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Expressions et Formes Quadratiques

Fonction quadratique

302

•

31 déc. 2025

•

1 page

Comprendre le discriminant en mathématiques

L

Louanne Bertaut

@louannebertaut_qskd

Les fonctions du second degrésont partout autour de nous... Affiche plus

# Algèbre : le 2nd degré On appelle fonction trinome (sur R) tout toute fonction du type: $f(x) = ax²-bx+c$ V V V La courbe representat

Algèbre : les fonctions du second degré

Une fonction trinôme s'écrit toujours sous la forme f(x) = ax² + bx + c, où a ≠ 0. C'est cette formule magique qui crée les fameuses paraboles que tu vois partout en maths !

La courbe représentative de cette fonction est une parabole qui a une ligne de symétrie parfaite. Cette droite passe par l'équation x = -b/2a - retiens bien cette formule, elle te servira constamment.

Le discriminant Δ = b² - 4ac est ton meilleur ami pour résoudre les équations du second degré. Selon sa valeur, tu auras soit deux solutions (Δ > 0), soit une solution double (Δ = 0), soit aucune solution réelle (Δ < 0).

💡 Astuce clé : Le discriminant te dit tout de suite combien de solutions ton équation aura avant même de calculer !

Pour la factorisation, tout dépend du discriminant. Si Δ > 0, tu peux écrire f(x) = ax−x1x - x₁x−x2x - x₂ avec les deux racines. Si Δ = 0, la forme devient f(x) = ax+b/2ax + b/2a². Et si Δ < 0, pas de factorisation possible dans ℝ !



Si on te demande...

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Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.

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Polynômes du Second Degré

Explorez les propriétés des polynômes du second degré, y compris leur forme canonique, la résolution d'équations et d'inéquations, ainsi que leur représentation graphique. Ce résumé aborde les concepts clés tels que le discriminant, les solutions et la factorisation, idéal pour les étudiants en mathématiques.

MathsMaths
1ère

Polynômes du Second Degré

Fiche de révision essentielle sur les polynômes du second degré, couvrant la forme canonique, les racines, les signes et la factorisation des trinômes. Idéale pour les étudiants en mathématiques, cette ressource clarifie les concepts clés et les théorèmes associés. Type: Fiche de révision.

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1ère

Fonctions Quadratiques

Explorez les fonctions polynômes du second degré, y compris la forme canonique, la forme factorisée et l'utilisation de la formule quadratique. Ce résumé couvre les concepts clés tels que les racines, le discriminant et les types de solutions. Idéal pour les étudiants en mathématiques cherchant à maîtriser les polynômes de degré 2.

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1ère

Fonctions Quadratiques

Explorez les fonctions quadratiques avec cette fiche de révision complète pour le niveau 1ère. Apprenez à identifier la forme canonique, à calculer le discriminant, et à dresser le tableau de variations. Idéal pour maîtriser les propriétés des fonctions du second degré et les identités remarquables.

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1ère

Équations Quadratiques

Explorez les polynômes du second degré, leurs formes (développée, canonique, factorisée) et la résolution des équations quadratiques. Ce document présente les concepts clés, y compris le discriminant et les propriétés des racines, accompagné de graphiques illustratifs. Type: résumé.

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1ère

Fonctions Quadratiques

Explorez les fonctions polynomiales du second degré, y compris les formes développée, canonique et factorisée. Apprenez à calculer les racines, à dresser le tableau de variations et à analyser l'orientation de la fonction. Ce résumé couvre les concepts clés pour maîtriser les fonctions quadratiques en mathématiques.

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1ère

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Explorez les concepts clés des équations quadratiques, y compris la forme canonique, le discriminant et les solutions. Ce résumé couvre les polynômes de degré 2, les formules essentielles et les conditions pour les solutions uniques ou multiples. Type: résumé.

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1ère

Fonction Quadratique: Concepts Clés

Explorez les fonctions quadratiques avec une analyse approfondie de la forme canonique, des tableaux de variations, des équations du second degré et de la factorisation des trinômes. Ce document fournit des exemples pratiques et des explications claires pour maîtriser les concepts essentiels des fonctions du second degré.

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1ère

Tracer la Fonction Quadratique

Explorez le tracé de la fonction quadratique $f(x) = x^2$ pour $x$ de -3 à 3. Cette fiche de révision aborde les variations de la fonction et fournit un tableau des valeurs essentielles. Idéal pour les élèves de 3ème en mathématiques.

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3e

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Concepts de Dérivation

Explorez les fondamentaux de la dérivation avec cette fiche de révision. Apprenez les taux de variation, le nombre dérivé, l'équation de la tangente, et les règles de dérivation pour diverses fonctions. Idéal pour les élèves de 1ère en spécialité mathématiques.

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1ère

Applications de la Dérivation

Explorez les applications de la dérivation, y compris l'étude des variations d'une fonction, les extrêmes locaux et globaux, ainsi que les règles de dérivation. Ce document couvre les concepts clés tels que le nombre dérivé, la tangente, et les opérations sur les fonctions dérivées, offrant une compréhension approfondie pour les étudiants en mathématiques.

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1ère

Statistiques: Moyenne & Médiane

Explorez les concepts clés des statistiques, y compris la moyenne, la médiane, l'étendue et la fréquence. Cette fiche de révision est idéale pour les élèves de 3ème, offrant des exemples pratiques et des formules essentielles pour maîtriser les mesures de tendance centrale et de dispersion.

