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Maths

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3 déc. 2025

580

1 page

Introduction à la Combinatoire et au Dénombrement

M

Manon @manon_cwq3

Les formules de dénombrement sont des outils mathématiques essentiels pour compter efficacement le nombre de possibilités dans différentes... Affiche plus

Farmuler * Cord ($E^k$) = $n^k$ * n! = 1x2x... xn *1=1 0!=1 nath * nx(n-1) x(n-2)x... x (n-k+1) = $\frac{n!}{(n-k)!}$ Quand l'adre compte *

Formules essentielles de dénombrement

Tu vas voir, le dénombrement c'est comme avoir une boîte à outils pour compter sans se perdre ! Commençons par les bases que tu dois absolument maîtriser.

Pour les arrangements avec répétition, c'est simple CardEkE^k = n^k. Imagine que tu as n choix à chaque étape, et tu répètes k fois - tu multiplies n par lui-même k fois.

Les factorielles sont partout en dénombrement n! = 1×2×...×n. Petite astuce à retenir 0! = 1 par convention. Pour les arrangements sans répétition, utilise la formule n×n−1n-1×n−2n-2×...×n−k+1n-k+1 = n!/n−kn-k!.

**💡 Astuce ** Quand l'ordre compte, pense "arrangements". Quand l'ordre ne compte pas, pense "combinaisons" !

Les combinaisons arrivent quand l'ordre ne compte pas C(n,k) = n!/k!(n−k)!k!(n-k)!. Retiens ces valeurs spéciales C(n,0) = 1, C(n,1) = n, et C(n,n) = 1. La propriété de symétrie C(n,k) = Cn,n−kn,n-k peut te faire gagner du temps dans tes calculs.

Le triangle de Pascal est génial chaque nombre est la somme des deux nombres au-dessus. La formule magique C(n,k) + Cn,k+1n,k+1 = Cn+1,k+1n+1,k+1. Enfin, la somme de toute une ligne du triangle donne toujours 2^n !

Si on te demande...

Qu'est-ce que le compagnon IA de Knowunity ?

Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.

Où puis-je télécharger l'application Knowunity ?

Tu peux télécharger l'application dans Google Play Store et dans l'App Store d'Apple.

L'application est-elle vraiment gratuite ?

Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!

10

Outils Intelligents NOUVEAU

Transforme cette fiche en : ✓ 50+ Questions d'Entraînement ✓ Cartes Mémoire Interactives ✓ Examen Blanc Complet ✓ Plans de Dissertation

Examen Blanc
Quiz
Flashcards
Dissertation

Rien ne te convient ? Explore d'autres matières.

Les étudiants nous adorent — il ne manque plus que toi.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

utilisatrice iOS

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

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Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

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super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

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Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

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L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

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Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

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Khady

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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

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C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

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Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

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Les formules de dénombrement sont des outils mathématiques essentiels pour compter efficacement le nombre de possibilités dans différentes situations. Que ce soit pour calculer des arrangements, des combinaisons ou utiliser le triangle de Pascal, ces concepts te permettront de résoudre... Affiche plus

Farmuler * Cord ($E^k$) = $n^k$ * n! = 1x2x... xn *1=1 0!=1 nath * nx(n-1) x(n-2)x... x (n-k+1) = $\frac{n!}{(n-k)!}$ Quand l'adre compte *

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Pour les arrangements avec répétition, c'est simple : CardEkE^k = n^k. Imagine que tu as n choix à chaque étape, et tu répètes k fois - tu multiplies n par lui-même k fois.

Les factorielles sont partout en dénombrement : n! = 1×2×...×n. Petite astuce à retenir : 0! = 1 par convention. Pour les arrangements sans répétition, utilise la formule n×n−1n-1×n−2n-2×...×n−k+1n-k+1 = n!/n−kn-k!.

💡 Astuce : Quand l'ordre compte, pense "arrangements". Quand l'ordre ne compte pas, pense "combinaisons" !

Les combinaisons arrivent quand l'ordre ne compte pas : C(n,k) = n!/k!(n−k)!k!(n-k)!. Retiens ces valeurs spéciales : C(n,0) = 1, C(n,1) = n, et C(n,n) = 1. La propriété de symétrie C(n,k) = Cn,n−kn,n-k peut te faire gagner du temps dans tes calculs.

Le triangle de Pascal est génial : chaque nombre est la somme des deux nombres au-dessus. La formule magique : C(n,k) + Cn,k+1n,k+1 = Cn+1,k+1n+1,k+1. Enfin, la somme de toute une ligne du triangle donne toujours 2^n !

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Qu'est-ce que le compagnon IA de Knowunity ?

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Stefan S

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Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

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Greenlight Bonnie

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C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

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Ella

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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

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Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

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