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Maths
3 déc. 2025
673
2 pages
Clémence BARANGER @clmencebaranger_tybi
Les suites numériques ont des propriétés super utiles pour comprendre leur comportement à l'infini ! On va voir... Affiche plus
Tu galères avec les suites qui semblent partir dans tous les sens ? Pas de panique, il existe des moyens simples de les "encadrer" et prédire leur comportement !
Une suite majorée reste toujours sous une certaine valeur M (comme un plafond qu'elle ne peut pas dépasser). À l'inverse, une suite minorée ne descend jamais en dessous d'une valeur m. Quand une suite est à la fois majorée ET minorée, elle est bornée - elle évolue dans un "couloir" bien défini.
Le théorème de convergence monotone est ton meilleur ami une suite croissante et majorée converge forcément, tout comme une suite décroissante et minorée. C'est logique si elle monte mais ne peut pas dépasser un plafond, elle finit par se stabiliser !
Le théorème de comparaison permet de comparer deux suites. Si u_n ≤ v_n et que u_n tend vers +∞, alors v_n aussi. C'est comme dire si le plus petit explose, le plus grand aussi !
Astuce Pour montrer qu'une suite converge, cherche d'abord si elle est monotone, puis trouve ses bornes !
Le théorème des gendarmes est génial pour coincer une suite récalcitrante ! Si u_n ≤ v_n ≤ w_n et que u_n et w_n convergent vers la même limite l, alors v_n aussi. Imagine v_n coincée entre deux "gendarmes" qui vont au même endroit !
L'image d'une suite par une fonction crée une nouvelle suite f. Avec une fonction continue, si u_n converge vers l, alors f converge vers f(l). Tu peux "échanger" la limite et la fonction - super pratique !
Le théorème du point fixe s'applique aux suites récurrentes u_{n+1} = f. Si cette suite converge vers l, alors f(l) = l. La limite est un point fixe de la fonction !
Méthode de rédaction D'abord, montre que ta suite est monotone et bornée (théorème de convergence monotone). Ensuite, si c'est une suite récurrente, utilise le théorème du point fixe pour trouver la valeur exacte de la limite en résolvant f(x) = x.
Conseil exam Ces théorèmes se combinent souvent dans un même exercice - commence par identifier lequel utiliser en premier !
Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.
Tu peux télécharger l'application dans Google Play Store et dans l'App Store d'Apple.
Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!
5
Outils Intelligents NOUVEAU
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Google Play
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan S
utilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klich
utilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Anna
utilisatrice iOS
Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣
Thomas R
utilisateur d' Android
super application pour réviser je révise tout les soirs
Esteban M
utilisateur d'Android
Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment
Leny
utilisateur d'Android
L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !
Sudenaz Ocak
utilisateur Android
Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.
Greenlight Bonnie
utilisateur Android
PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰
Khady
utilisatrice d'Android
Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!
Claire
utilisatrice iOS
C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩
Raoul
utilisateur IOS
Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands
Ella
utilisatrice iOS
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan S
utilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klich
utilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Anna
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Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣
Thomas R
utilisateur d' Android
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Esteban M
utilisateur d'Android
Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment
Leny
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L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !
Sudenaz Ocak
utilisateur Android
Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.
Greenlight Bonnie
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Khady
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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!
Claire
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Ella
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Clémence BARANGER
@clmencebaranger_tybi
Les suites numériques ont des propriétés super utiles pour comprendre leur comportement à l'infini ! On va voir comment déterminer si une suite converge ou diverge grâce à des outils mathématiques puissants comme les théorèmes de convergence et de comparaison.
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Tu galères avec les suites qui semblent partir dans tous les sens ? Pas de panique, il existe des moyens simples de les "encadrer" et prédire leur comportement !
Une suite majorée reste toujours sous une certaine valeur M (comme un plafond qu'elle ne peut pas dépasser). À l'inverse, une suite minorée ne descend jamais en dessous d'une valeur m. Quand une suite est à la fois majorée ET minorée, elle est bornée - elle évolue dans un "couloir" bien défini.
Le théorème de convergence monotone est ton meilleur ami : une suite croissante et majorée converge forcément, tout comme une suite décroissante et minorée. C'est logique : si elle monte mais ne peut pas dépasser un plafond, elle finit par se stabiliser !
Le théorème de comparaison permet de comparer deux suites. Si u_n ≤ v_n et que u_n tend vers +∞, alors v_n aussi. C'est comme dire : si le plus petit explose, le plus grand aussi !
Astuce : Pour montrer qu'une suite converge, cherche d'abord si elle est monotone, puis trouve ses bornes !
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Le théorème des gendarmes est génial pour coincer une suite récalcitrante ! Si u_n ≤ v_n ≤ w_n et que u_n et w_n convergent vers la même limite l, alors v_n aussi. Imagine v_n coincée entre deux "gendarmes" qui vont au même endroit !
L'image d'une suite par une fonction crée une nouvelle suite f. Avec une fonction continue, si u_n converge vers l, alors f converge vers f(l). Tu peux "échanger" la limite et la fonction - super pratique !
Le théorème du point fixe s'applique aux suites récurrentes u_{n+1} = f. Si cette suite converge vers l, alors f(l) = l. La limite est un point fixe de la fonction !
Méthode de rédaction : D'abord, montre que ta suite est monotone et bornée (théorème de convergence monotone). Ensuite, si c'est une suite récurrente, utilise le théorème du point fixe pour trouver la valeur exacte de la limite en résolvant f(x) = x.
Conseil exam : Ces théorèmes se combinent souvent dans un même exercice - commence par identifier lequel utiliser en premier !
Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.
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Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!
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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
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utilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
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Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣
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Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment
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Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands
Ella
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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
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Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klich
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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
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super application pour réviser je révise tout les soirs
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