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Laëtitia GRANDIDIER
22/11/2025
Maths
Chapitre 4 - Maths Expertes : nombres complexes et trigonométrie
286
•
22 nov. 2025
•
Les nombres complexes et la trigonométrie se rejoignent dans un... Affiche plus
Les formules d'addition sont tes alliées pour développer cos et sin. Retiens que pour le cosinus, on fait "cosinus × cosinus moins sinus × sinus", et pour le sinus c'est "sinus × cosinus plus cosinus × sinus". Le signe change quand on passe de l'addition à la soustraction !
Les formules de duplication découlent directement des précédentes en posant b = a. Pour cos(2a), tu as trois expressions équivalentes selon ce qui t'arrange dans l'exercice. Pour sin(2a), c'est plus simple : juste 2sin(a)cos(a).
L'argument des nombres complexes suit des règles super pratiques : quand tu multiplies deux complexes, les arguments s'additionnent. Quand tu divises, ils se soustraient. Et pour les puissances, tu multiplies l'argument par l'exposant !
💡 Astuce : Ces formules sont la base de tout le chapitre, donc assure-toi de bien les maîtriser avant de passer à la suite.
La notation exponentielle e^(iθ) = cos(θ) + i sin(θ) est une révolution ! Elle transforme les calculs trigonométriques complexes en simples opérations sur les exponentielles. Chaque nombre complexe non nul peut s'écrire sous trois formes : algébrique , trigonométrique, ou exponentielle.
Les propriétés algébriques de e^(iθ) sont remarquables : son module vaut toujours 1, et les opérations deviennent un jeu d'enfant. La formule de Moivre ^n = e^(inθ) simplifie drastiquement le calcul des puissances de nombres complexes.
Les formules d'Euler sont le clou du spectacle : elles expriment cos(θ) et sin(θ) en fonction d'exponentielles complexes. Ces formules ouvrent la porte à des calculs trigonométriques beaucoup plus élégants et sont essentielles pour la suite de tes études !
💡 Astuce : La notation exponentielle rend les multiplications et divisions de complexes beaucoup plus simples que la forme trigonométrique classique.
Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.
Tu peux télécharger l'application dans Google Play Store et dans l'App Store d'Apple.
Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!
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Google Play
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan S
utilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klich
utilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Anna
utilisatrice iOS
Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣
Thomas R
utilisateur d' Android
super application pour réviser je révise tout les soirs
Esteban M
utilisateur d'Android
Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment
Leny
utilisateur d'Android
L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !
Sudenaz Ocak
utilisateur Android
Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.
Greenlight Bonnie
utilisateur Android
PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰
Khady
utilisatrice d'Android
Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!
Claire
utilisatrice iOS
C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩
Raoul
utilisateur IOS
Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands
Ella
utilisatrice iOS
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Les nombres complexes et la trigonométrie se rejoignent dans un chapitre fascinant qui va révolutionner ta façon de voir les maths ! Tu vas découvrir comment la notation exponentielle simplifie énormément les calculs et comment les formules d'Euler créent des... Affiche plus
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