Les principes du dénombrement
Quand tu dois compter des éléments, deux principes fondamentaux vont te sauver la vie. Le principe additif s'applique quand tu as deux ensembles qui ne se chevauchent pas : tu additionnes simplement leurs tailles. Si E et F sont disjoints, alors card(E∪F) = card(E) + card(F).
Le principe multiplicatif intervient quand tu combines deux choix indépendants. Pour le produit cartésien E×F, tu multiplies les cardinaux : card(E×F) = card(E) × card(F). C'est comme choisir un plat ET un dessert au restaurant !
Les k-uplets représentent des séquences ordonnées de k éléments pris dans un ensemble E de taille n. Ici, les répétitions sont autorisées, donc tu as n^k possibilités au total.
Astuce pratique : Addition pour "OU", multiplication pour "ET" - retiens cette règle d'or !