La décomposition en facteurs premiers, c'est comme démonter un LEGO... Affiche plus
Maths474 vues·Mis à jour May 26, 2026·2 pagesDécomposition et Identification des Nombres Premiers
lohane@lohane_pds
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Décomposer un nombre en facteurs premiers
Imagine que chaque nombre est une recette secrète : tu peux toujours le "cuisiner" en multipliant des nombres premiers ensemble. C'est exactement ça, la décomposition en facteurs premiers !
Les nombres premiers les plus courants à retenir sont : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47. Tu vas les utiliser comme tes "ingrédients de base".
Prenons 462 par exemple. Tu le divises étape par étape : 462 = 2 × 231 = 2 × 3 × 77 = 2 × 3 × 7 × 11. Et voilà, tu as ta recette ! Pour 44, c'est encore plus simple : 44 = 2² × 11.
💡 Astuce : Commence toujours par diviser par 2 si le nombre est pair, puis essaie 3, 5, 7... dans l'ordre !
Pour trouver le plus grand diviseur commun, décompose tes deux nombres puis multiplie seulement les facteurs qu'ils ont en commun. Entre 260 (= 2² × 5 × 13) et 450 (= 2 × 3² × 5²), ils partagent 2 et 5, donc leur PGCD est 2 × 5 = 10.
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Multiples communs et nombres premiers entre eux
Pour le plus petit multiple commun, c'est l'inverse : tu prends tous les facteurs premiers qui apparaissent, mais avec leur plus grand exposant ! Avec 45 = 3² × 5, 48 = 2⁴ × 3 et 51 = 3 × 17, tu obtiens 2⁴ × 3² × 5 × 17 = 12240.
Les nombres premiers entre eux, c'est quand deux nombres n'ont aucun "ingrédient" en commun à part 1. Par exemple, 12 = 2² × 3 et 35 = 5 × 7 sont premiers entre eux car ils ne partagent aucun facteur premier.
💡 Test rapide : Si tu peux simplifier la fraction formée par ces deux nombres, alors ils ne sont PAS premiers entre eux !
Une méthode pratique ? Écris la fraction et regarde si elle se simplifie. 12/35 ne peut pas se simplifier car 12 et 35 n'ont aucun diviseur commun autre que 1. Ils sont donc premiers entre eux !
Si on te demande...
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4.6/5App Store
4.7/5Google Play
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan Sutilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klichutilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Annautilisatrice iOS
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lohane@lohane_pds
La décomposition en facteurs premiers, c'est comme démonter un LEGO complexe pour voir tous les petits blocs qui le composent ! Cette technique super pratique va t'aider à résoudre plein de problèmes avec les diviseurs et multiples.
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Imagine que chaque nombre est une recette secrète : tu peux toujours le "cuisiner" en multipliant des nombres premiers ensemble. C'est exactement ça, la décomposition en facteurs premiers !
Les nombres premiers les plus courants à retenir sont : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47. Tu vas les utiliser comme tes "ingrédients de base".
Prenons 462 par exemple. Tu le divises étape par étape : 462 = 2 × 231 = 2 × 3 × 77 = 2 × 3 × 7 × 11. Et voilà, tu as ta recette ! Pour 44, c'est encore plus simple : 44 = 2² × 11.
💡 Astuce : Commence toujours par diviser par 2 si le nombre est pair, puis essaie 3, 5, 7... dans l'ordre !
Pour trouver le plus grand diviseur commun, décompose tes deux nombres puis multiplie seulement les facteurs qu'ils ont en commun. Entre 260 (= 2² × 5 × 13) et 450 (= 2 × 3² × 5²), ils partagent 2 et 5, donc leur PGCD est 2 × 5 = 10.
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Multiples communs et nombres premiers entre eux
Pour le plus petit multiple commun, c'est l'inverse : tu prends tous les facteurs premiers qui apparaissent, mais avec leur plus grand exposant ! Avec 45 = 3² × 5, 48 = 2⁴ × 3 et 51 = 3 × 17, tu obtiens 2⁴ × 3² × 5 × 17 = 12240.
Les nombres premiers entre eux, c'est quand deux nombres n'ont aucun "ingrédient" en commun à part 1. Par exemple, 12 = 2² × 3 et 35 = 5 × 7 sont premiers entre eux car ils ne partagent aucun facteur premier.
💡 Test rapide : Si tu peux simplifier la fraction formée par ces deux nombres, alors ils ne sont PAS premiers entre eux !
Une méthode pratique ? Écris la fraction et regarde si elle se simplifie. 12/35 ne peut pas se simplifier car 12 et 35 n'ont aucun diviseur commun autre que 1. Ils sont donc premiers entre eux !
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Tu peux télécharger l'application dans Google Play Store et dans l'App Store d'Apple.
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Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!
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Stefan Sutilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klichutilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
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