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3e

Fonctions et Antécédents

Explorez les concepts clés des fonctions, y compris les tables de valeurs, les images et les antécédents. Apprenez à calculer les images et à résoudre des équations pour trouver les antécédents. Ce résumé couvre les notations de fonction et des exemples pratiques pour une meilleure compréhension. Type : résumé.

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4e

Limites et Asymptotes

Explorez les concepts fondamentaux des limites en mathématiques, y compris les limites des fonctions usuelles, les opérations sur les limites, et les théorèmes des gendarmes et de comparaison. Ce résumé est essentiel pour comprendre le comportement asymptotique des fonctions et les limites à l'infini.

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Tle

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Révision complète sur les polynômes du second degré pour les élèves de 1ère. Ce document couvre les formes développée, canonique et factorisée, les propriétés des racines, le discriminant, ainsi que les variations et le signe des fonctions quadratiques. Idéal pour préparer les examens de mathématiques.

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1ère

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Fiche de révision sur les puissances

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Conscience en Philosophie

Explorez la notion de conscience en philosophie à travers ses implications sur la justice, la liberté, et la connaissance. Cette fiche de révision aborde les débats philosophiques sur la conscience, le cogito, et les valeurs morales, tout en intégrant des perspectives contemporaines. Idéale pour les étudiants en philosophie cherchant à approfondir leur compréhension des enjeux éthiques et existentiels.

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Guerre et Paix : Analyse Stratégique

Explorez les dynamiques de la guerre et de la paix à travers l'analyse des conflits majeurs, y compris la guerre des Sept Ans, les guerres israélo-arabes et les enjeux géopolitiques contemporains. Cette fiche de révision couvre les concepts clés de la théorie de Clausewitz, les implications politiques des guerres, et les efforts de paix dans le contexte du Moyen-Orient. Idéal pour les étudiants en histoire et relations internationales.

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Aires Urbaines en France

Explorez les aires urbaines françaises, leur métropolisation, les causes et conséquences de l'étalement urbain, ainsi que les enjeux de mobilité pendulaire. Ce résumé aborde les principales métropoles, les défis de la gentrification et les solutions de transport durable. Type : résumé géographique.

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5e

L'Europe entre restauration et révolution (1814-1848)

L'Europe entre restauration et révolution (1814-1848)

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1ère

Régimes Totalitaires en Europe

Explorez les caractéristiques et les impacts des régimes totalitaires en Europe, notamment le nazisme, le fascisme et le stalinisme. Cette fiche de cours aborde des événements clés comme la Nuit de Cristal, la Guerre Civile Espagnole et la montée de Hitler, tout en analysant les politiques et idéologies qui ont façonné ces régimes. Type : Fiche de cours pour le niveau Terminale.

HistoireHistoire
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Régimes Totalitaires en Europe

Explorez les régimes totalitaires en Europe, notamment le stalinisme, le fascisme et le nazisme, ainsi que leurs impacts sur la société et la politique. Ce résumé aborde les causes de leur émergence, les caractéristiques des dictatures, et l'impuissance des démocraties face à ces régimes. Idéal pour les étudiants en histoire terminale.

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Tle

Guerre Totale: Seconde Guerre Mondiale

Explorez les enjeux de la Seconde Guerre Mondiale, une guerre totale marquée par la mobilisation des ressources humaines, économiques et psychologiques. Cette fiche de révision aborde les grandes phases du conflit, les alliances, les génocides, et les batailles clés comme Stalingrad. Idéale pour les élèves de 3e, elle fournit un aperçu complet des événements majeurs et des conséquences de cette guerre dévastatrice.

HistoireHistoire
3e

Figures de Style Essentielles

Explorez les figures de style clés, y compris la comparaison, la métaphore, la personnification, et les figures d'opposition comme l'antithèse et l'oxymore. Ce résumé détaillé vous aidera à comprendre et à utiliser ces techniques littéraires pour enrichir votre écriture. Type: résumé.

FrançaisFrançais
3e

Figures de Style Essentielles

Explorez les figures de style clés pour enrichir vos commentaires composés et oraux du Bac de Français. Ce document présente des définitions claires et des exemples illustratifs pour chaque figure, y compris la métaphore, la comparaison, et la personnification. Idéal pour les étudiants préparant le Bac.

FrançaisFrançais
1ère

Rien ne te convient ? Explore d'autres matières.

Les étudiants nous adorent — il ne manque plus que toi.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

utilisatrice iOS

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Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

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super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

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Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

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L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

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Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

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Khady

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Claire

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C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

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Ella

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Mathématiques

Expressions et Formes Quadratiques

Fonction quadratique

 

Maths

•

302

•

31 déc. 2025

•

1 page

Comprendre le discriminant en mathématiques

L

Louanne Bertaut

@louannebertaut_qskd

Les fonctions du second degrésont partout autour de nous : trajectoire d'un ballon, profit d'une entreprise, ou même la forme d'un pont suspendu ! Ces fonctions polynômes de degré 2 forment des paraboles et cachent des secrets mathématiques fascinants... Affiche plus

# Algèbre : le 2nd degré On appelle fonction trinome (sur R) tout toute fonction du type: $f(x) = ax²-bx+c$ V V V La courbe representat

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Algèbre : les fonctions du second degré

Une fonction trinôme s'écrit toujours sous la forme f(x) = ax² + bx + c, où a ≠ 0. C'est cette formule magique qui crée les fameuses paraboles que tu vois partout en maths !

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Où puis-je télécharger l'application Knowunity ?

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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

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Sudenaz Ocak

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Greenlight Bonnie

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Khady

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Claire

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Ella

utilisatrice iOS

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

utilisatrice iOS