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Maths

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•

25 nov. 2025

•

2 pages

Introduction au Dénombrement et à la Loi Binomiale

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Nes

@naya_agxu

Les probabilités et la loi binomiale sont des outils mathématiques... Affiche plus

dénombrement chapitre 8- maths loi binomiale probabilites P(AUB) probabilite de A et de B P(AUB) P(A) XPA (B) P(AUB) probabilite de A ou de

Probabilités et événements

Tu vas découvrir que calculer des probabilités, c'est comme résoudre des puzzles logiques ! Les probabilités conditionnelles te permettent de savoir quelle est la chance qu'un événement B arrive sachant que A s'est déjà produit.

Pour deux événements A et B, tu as plusieurs formules clés. P(A∩B) représente la probabilité que A ET B arrivent ensemble, calculée par P(A) × P_A(B). P(A∪B) donne la probabilité que A OU B arrive : P(A) + P(B) - P(A∩B).

Quand deux événements sont incompatibles (ils ne peuvent pas arriver en même temps), alors A∩B = ∅ et P(A∪B) = P(A) + P(B). C'est plus simple ! L'événement contraire à A, noté Ā, a une probabilité P(Ā) = 1 - P(A).

💡 Astuce : Les arbres pondérés sont tes meilleurs amis pour visualiser les probabilités complexes !

dénombrement chapitre 8- maths loi binomiale probabilites P(AUB) probabilite de A et de B P(AUB) P(A) XPA (B) P(AUB) probabilite de A ou de

Loi binomiale et calculs pratiques

La loi binomiale modélise des situations où tu répètes la même expérience plusieurs fois de façon indépendante. Imagine lancer une pièce 10 fois : chaque lancer est une épreuve de Bernoulli avec deux résultats possibles.

Si X suit une loi binomiale B(n,p), tu peux calculer PX=kX = k avec la formule : PX=kX = k = C(n,k) × p^k × 1−p1-p^n−kn-k. Le coefficient binomial C(n,k) se calcule avec n!/k!(n−k)!k!(n-k)! ou directement à la calculatrice.

Pour les caractéristiques de ta loi binomiale : l'espérance E(X) = n × p, la variance V(X) = np × 1−p1-p, et l'écart-type σ(X) = √V(X). Ces valeurs te donnent une idée de ce à quoi t'attendre.

Ta calculatrice devient super utile ici ! Utilise "Binom FDP" pour PX=kX = k et "Binom Frép" pour P(X ≤ k). Pour "au moins", n'oublie pas : P(X ≥ k) = 1 - PX≤k−1X ≤ k-1.

💡 Méthode : Pour "au moins 1 fois", calcule toujours 1 - PX=0X = 0, c'est plus rapide !



Si on te demande...

Qu'est-ce que le compagnon IA de Knowunity ?

Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.

Où puis-je télécharger l'application Knowunity ?

Tu peux télécharger l'application dans Google Play Store et dans l'App Store d'Apple.

L'application est-elle vraiment gratuite ?

Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!

Rien ne te convient ? Explore d'autres matières.

Les étudiants nous adorent — il ne manque plus que toi.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

utilisatrice iOS

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

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Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

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super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

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Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

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L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

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Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

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Khady

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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

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C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

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Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

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Les probabilités et la loi binomiale sont des outils mathématiques essentiels pour comprendre le hasard et prédire des événements. Ce chapitre te montre comment calculer les chances qu'un événement se produise, seul ou combiné avec d'autres, et comment analyser des... Affiche plus

dénombrement chapitre 8- maths loi binomiale probabilites P(AUB) probabilite de A et de B P(AUB) P(A) XPA (B) P(AUB) probabilite de A ou de

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Probabilités et événements

Tu vas découvrir que calculer des probabilités, c'est comme résoudre des puzzles logiques ! Les probabilités conditionnelles te permettent de savoir quelle est la chance qu'un événement B arrive sachant que A s'est déjà produit.

Pour deux événements A et B, tu as plusieurs formules clés. P(A∩B) représente la probabilité que A ET B arrivent ensemble, calculée par P(A) × P_A(B). P(A∪B) donne la probabilité que A OU B arrive : P(A) + P(B) - P(A∩B).

Quand deux événements sont incompatibles (ils ne peuvent pas arriver en même temps), alors A∩B = ∅ et P(A∪B) = P(A) + P(B). C'est plus simple ! L'événement contraire à A, noté Ā, a une probabilité P(Ā) = 1 - P(A).

💡 Astuce : Les arbres pondérés sont tes meilleurs amis pour visualiser les probabilités complexes !

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Loi binomiale et calculs pratiques

La loi binomiale modélise des situations où tu répètes la même expérience plusieurs fois de façon indépendante. Imagine lancer une pièce 10 fois : chaque lancer est une épreuve de Bernoulli avec deux résultats possibles.

Si X suit une loi binomiale B(n,p), tu peux calculer PX=kX = k avec la formule : PX=kX = k = C(n,k) × p^k × 1−p1-p^n−kn-k. Le coefficient binomial C(n,k) se calcule avec n!/k!(n−k)!k!(n-k)! ou directement à la calculatrice.

Pour les caractéristiques de ta loi binomiale : l'espérance E(X) = n × p, la variance V(X) = np × 1−p1-p, et l'écart-type σ(X) = √V(X). Ces valeurs te donnent une idée de ce à quoi t'attendre.

Ta calculatrice devient super utile ici ! Utilise "Binom FDP" pour PX=kX = k et "Binom Frép" pour P(X ≤ k). Pour "au moins", n'oublie pas : P(X ≥ k) = 1 - PX≤k−1X ≤ k-1.

💡 Méthode : Pour "au moins 1 fois", calcule toujours 1 - PX=0X = 0, c'est plus rapide !

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Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

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super application pour réviser je révise tout les soirs

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Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

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L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

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Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

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PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

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C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

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Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

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Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

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Leny

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L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

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