III. Les échelles

Cette dernière section du document se concentre sur les échelles, un concept crucial en géographie et en mathématiques. Elle est divisée en deux parties : l'utilisation d'une échelle et le calcul d'une échelle.

Définition: Une carte à l'échelle 1/1000 signifie que 1 cm sur la carte représente 1 000 cm dans la réalité.

La section fournit des exemples pratiques pour illustrer l'utilisation des échelles :

Exemple: A quelle distance réelle correspond une longueur mesurée de 8,3 cm sur une carte à l'échelle 1/1000 ? 8,3 × 1000 = 8300 cm = 83 m. La distance réelle est de 83 m.

Elle aborde également le concept d'échelle supérieure à 1, utilisée pour les agrandissements :

Highlight: Une échelle peut être inférieure à 1 (réduction) ou supérieure à 1 (agrandissement).

Pour le calcul d'une échelle, le document présente un exemple détaillé :

Exemple: Un bateau de 25 m correspond à une longueur de 10 cm sur son modèle réduit. Quelle est l'échelle de réduction ? L'échelle est 1/250.

Cette section est particulièrement utile pour les élèves cherchant à comprendre comment lire une carte géographique PDF ou à interpréter des échelles carte 1/25000. Elle fournit une base solide pour la compréhension et l'application des échelles dans divers contextes, notamment en géographie et en modélisation.

I. Quantités proportionnelles

Cette section introduit le concept de proportionnalité et ses applications pratiques. Elle commence par définir ce que sont des grandeurs proportionnelles et explique comment les identifier.

Définition: Deux grandeurs sont dites proportionnelles lorsqu'on peut passer de l'une à l'autre en multipliant par un même nombre (non nul) appelé coefficient de proportionnalité.

La section fournit des exemples concrets pour illustrer la proportionnalité, notamment avec le prix de la viande en fonction de sa masse et le prix des billets en fonction du nombre de places achetées.

Exemple: Pour la masse de viande et son prix, tous les rapports sont égaux, donc ils sont proportionnels. Le coefficient de proportionnalité est 16.

Le document introduit également la méthode du produit en croix, une technique essentielle pour résoudre les problèmes de proportionnalité.

Highlight: La méthode du produit en croix permet de calculer la 4ème valeur d'un tableau de proportionnalité connaissant les trois autres.

Cette partie du cours proportionnalité 4ème PDF est particulièrement utile pour les élèves qui cherchent à maîtriser les bases de la proportionnalité et ses applications dans la vie quotidienne.