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27 nov. 2025
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Les nombres complexes étendent l'ensemble des nombres réels en introduisant... Affiche plus
Tu vas découvrir un nouvel ensemble de nombres qui va révolutionner ta façon de voir les mathématiques ! L'ensemble C des nombres complexes contient tous les nombres réels, mais va bien plus loin.
Chaque nombre complexe s'écrit sous la forme algébrique z = x + iy, où x et y sont des nombres réels. On appelle x la partie réelle (notée Re(z)) et y la partie imaginaire (notée Im(z)).
L'élément magique ici, c'est i : c'est l'unité imaginaire qui vérifie i² = -1. Quand y = 0, tu retrouves simplement un nombre réel. Quand x = 0, tu obtiens un imaginaire pur.
Astuce pratique : Pour additionner et multiplier les nombres complexes, procède comme avec les nombres réels, mais n'oublie jamais que i² = -1 !
Les identités remarquables fonctionnent aussi dans C. Par exemple : = a² + b². Cette formule sera super utile pour la suite !
Le conjugué d'un nombre complexe z = x + iy est z̄ = x - iy. C'est un outil génial qui va te simplifier la vie !
Quelques propriétés essentielles à retenir : z + z̄ = 2Re(z), z - z̄ = 2iIm(z), et surtout z × z̄ = x² + y². Cette dernière propriété est cruciale pour les divisions.
Pour diviser deux nombres complexes, multiplie le numérateur et le dénominateur par le conjugué du dénominateur. Ça transforme le dénominateur en nombre réel !
À retenir : Le conjugué "distribue" sur toutes les opérations : le conjugué d'une somme égale la somme des conjugués, pareil pour les produits.
La formule du binôme s'étend naturellement aux nombres complexes : ⁿ = Σₖ₌₀ⁿ (n k) zⁿ⁻ᵏ z'ᵏ. Les coefficients binomiaux du triangle de Pascal fonctionnent exactement comme dans les réels !
Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.
Tu peux télécharger l'application dans Google Play Store et dans l'App Store d'Apple.
Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!
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Google Play
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan S
utilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klich
utilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Anna
utilisatrice iOS
Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣
Thomas R
utilisateur d' Android
super application pour réviser je révise tout les soirs
Esteban M
utilisateur d'Android
Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment
Leny
utilisateur d'Android
L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !
Sudenaz Ocak
utilisateur Android
Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.
Greenlight Bonnie
utilisateur Android
PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰
Khady
utilisatrice d'Android
Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!
Claire
utilisatrice iOS
C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩
Raoul
utilisateur IOS
Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands
Ella
utilisatrice iOS
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan S
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Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klich
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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Anna
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Thomas R
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Esteban M
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Leny
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Sudenaz Ocak
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Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.
Greenlight Bonnie
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Khady
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Ella
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Les nombres complexes étendent l'ensemble des nombres réels en introduisant l'unité imaginaire i où i² = -1. Cette extension permet de résoudre des équations impossibles dans les réels et ouvre de nouvelles possibilités en mathématiques.
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Tu vas découvrir un nouvel ensemble de nombres qui va révolutionner ta façon de voir les mathématiques ! L'ensemble C des nombres complexes contient tous les nombres réels, mais va bien plus loin.
Chaque nombre complexe s'écrit sous la forme algébrique z = x + iy, où x et y sont des nombres réels. On appelle x la partie réelle (notée Re(z)) et y la partie imaginaire (notée Im(z)).
L'élément magique ici, c'est i : c'est l'unité imaginaire qui vérifie i² = -1. Quand y = 0, tu retrouves simplement un nombre réel. Quand x = 0, tu obtiens un imaginaire pur.
Astuce pratique : Pour additionner et multiplier les nombres complexes, procède comme avec les nombres réels, mais n'oublie jamais que i² = -1 !
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Pour diviser deux nombres complexes, multiplie le numérateur et le dénominateur par le conjugué du dénominateur. Ça transforme le dénominateur en nombre réel !
À retenir : Le conjugué "distribue" sur toutes les opérations : le conjugué d'une somme égale la somme des conjugués, pareil pour les produits.
La formule du binôme s'étend naturellement aux nombres complexes : ⁿ = Σₖ₌₀ⁿ (n k) zⁿ⁻ᵏ z'ᵏ. Les coefficients binomiaux du triangle de Pascal fonctionnent exactement comme dans les réels !
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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
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