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25 nov. 2025

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Maîtrisez le Calcul des Puissances

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Mr.Aide

@t.legall42

Les puissances, c'est comme un raccourci pour éviter d'écrire des... Affiche plus

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# LES PUISSANCES

Tout le cours en vidéo: https://youtu.be/IxCzv5FPJ3s

Partie 1: Puissance d'un nombre

1) Exemples et définition

Vidéo ht

Puissance d'un nombre - Les bases

Tu vas voir, les puissances c'est plus simple que ça en a l'air ! Quand tu écris 3⁴, ça veut dire que tu multiplies 3 par lui-même 4 fois : 3×3×3×3 = 81.

La règle générale : aⁿ = a × a × a × ... × a (n fois). Le petit nombre en haut (l'exposant) te dit combien de fois tu dois multiplier le nombre de base.

Attention au piège avec les nombres négatifs ! (-3)⁴ = 81 (positif) mais -3⁴ = -81 (négatif). Les parenthèses changent tout !

Quelques cas particuliers à retenir absolument : n'importe quel nombre à la puissance 1 égale lui-même (15¹ = 15), et tout nombre non nul à la puissance 0 égale 1 (153⁰ = 1). Ces règles te sauveront dans tes calculs !

💡 Astuce : 0 élevé à n'importe quelle puissance donne toujours 0, et 1 élevé à n'importe quelle puissance donne toujours 1.

# LES PUISSANCES

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Partie 1: Puissance d'un nombre

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Puissances de 10 - Le système qui règle tout

Les puissances de 10 sont partout autour de toi ! 10³ = 1000 (1 suivi de 3 zéros), 10⁵ = 100 000 (1 suivi de 5 zéros). Simple comme bonjour : l'exposant te dit directement combien de zéros suivent le 1.

Mais les exposants négatifs, ça change la donne ! 10⁻² = 1/10² = 0,01. Ici, l'exposant te dit combien de zéros précèdent le 1 après la virgule.

Tu connais déjà plein de préfixes sans le savoir : kilo = 10³, mega = 10⁶, giga = 10⁹. Ton smartphone de 128 Go contient en fait 128 × 10⁹ octets !

Les plus petits sont tout aussi utiles : milli = 10⁻³, micro = 10⁻⁶, nano = 10⁻⁹. Ces préfixes te permettent de naviguer entre l'infiniment grand et l'infiniment petit.

💡 Bon à savoir : Une clé USB de 2 Go = 2 milliards d'octets = 2 × 10⁹ octets !

# LES PUISSANCES

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Partie 1: Puissance d'un nombre

1) Exemples et définition

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Notation scientifique - L'art de simplifier

La notation scientifique, c'est THE méthode pour écrire proprement les nombres énormes ou minuscules ! Format obligatoire : un nombre entre 1 et 10 (mais pas 10) multiplié par une puissance de 10.

Exemples qui marchent : 3,45 × 10⁴ ✓, 9,99 × 10⁻⁷ ✓. Exemples ratés : 11,3 × 10⁶ ✗ (11,3 > 10), 0,2 × 10⁻¹ ✗ (0,2 < 1).

Pour transformer 8 300 000 : tu déplaces la virgule pour obtenir 8,3, puis tu comptes combien de rangs tu as bougé (6 vers la gauche), donc 8,3 × 10⁶.

Ta calculatrice affiche souvent les résultats en notation scientifique. Quand tu vois 3,825E11, ça signifie 3,825 × 10¹¹ = 382 500 000 000.

💡 Truc de pro : Pour les nombres plus petits que 1, l'exposant sera négatif. Plus tu déplaces la virgule vers la droite, plus l'exposant est négatif !

# LES PUISSANCES

Tout le cours en vidéo: https://youtu.be/IxCzv5FPJ3s

Partie 1: Puissance d'un nombre

1) Exemples et définition

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Comparer avec la notation scientifique

Comparer des nombres en notation scientifique, c'est un jeu d'enfant une fois que tu connais la technique ! Premier réflexe : regarde les exposants.

Plus l'exposant est grand, plus le nombre est grand. Entre 1,5 × 10⁸ et 1,5 × 10⁹, le deuxième est 10 fois plus grand car 9 > 8.

Quand les exposants sont identiques, compare les nombres devant. Entre 2,2 × 10⁸ et 1,5 × 10⁸, le premier est plus grand car 2,2 > 1,5.

Avec les exposants négatifs, c'est l'inverse : plus l'exposant est petit (plus négatif), plus le nombre est petit. Donc 5,5 × 10⁻³ < 5 × 10⁻² car -3 < -2.

💡 Application concrète : Les distances des planètes au Soleil ou les tailles des cellules deviennent faciles à classer avec cette méthode !

