Configuration du plan et repérage
Imagine que tu poses une feuille quadrillée sur ta table - c'est exactement le principe d'un repère du plan ! Un repère, c'est simplement trois points O, I et J qui ne sont pas alignés et qui te permettent de localiser n'importe quel point.
Quand les axes sont perpendiculaires, on parle de repère orthogonal. Si en plus les unités sur les deux axes sont identiques, c'est un repère orthonormé - le plus pratique pour tes calculs.
Pour calculer la distance entre deux points A(xa ; ya) et B(xb ; yb), utilise cette formule magique : AB = √(xb−xa)2+(yb−ya)2. C'est du Pythagore déguisé ! Pour le milieu d'un segment, c'est encore plus simple : tu fais la moyenne des coordonnées.
💡 Astuce : Retiens que dans un repère orthonormé, toutes les formules de distance et d'angle fonctionnent parfaitement !
La géométrie plane devient super utile avec le concept de projeté orthogonal. Quand tu "laisses tomber" un point M sur une droite D, le point H où il atterrit est le plus proche possible de M sur cette droite.
Les rappels de trigonométrie sont essentiels : sinus = opposé/hypoténuse, cosinus = adjacent/hypoténuse, et tangente = sinus/cosinus. N'oublie jamais que cos²x + sin²x = 1, cette relation te sauvera souvent la mise !