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3 déc. 2025

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Cours de Calcul Littéral - 3e Chapitre Simplifié

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@mesfichesderevisions

Le calcul littéral, c'est comme apprendre les règles d'un jeu... Affiche plus

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I.
Thème 1: Chapitre 3 : Calcul littéral (développements, factorisations)
Principales règles pour le calcul littéral
1) Suppression de paren

Les règles de base du calcul littéral

Tu sais déjà faire des calculs avec des nombres, maintenant on va mélanger lettres et chiffres ! Le truc le plus important à retenir : quand tu enlèves une parenthèse précédée d'un signe moins, tous les signes à l'intérieur changent.

Pour les parenthèses avec un signe + : tu les enlèves simplement. Par exemple, x + 3y3 - y = x + 3 - y. Rien ne change !

Mais attention aux parenthèses avec un signe - ! Là, tous les signes se transforment : 5 - xyx - y = 5 - x + y. Le x devient négatif et le y devient positif.

💡 Astuce : Pour les multiplications, retiens que "moins par moins donne plus" et "plus par moins donne moins" !

I.
Thème 1: Chapitre 3 : Calcul littéral (développements, factorisations)
Principales règles pour le calcul littéral
1) Suppression de paren

Développer avec la distributivité

Développer, c'est transformer une multiplication en addition. C'est super utile pour simplifier tes calculs ! La règle de base : tu "distribues" le nombre devant la parenthèse à tout ce qu'il y a dedans.

Pour un développement simple : ka+ba + b = ka + kb. Par exemple, 6x+3x + 3 = 6x + 18. Tu multiplies 6 par chaque terme dans la parenthèse.

Le développement double demande plus d'attention : a+ba + bc+dc + d = ac + ad + bc + bd. Tu multiplies chaque terme de la première parenthèse par chaque terme de la seconde.

Les identités remarquables sont tes meilleures amies ! Apprends par cœur : a+ba + b² = a² + 2ab + b², aba - b² = a² - 2ab + b², et a+ba + baba - b = a² - b².

💡 Astuce : Les identités remarquables te font gagner un temps fou aux contrôles !

I.
Thème 1: Chapitre 3 : Calcul littéral (développements, factorisations)
Principales règles pour le calcul littéral
1) Suppression de paren

Factoriser : la technique inverse

Factoriser, c'est faire l'inverse du développement : transformer une addition en multiplication. C'est comme trouver les ingrédients cachés dans une recette !

La méthode en trois étapes : d'abord, fais apparaître toutes les multiplications possibles. Ensuite, cherche le facteur commun (ce qui se répète partout). Enfin, écris ce facteur une seule fois devant une parenthèse.

Exemple concret : 5x + 5y = 5 × x + 5 × y = 5x+yx + y. Le facteur commun 5 "sort" de l'expression.

Parfois, le facteur commun est une parenthèse entière ! Genre x+5x + 5x+7x + 7 + x+2x + 2x+5x + 5 = x+5x + 5x+7+x+2x + 7 + x + 2 = x+5x + 52x+92x + 9.

💡 Astuce : Si tu vois un terme tout seul à la fin, pense à ajouter "× 1" pour que ça marche !

I.
Thème 1: Chapitre 3 : Calcul littéral (développements, factorisations)
Principales règles pour le calcul littéral
1) Suppression de paren

Les cas particuliers de factorisation

Parfois, la factorisation devient plus corsée, mais ne panique pas ! Il faut juste être méthodique et bien identifier le facteur commun même quand il se cache.

Quand un terme n'a pas de parenthèses, comme dans -x+5x+5x7x-7-x+7, il faut d'abord le réécrire : -x+5x+5x7x-7-x7x-7. Ensuite tu peux factoriser normalement.

Pour les expressions au carré, décompose d'abord : 16x1-6x² = 16x1-6x × 16x1-6x. Après tu peux factoriser avec l'autre terme qui contient 16x1-6x.

N'oublie pas de simplifier ce qui reste dans les parenthèses à la fin ! C'est souvent là qu'on perd des points bêtement.

