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8 janv. 2026
•
Damien Chabod
@damienchabod_kwbr
Les polynômes du second degré, c'est un peu comme apprendre... Affiche plus
Tu vas voir, passer un trinôme en forme canonique, c'est comme transformer une phrase compliquée en langage simple. L'idée c'est de réécrire x² + 6x - 8 sous la forme a² + β, ce qui te donne directement le sommet de la parabole.
Pour analyser un trinôme à partir de sa représentation graphique, souviens-toi des règles de base : si la parabole s'ouvre vers le haut, alors a > 0, sinon a < 0. Le coefficient c correspond à l'ordonnée à l'origine (là où la courbe coupe l'axe des y).
Le discriminant Δ te renseigne sur le nombre de racines : s'il est positif, tu as deux racines distinctes et la parabole coupe l'axe des x en deux points. C'est exactement ce que tu vois sur le graphique !
Astuce : Pour vérifier tes réponses, n'oublie pas que la somme a + b + c correspond à f(1), donc regarde où se situe le point d'abscisse 1 sur ta courbe.
Quand tu cherches les racines évidentes, teste d'abord les valeurs simples comme 1, -1, 2, -2. Une fois que tu as trouvé une racine, utilise les relations de Vieta : la somme des racines vaut -b/a et leur produit c/a.
Pour les inéquations du second degré, dessine mentalement (ou sur papier) l'allure de la parabole. Si a > 0, elle sourit ; si a < 0, elle fait la tête ! Ensuite, regarde où elle est positive ou négative selon ce que demande l'inéquation.
Les équations bicarrées se transforment facilement : pose u = x², résous en u, puis reviens à x. C'est comme résoudre deux puzzles à la suite.
Méthode clé : Pour les changements d'inconnue, remplace systématiquement toutes les occurrences de l'ancienne variable par la nouvelle, résous, puis reviens en arrière.
Les polynômes de degré 3 se traitent souvent en trouvant d'abord une racine évidente, puis en factorisant. Une fois factorisé sous la forme , tu peux résoudre le trinôme restant.
Pour les inéquations avec fractions, attention aux valeurs interdites ! Étudie le signe du numérateur et du dénominateur séparément, puis combine-les dans un tableau de signes. N'oublie pas que le dénominateur ne peut jamais s'annuler.
L'analyse des graphiques de paraboles devient un jeu quand tu connais les indices : l'ouverture te donne le signe de a, l'ordonnée à l'origine te donne c, et le nombre d'intersections avec l'axe des x te renseigne sur le discriminant.
Piège à éviter : Dans les inéquations rationnelles, ne multiplie jamais par le dénominateur sans vérifier son signe ! Ça peut inverser le sens de l'inégalité.
Construire un trinôme à partir de ses racines, c'est comme faire de la cuisine à l'envers : tu pars du plat fini pour retrouver la recette. Si tu connais les racines r₁ et r₂, ton trinôme sera de la forme a.
Les tableaux de variation des fonctions du second degré suivent toujours le même schéma : décroissante puis croissante (si a > 0), ou l'inverse (si a < 0). Le sommet se trouve à x = -b/(2a).
Pour les équations avec racines carrées, isole d'abord la racine, élève au carré, puis résous. Attention ! Il faut absolument vérifier tes solutions dans l'équation originale car l'élévation au carré peut introduire des solutions parasites.
Conseil de pro : Pour les propositions vraies/fausses, cherche systématiquement un contre-exemple avant de valider une affirmation. Un seul contre-exemple suffit à prouver qu'une proposition est fausse !
Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.
Tu peux télécharger l'application dans Google Play Store et dans l'App Store d'Apple.
Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!
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Google Play
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan S
utilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klich
utilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Anna
utilisatrice iOS
Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣
Thomas R
utilisateur d' Android
super application pour réviser je révise tout les soirs
Esteban M
utilisateur d'Android
Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment
Leny
utilisateur d'Android
L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !
Sudenaz Ocak
utilisateur Android
Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.
Greenlight Bonnie
utilisateur Android
PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰
Khady
utilisatrice d'Android
Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!
Claire
utilisatrice iOS
C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩
Raoul
utilisateur IOS
Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands
Ella
utilisatrice iOS
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan S
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Samantha Klich
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Anna
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Thomas R
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Esteban M
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Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment
Leny
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Sudenaz Ocak
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Greenlight Bonnie
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Khady
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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!
Claire
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Damien Chabod
@damienchabod_kwbr
Les polynômes du second degré, c'est un peu comme apprendre à conduire : ça paraît compliqué au début, mais une fois que tu maîtrises les techniques de base, tout devient fluide ! Ces exercices vont t'aider à jongler entre les... Affiche plus
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Tu vas voir, passer un trinôme en forme canonique, c'est comme transformer une phrase compliquée en langage simple. L'idée c'est de réécrire x² + 6x - 8 sous la forme a² + β, ce qui te donne directement le sommet de la parabole.
Pour analyser un trinôme à partir de sa représentation graphique, souviens-toi des règles de base : si la parabole s'ouvre vers le haut, alors a > 0, sinon a < 0. Le coefficient c correspond à l'ordonnée à l'origine (là où la courbe coupe l'axe des y).
Le discriminant Δ te renseigne sur le nombre de racines : s'il est positif, tu as deux racines distinctes et la parabole coupe l'axe des x en deux points. C'est exactement ce que tu vois sur le graphique !
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Khady
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Claire
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