Les Racines carrées : définition et calculs
Les racines carrées, c'est quoi au juste ? La racine carrée d'un nombre positif a est le nombre positif noté √a dont le carré donne exactement a. Par exemple, √36 = 6 parce que 6² = 36.
Attention, point important : la racine carrée d'un nombre négatif n'existe pas ! Tu ne peux pas calculer √(-25) par exemple. Et quand tu multiplies une racine carrée par elle-même, tu retrouves le nombre de départ : √2 × √2 = 2.
Pour les multiplications avec les racines carrées, tu peux les combiner facilement. √5 × √15 = √(5×15) = √75. L'astuce c'est de décomposer : √75 = √(25×3) = √25 × √3 = 5√3.
Les divisions suivent la même logique : √49/√25 = 7/5. Par contre, évite de laisser une racine au dénominateur ! Si tu as 7/(2√5), multiplie haut et bas par √5 pour obtenir 7√5/10.
Pour les additions et soustractions, tu ne peux additionner que des racines identiques. √50 + 4√18 = 5√2 + 12√2 = 17√2 après avoir simplifié chaque terme.
Astuce : Décompose toujours tes racines en cherchant les carrés parfaits cachés dedans !