Formules d'addition, duplication et propriétés de l'argument
Les formules d'addition sont tes alliées pour développer cosa+b et sina+b. Retiens que pour le cosinus, on fait "cosinus × cosinus moins sinus × sinus", et pour le sinus c'est "sinus × cosinus plus cosinus × sinus". Le signe change quand on passe de l'addition à la soustraction !
Les formules de duplication découlent directement des précédentes en posant b = a. Pour cos(2a), tu as trois expressions équivalentes selon ce qui t'arrange dans l'exercice. Pour sin(2a), c'est plus simple : juste 2sin(a)cos(a).
L'argument des nombres complexes suit des règles super pratiques : quand tu multiplies deux complexes, les arguments s'additionnent. Quand tu divises, ils se soustraient. Et pour les puissances, tu multiplies l'argument par l'exposant !
💡 Astuce : Ces formules sont la base de tout le chapitre, donc assure-toi de bien les maîtriser avant de passer à la suite.