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Continuité et Discontinuités des Fonctions

continuité

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15 janv. 2026

•

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Continuité en Maths - Fiches de Révision Terminale

G

Gwen

@gwen_77

La continuité d'une fonction est un concept fondamental en maths... Affiche plus

# CONTINUITE ET APPLICATIONS CONTINUITE D'UNE FONCTION - f est comtimue em a signifie que f a ume limite fimie em a telle que: $lim_{x \to

Continuité et Applications

Tu sais quand tu traces une courbe sans lever ton crayon ? C'est exactement ça, la continuité ! Une fonction f est continue en un point a quand sa limite en ce point égale sa valeur : lim⁡x→af(x)=f(a)\lim_{x \to a} f(x) = f(a).

Sur un intervalle I, f est continue si elle l'est en chaque point de cet intervalle. Graphiquement, ça donne une courbe d'un seul tenant, sans "trous" ni "sauts".

Les fonctions polynômes, racine carrée, exponentielle et valeur absolue sont toutes continues. Bonus : si tu peux dériver une fonction, alors elle est forcément continue ! C'est un raccourci super utile pour tes exercices.

💡 Astuce : Si une fonction est dérivable, elle est automatiquement continue. L'inverse n'est pas toujours vrai !

Le théorème des valeurs intermédiaires te dit qu'entre deux points d'une fonction continue, tu peux atteindre toutes les valeurs comprises entre f(a) et f(b). Il existe toujours un point c où f(c) = k pour n'importe quelle valeur k entre f(a) et f(b).

Le théorème de la bijection va plus loin : il garantit qu'il existe une solution unique à l'équation f(x) = k sur un intervalle donné, quand la fonction est continue et strictement monotone.



Si on te demande...

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Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.

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Limites et Continuité Mathématique

Explorez les concepts clés des limites de fonctions, des formes indéterminées, et de la continuité. Ce document couvre les asymptotes, le théorème des valeurs intermédiaires, et les méthodes pour déterminer les limites, offrant une compréhension approfondie pour les étudiants en mathématiques. Type: résumé.

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Explorez les concepts de continuité et de discontinuité des fonctions dans ce cours détaillé. Apprenez à identifier les fonctions continues et discontinues, ainsi que les implications de la dérivabilité. Ce document inclut des définitions, des exemples graphiques, et des applications du théorème des valeurs intermédiaires. Type: résumé.

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Fonctions Continues et Limites

Explorez les concepts de continuité des fonctions, les limites, et le théorème des valeurs intermédiaires. Ce résumé aborde les définitions essentielles, les applications aux suites, et les propriétés des fonctions continues. Idéal pour les étudiants en mathématiques avancées.

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Explorez les concepts clés des fonctions continues, y compris le théorème des valeurs intermédiaires (TVI) et la méthode de dichotomie. Cette fiche de révision aborde la continuité, les applications de la dérivation, et les tableaux de variation, essentielle pour les étudiants en Terminale Spécialité Maths.

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Explorez le théorème de la bijection et le théorème des valeurs intermédiaires dans le cadre des fonctions continues. Ce résumé aborde les définitions essentielles, les propriétés des fonctions continues, et les implications des théorèmes sur les solutions d'équations. Idéal pour les étudiants en terminale spécialité mathématiques.

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Explorez le Théorème des Valeurs Intermédiaires (TVI) et ses implications sur la continuité des fonctions. Ce document aborde la définition de la continuité, les propriétés des fonctions continues, et démontre l'existence et l'unicité des solutions d'équations. Idéal pour les étudiants en mathématiques cherchant à comprendre les concepts fondamentaux de la continuité et des discontinuités.

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Explorez les concepts clés de la continuité, de la convexité et des points d'inflexion des fonctions. Cette fiche de terminale aborde les propriétés des fonctions continues, les limites, et les théorèmes associés, offrant une compréhension approfondie pour les étudiants en mathématiques.

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L'Europe entre restauration et révolution (1814-1848)

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Figures de Style Essentielles

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1ère

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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

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Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

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super application pour réviser je révise tout les soirs

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Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

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L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

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Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

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PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

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Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

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Mathématiques

Continuité et Discontinuités des Fonctions

continuité

 

Maths

•

153

•

15 janv. 2026

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Continuité en Maths - Fiches de Révision Terminale

G

Gwen

@gwen_77

La continuité d'une fonction est un concept fondamental en maths qui décrit le comportement "régulier" d'une courbe. C'est essentiel pour comprendre les limites et résoudre des équations complexes !

# CONTINUITE ET APPLICATIONS CONTINUITE D'UNE FONCTION - f est comtimue em a signifie que f a ume limite fimie em a telle que: $lim_{x \to

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Continuité et Applications

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Sudenaz Ocak

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Ella

utilisatrice iOS

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

utilisatrice iOS