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Anaïs
26/11/2025
Maths
Chapitre 2 les fonctions
157
•
26 nov. 2025
•
Anaïs
@anas_cloa
Ce chapitre te fait réviser les bases de la dérivation... Affiche plus
Tu maîtrises déjà les bases de la dérivation, alors révisons rapidement ! L'équation de la tangente en un point a s'écrit : y = f'(a) + f(a). C'est une formule que tu vas utiliser constamment.
Pour les dérivées des fonctions usuelles, retiens surtout que ' = nx^ et que la dérivée de 1/x est -1/x². Les opérations sur les dérivées suivent des règles simples : ' = u'+v' et (uv)' = u'v+uv'.
La fonction exponentielle a des propriétés super pratiques. Elle est toujours positive et strictement croissante sur ℝ. Retiens que e^0 = 1, e^1 ≈ 2,72, et que e^a × e^b = e^.
💡 Astuce : La fonction exponentielle est sa propre dérivée : ' = e^x !
Les limites te permettent d'étudier le comportement d'une fonction aux "extrémités". Quand x tend vers l'infini, les fonctions constantes gardent leur valeur, x^n tend vers +∞, et 1/x tend vers 0.
Les asymptotes horizontales apparaissent quand lim g(x) = L (une constante). Dans ce cas, la droite y = L est une asymptote horizontale. Les asymptotes verticales se forment quand lim g(x) = ±∞, donnant la droite x = a.
Pour la fonction exponentielle, retiens que lim e^x = 0 quand x→-∞ et lim e^x = +∞ quand x→+∞. Ces limites sont fondamentales !
💡 Astuce : Visualise toujours le graphique de la fonction pour mieux comprendre ses limites !
Les fonctions composées s'écrivent h(x) = f(g(x)) ou (f∘g)(x). Pour calculer leur limite, utilise la règle : si lim g(x) = b et lim f(x) = c, alors lim f(g(x)) = c. C'est comme une chaîne !
Les croissances comparées sont cruciales avec l'exponentielle. Retiens que l'exponentielle "gagne" toujours face aux polynômes : lim = 0 quand x→+∞, peu importe la puissance m.
Tu peux appliquer les mêmes théorèmes qu'avec les suites : ROL, théorème de comparaison et des gendarmes. Ces outils te donneront confiance pour résoudre les exercices les plus complexes.
💡 Astuce : L'exponentielle croît plus vite que n'importe quel polynôme - c'est sa "super-puissance" mathématique !
Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.
Tu peux télécharger l'application dans Google Play Store et dans l'App Store d'Apple.
Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!
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Google Play
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan S
utilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klich
utilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Anna
utilisatrice iOS
Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣
Thomas R
utilisateur d' Android
super application pour réviser je révise tout les soirs
Esteban M
utilisateur d'Android
Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment
Leny
utilisateur d'Android
L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !
Sudenaz Ocak
utilisateur Android
Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.
Greenlight Bonnie
utilisateur Android
PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰
Khady
utilisatrice d'Android
Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!
Claire
utilisatrice iOS
C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩
Raoul
utilisateur IOS
Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands
Ella
utilisatrice iOS
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan S
utilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klich
utilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Anna
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Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣
Thomas R
utilisateur d' Android
super application pour réviser je révise tout les soirs
Esteban M
utilisateur d'Android
Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment
Leny
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L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !
Sudenaz Ocak
utilisateur Android
Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.
Greenlight Bonnie
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Khady
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Claire
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Anaïs
@anas_cloa
Ce chapitre te fait réviser les bases de la dérivation et t'introduit aux fonctions exponentielles et aux limites. Ces concepts sont essentiels pour tes épreuves du bac et te serviront dans plein de domaines scientifiques !
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Tu maîtrises déjà les bases de la dérivation, alors révisons rapidement ! L'équation de la tangente en un point a s'écrit : y = f'(a) + f(a). C'est une formule que tu vas utiliser constamment.
Pour les dérivées des fonctions usuelles, retiens surtout que ' = nx^ et que la dérivée de 1/x est -1/x². Les opérations sur les dérivées suivent des règles simples : ' = u'+v' et (uv)' = u'v+uv'.
La fonction exponentielle a des propriétés super pratiques. Elle est toujours positive et strictement croissante sur ℝ. Retiens que e^0 = 1, e^1 ≈ 2,72, et que e^a × e^b = e^.
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Pour la fonction exponentielle, retiens que lim e^x = 0 quand x→-∞ et lim e^x = +∞ quand x→+∞. Ces limites sont fondamentales !
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Les croissances comparées sont cruciales avec l'exponentielle. Retiens que l'exponentielle "gagne" toujours face aux polynômes : lim = 0 quand x→+∞, peu importe la puissance m.
Tu peux appliquer les mêmes théorèmes qu'avec les suites : ROL, théorème de comparaison et des gendarmes. Ces outils te donneront confiance pour résoudre les exercices les plus complexes.
💡 Astuce : L'exponentielle croît plus vite que n'importe quel polynôme - c'est sa "super-puissance" mathématique !
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Stefan S
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Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment
Leny
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C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩
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Ella
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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
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Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
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Thomas R
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Esteban M
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Leny
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