# LES PUISSANCES

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Partie 1: Puissance d'un nombre

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Si on te demande...

Qu'est-ce que le compagnon IA de Knowunity ?

Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.

Où puis-je télécharger l'application Knowunity ?

Tu peux télécharger l'application dans Google Play Store et dans l'App Store d'Apple.

L'application est-elle vraiment gratuite ?

Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!

Rien ne te convient ? Explore d'autres matières.

Les étudiants nous adorent — il ne manque plus que toi.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

utilisatrice iOS

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

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Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

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Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

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L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

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Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

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PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

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C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

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Maths

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Les puissances, c'est comme un raccourci pour éviter d'écrire des multiplications interminables ! Au lieu d'écrire 3×3×3×3, tu peux simplement noter 3⁴. Cette notion super pratique te permettra aussi de manipuler facilement les très grands et très petits nombres.

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Puissance d'un nombre - Les bases

Tu vas voir, les puissances c'est plus simple que ça en a l'air ! Quand tu écris 3⁴, ça veut dire que tu multiplies 3 par lui-même 4 fois : 3×3×3×3 = 81.

La règle générale : aⁿ = a × a × a × ... × a (n fois). Le petit nombre en haut (l'exposant) te dit combien de fois tu dois multiplier le nombre de base.

Attention au piège avec les nombres négatifs ! (-3)⁴ = 81 (positif) mais -3⁴ = -81 (négatif). Les parenthèses changent tout !

Quelques cas particuliers à retenir absolument : n'importe quel nombre à la puissance 1 égale lui-même (15¹ = 15), et tout nombre non nul à la puissance 0 égale 1 (153⁰ = 1). Ces règles te sauveront dans tes calculs !

💡 Astuce : 0 élevé à n'importe quelle puissance donne toujours 0, et 1 élevé à n'importe quelle puissance donne toujours 1.

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Les puissances de 10 sont partout autour de toi ! 10³ = 1000 (1 suivi de 3 zéros), 10⁵ = 100 000 (1 suivi de 5 zéros). Simple comme bonjour : l'exposant te dit directement combien de zéros suivent le 1.

Mais les exposants négatifs, ça change la donne ! 10⁻² = 1/10² = 0,01. Ici, l'exposant te dit combien de zéros précèdent le 1 après la virgule.

Tu connais déjà plein de préfixes sans le savoir : kilo = 10³, mega = 10⁶, giga = 10⁹. Ton smartphone de 128 Go contient en fait 128 × 10⁹ octets !

Les plus petits sont tout aussi utiles : milli = 10⁻³, micro = 10⁻⁶, nano = 10⁻⁹. Ces préfixes te permettent de naviguer entre l'infiniment grand et l'infiniment petit.

💡 Bon à savoir : Une clé USB de 2 Go = 2 milliards d'octets = 2 × 10⁹ octets !

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La notation scientifique, c'est THE méthode pour écrire proprement les nombres énormes ou minuscules ! Format obligatoire : un nombre entre 1 et 10 (mais pas 10) multiplié par une puissance de 10.

Exemples qui marchent : 3,45 × 10⁴ ✓, 9,99 × 10⁻⁷ ✓. Exemples ratés : 11,3 × 10⁶ ✗ (11,3 > 10), 0,2 × 10⁻¹ ✗ (0,2 < 1).

Pour transformer 8 300 000 : tu déplaces la virgule pour obtenir 8,3, puis tu comptes combien de rangs tu as bougé (6 vers la gauche), donc 8,3 × 10⁶.

Ta calculatrice affiche souvent les résultats en notation scientifique. Quand tu vois 3,825E11, ça signifie 3,825 × 10¹¹ = 382 500 000 000.

💡 Truc de pro : Pour les nombres plus petits que 1, l'exposant sera négatif. Plus tu déplaces la virgule vers la droite, plus l'exposant est négatif !

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Plus l'exposant est grand, plus le nombre est grand. Entre 1,5 × 10⁸ et 1,5 × 10⁹, le deuxième est 10 fois plus grand car 9 > 8.

Quand les exposants sont identiques, compare les nombres devant. Entre 2,2 × 10⁸ et 1,5 × 10⁸, le premier est plus grand car 2,2 > 1,5.

Avec les exposants négatifs, c'est l'inverse : plus l'exposant est petit (plus négatif), plus le nombre est petit. Donc 5,5 × 10⁻³ < 5 × 10⁻² car -3 < -2.

💡 Application concrète : Les distances des planètes au Soleil ou les tailles des cellules deviennent faciles à classer avec cette méthode !

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Où puis-je télécharger l'application Knowunity ?

Tu peux télécharger l'application dans Google Play Store et dans l'App Store d'Apple.

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Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!

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Raoul

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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

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