Factoriser : l'art de transformer
Factoriser, c'est l'inverse de développer ! Tu transformes une somme en produit. C'est comme remballer tes affaires dans leurs boîtes.
Pour le facteur commun, tu cherches ce qui se répète partout : ka+kb = ka+b. Dans l'exemple 3x−12x+7-x−53x−1, tu vois que 3x−1 apparaît deux fois !
Pour une différence de deux carrés comme 9x²-25, tu reconnais (3x)²-5² = 3x+53x−5.
Tu peux aussi repérer les carrés parfaits : 9x²+12x+4 = 3x+2² parce que tu retrouves la structure a²+2ab+b².
Les expressions rationnelles comme P(x) = 8x+3/2x−7 ont des valeurs interdites : les valeurs qui rendent le dénominateur égal à zéro !
💡 Attention : Pour P(x), x ne peut pas valoir 7/2 car ça donnerait une division par zéro.