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Racines et Équations

Racines carrées

Maths213Mis à jour 16 sept. 20261 page

Comprendre et Maîtriser les Calculs de Racines Carrées - Fiche Maths Seconde

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Lucas@lucas_777
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Tu vois des symboles comme √36 ou √2 en maths et tu te demandes ce que ça veut dire ? Les racines carrées sont partout dans les calculs de seconde, alors autant bien les maîtriser ! C'est en fait plus simple que tu ne le penses.
Calculs avec racines carrées – page 1

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Les Racines carrées : définition et calculs

Les racines carrées, c'est quoi au juste ? La racine carrée d'un nombre positif a est le nombre positif noté √a dont le carré donne exactement a. Par exemple, √36 = 6 parce que 6² = 36.

Attention, point important : la racine carrée d'un nombre négatif n'existe pas ! Tu ne peux pas calculer √−25-25 par exemple. Et quand tu multiplies une racine carrée par elle-même, tu retrouves le nombre de départ : √2 × √2 = 2.

Pour les multiplications avec les racines carrées, tu peux les combiner facilement. √5 × √15 = √(5×15) = √75. L'astuce c'est de décomposer : √75 = √(25×3) = √25 × √3 = 5√3.

Les divisions suivent la même logique : √49/√25 = 7/5. Par contre, évite de laisser une racine au dénominateur ! Si tu as 7/(2√5), multiplie haut et bas par √5 pour obtenir 7√5/10.

Pour les additions et soustractions, tu ne peux additionner que des racines identiques. √50 + 4√18 = 5√2 + 12√2 = 17√2 après avoir simplifié chaque terme.

Astuce : Décompose toujours tes racines en cherchant les carrés parfaits cachés dedans !

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