Le Théorème de Thalès : Calcul d'une longueur

Cette page présente une application pratique du théorème de Thalès pour calculer une longueur inconnue dans une configuration géométrique spécifique. La figure montre deux triangles semblables formés par des droites parallèles et des points alignés.

Définition: Le théorème de Thalès établit que dans un triangle coupé par une droite parallèle à l'un de ses côtés, les rapports des longueurs des segments formés sont égaux.

Exemple: Dans la figure, on cherche à calculer la longueur AD, connaissant les autres mesures : AB = 3,0 cm, AE = 4,5 cm, et BC = 5,6 cm.

La page détaille les étapes de calcul :

1. Identification de la configuration de Thalès : points A, B, E et A, C, D alignés, avec (BC) parallèle à (ED).
2. Application du théorème : AB/AE = AC/AD = BC/ED
3. Utilisation des mesures connues pour établir l'équation : 3/4,5 = 5,6/AD
4. Résolution par produit en croix : AD = (4,5 x 5,6) / 3 = 8,4 cm

Highlight: La méthode du produit en croix est essentielle pour résoudre l'équation et trouver la longueur inconnue.

Cette démonstration illustre l'utilité du théorème de Thalès pour résoudre des problèmes géométriques concrets, notamment dans les exercices de théorème de Thalès 3ème. Elle fournit un exemple clair de la formule du théorème de Thalès en action, utile pour la préparation aux exercices corrigés de théorème de Thalès et aux épreuves du brevet.