Les ensembles de nombres : de N à R
Tu utilises des nombres tous les jours sans forcément savoir qu'ils appartiennent à des "familles" bien précises. Chaque ensemble a ses propres règles et propriétés qu'il faut maîtriser.
L'ensemble des entiers naturels (ℕ) comprend tous les nombres positifs ou nuls : 0, 1, 2, 3... C'est l'ensemble le plus simple, celui qu'on apprend en premier. L'ensemble des entiers relatifs (ℤ) ajoute les nombres négatifs : ..., -2, -1, 0, 1, 2...
L'ensemble des nombres rationnels (ℚ) inclut tous les nombres qu'on peut écrire sous forme de fraction a/b (avec b ≠ 0). L'ensemble des nombres décimaux (D) regroupe les nombres avec un nombre fini de chiffres après la virgule.
💡 Astuce : Chaque ensemble "contient" le précédent comme des poupées russes : ℕ ⊂ ℤ ⊂ D ⊂ ℚ ⊂ ℝ
L'ensemble des nombres réels (ℝ) est le plus grand : il contient absolument tous les nombres qu'on peut placer sur une droite numérique. Un nombre irrationnel ne peut pas s'écrire sous forme de fraction (comme π ou √2).