💡 Astuce : Vérifie toujours ton résultat en développant : tu dois retrouver l'expression de départ !



Si on te demande...

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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

utilisatrice iOS

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

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Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

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Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

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L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

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Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

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PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

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C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

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Maths

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Le calcul littéral, c'est comme apprendre les règles d'un jeu : une fois que tu maîtrises les techniques de base, tu peux résoudre plein d'équations différentes ! On va voir comment développer et factoriser des expressions avec des lettres et... Affiche plus

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Les règles de base du calcul littéral

Tu sais déjà faire des calculs avec des nombres, maintenant on va mélanger lettres et chiffres ! Le truc le plus important à retenir : quand tu enlèves une parenthèse précédée d'un signe moins, tous les signes à l'intérieur changent.

Pour les parenthèses avec un signe + : tu les enlèves simplement. Par exemple, x + 3y3 - y = x + 3 - y. Rien ne change !

Mais attention aux parenthèses avec un signe - ! Là, tous les signes se transforment : 5 - xyx - y = 5 - x + y. Le x devient négatif et le y devient positif.

💡 Astuce : Pour les multiplications, retiens que "moins par moins donne plus" et "plus par moins donne moins" !

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Développer, c'est transformer une multiplication en addition. C'est super utile pour simplifier tes calculs ! La règle de base : tu "distribues" le nombre devant la parenthèse à tout ce qu'il y a dedans.

Pour un développement simple : ka+ba + b = ka + kb. Par exemple, 6x+3x + 3 = 6x + 18. Tu multiplies 6 par chaque terme dans la parenthèse.

Le développement double demande plus d'attention : a+ba + bc+dc + d = ac + ad + bc + bd. Tu multiplies chaque terme de la première parenthèse par chaque terme de la seconde.

Les identités remarquables sont tes meilleures amies ! Apprends par cœur : a+ba + b² = a² + 2ab + b², aba - b² = a² - 2ab + b², et a+ba + baba - b = a² - b².

💡 Astuce : Les identités remarquables te font gagner un temps fou aux contrôles !

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Factoriser : la technique inverse

Factoriser, c'est faire l'inverse du développement : transformer une addition en multiplication. C'est comme trouver les ingrédients cachés dans une recette !

La méthode en trois étapes : d'abord, fais apparaître toutes les multiplications possibles. Ensuite, cherche le facteur commun (ce qui se répète partout). Enfin, écris ce facteur une seule fois devant une parenthèse.

Exemple concret : 5x + 5y = 5 × x + 5 × y = 5x+yx + y. Le facteur commun 5 "sort" de l'expression.

Parfois, le facteur commun est une parenthèse entière ! Genre x+5x + 5x+7x + 7 + x+2x + 2x+5x + 5 = x+5x + 5x+7+x+2x + 7 + x + 2 = x+5x + 52x+92x + 9.

💡 Astuce : Si tu vois un terme tout seul à la fin, pense à ajouter "× 1" pour que ça marche !

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Les cas particuliers de factorisation

Parfois, la factorisation devient plus corsée, mais ne panique pas ! Il faut juste être méthodique et bien identifier le facteur commun même quand il se cache.

Quand un terme n'a pas de parenthèses, comme dans -x+5x+5x7x-7-x+7, il faut d'abord le réécrire : -x+5x+5x7x-7-x7x-7. Ensuite tu peux factoriser normalement.

Pour les expressions au carré, décompose d'abord : 16x1-6x² = 16x1-6x × 16x1-6x. Après tu peux factoriser avec l'autre terme qui contient 16x1-6x.

N'oublie pas de simplifier ce qui reste dans les parenthèses à la fin ! C'est souvent là qu'on perd des points bêtement.

💡 Astuce : Vérifie toujours ton résultat en développant : tu dois retrouver l'expression de départ !

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Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.

Où puis-je télécharger l'application Knowunity ?

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L'application est-elle vraiment gratuite ?

Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!

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4.9/5

App Store

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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

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Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

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super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

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Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

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L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

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Raoul

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Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

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Thomas R

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Sudenaz Ocak

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Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

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C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

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Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

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