Développement et Factorisation : Les Deux Faces d'une Même Pièce
Développer une expression, c'est transformer un produit en une somme. En gros, tu "déballes" la multiplication pour obtenir une addition ou soustraction. C'est comme ouvrir un paquet cadeau !
Regarde cet exemple : 5(a+9)=5×a+5×9=5a+45. Tu multiplies chaque terme dans la parenthèse par le nombre devant. Avec les lettres, ça marche pareil : 3a(a−6)=3a2−18a.
La factorisation, c'est exactement l'inverse ! Tu transformes une somme en produit. Tu cherches le facteur commun et tu le "sors" de l'expression.
💡 Astuce : Pour factoriser, demande-toi toujours "Qu'est-ce qui est commun à tous les termes ?"
Par exemple : 6x+3=3(2x+1) car 3 divise les deux termes. Ou encore 16x2−12x=4x(4x−3) car 4x est le facteur commun. C'est un peu comme ranger tes affaires dans des boîtes !