un produit en une somme ou une différence.

Cette technique est souvent décrite comme "enlever les parenthèses" dans la pratique.

Exemple: 7 × 6x+36x + 3 = 7 × 6x + 7 × 3 = 42x² + 21x

La double distributivité est une propriété importante à connaître pour le développement :

Highlight: Pour tout nombre relatif a, b, c, d : a+ba + bc+dc + d = ac + ad + bc + bd

Exemple: 2x+42x + 42x−32x - 3 = 4x² - 6x + 8x - 12 = 4x² + 2x - 12

Ces techniques de calcul littéral 4ème sont essentielles pour résoudre des exercices de factorisation 4ème et des problèmes plus complexes en mathématiques. La pratique régulière d'exercices calcul littéral 4ème aidera les élèves à maîtriser ces concepts fondamentaux.

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Example: 2x² + 3x + x2+2x² + 2 - 2x2+12x² + 1 = 2x² + x² - 2x² + 3x + 2 - 1

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Calcul littéral : Bases et expressions

Le calcul littéral est un domaine crucial des mathématiques qui utilise des expressions contenant des nombres et des lettres pour représenter des variables. Cette section introduit les concepts fondamentaux du calcul littéral.

Une expression littérale est définie comme une expression mathématique contenant des nombres et des lettres représentant des variables.

Exemple: 3x+4 est une expression littérale où x représente une variable ou un nombre quelconque.

Pour calculer la valeur numérique d'une expression littérale, il suffit de remplacer chaque variable par la valeur proposée.

Exemple: Si A = 2x + y = 3, et qu'on veut calculer A pour x = 3 et y = -2, on obtient : A = 233 + −2-2 - 3 = 6 - 2 - 3 = 1

Les conventions d'écriture en calcul littéral 4ème sont importantes à comprendre :

  1. Le signe de multiplication ×× disparaît entre un nombre et une lettre, entre deux lettres, et entre des nombres, des lettres et des parenthèses.
  2. Les facteurs s'écrivent dans l'ordre suivant : nombres, lettres dans l'ordre alphabétique, puis parenthèses.

Highlight: Pour simplifier une expression littérale, on applique ces conventions d'écriture. Cependant, pour calculer la valeur d'une expression, on rétablit les signes de multiplication sous-entendus.

Si on te demande...

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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

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Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

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Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

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super application pour réviser je révise tout les soirs

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Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

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L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

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PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

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C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

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Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

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