Développement et factorisation : les bases
Développer, c'est "casser" les parenthèses pour obtenir une somme. Pour un développement simple comme 3x(x+4), tu multiplies chaque terme : 3x×x+3x×4=3x2+12x.
Les identités remarquables sont tes meilleures amies pour aller plus vite. Retiens ces trois formules magiques : (a+b)2=a2+2ab+b2, (a−b)2=a2−2ab+b2, et (a+b)(a−b)=a2−b2.
Factoriser, c'est l'inverse du développement : tu cherches à remettre des parenthèses. Dans l'exemple (x+4)(2x−5)−(x+4)(x+1), tu vois que (x+4) apparaît partout, donc tu peux le "sortir" comme facteur commun.
Astuce pratique : Pour factoriser, cherche toujours d'abord un facteur commun visible avant d'utiliser les identités remarquables !