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22 déc. 2025
•
Joker
@joker69
Tu découvres ici le corrigé complet d'une épreuve commune de... Affiche plus
Tu vas voir comment résoudre un problème concret de transport de matériaux ! Un bricoleur doit transporter 300 parpaings de 10 kg chacun avec un fourgon qui ne peut porter que 1,7 tonne maximum.
Le fourgon a des caractéristiques précises : volume de chargement de 2,60 m × 1,56 m × 1,84 m, et une consommation de 8 litres aux 100 km. Les tarifs de location dépendent de la distance parcourue dans la journée.
💡 Astuce : Dans ce type d'exercice, identifie d'abord la contrainte principale (ici le poids) avant de calculer les coûts !
Pourquoi deux aller-retours ? 300 parpaings × 10 kg = 3000 kg = 3 tonnes. Le fourgon ne pouvant transporter que 1,7 tonne, il faut obligatoirement faire deux voyages.
Pour le coût total : 2 aller-retours × 20 km = 40 km. Tarif location : 55€. Consommation carburant : (8 × 40) ÷ 100 = 3,2 L × 1,50€ = 4,80€. Total : 59,80€.
Les tarifs ne sont pas proportionnels car 48÷30 = 1,6 et 55÷50 = 1,1 (quotients différents).
Le QCM teste tes automatismes : produit de nombres relatifs, puissances de 10, fractions et développement d'expressions.
💡 Astuce : Pour vérifier la proportionnalité, calcule tous les quotients - ils doivent être égaux !
Tu appliques ici le théorème de Pythagore pour vérifier qu'un pylône est perpendiculaire au sol. Dans le triangle ABC : BC² = 15² = 225 et AB² + AC² = 9² + 12² = 225.
Comme BC² = AB² + AC², le triangle est rectangle en A selon la réciproque de Pythagore. Le pylône est donc bien perpendiculaire.
Pour calculer la longueur BD, tu utilises encore Pythagore : BD² = AD² + AB² = 16² + 9² = 337. Donc BD = √337 ≈ 18,36 m.
💡 Astuce : Compare toujours le carré du plus grand côté avec la somme des carrés des deux autres !
Un programme de calcul suit toujours les mêmes étapes : choisir un nombre, lui appliquer des opérations dans l'ordre donné. Ici : prendre x, ajouter 2, multiplier par 3.
Avec 10 : 10 + 2 = 12, puis 12 × 3 = 36. Avec -5 : -5 + 2 = -3, puis -3 × 3 = -9. Avec 2/3 : 2/3 + 2 = 8/3, puis (8/3) × 3 = 8.
L'expression littérale correspondante est 3. Pour obtenir 0, tu résous 3 = 0, donc x + 2 = 0, soit x = -2.
💡 Astuce : Pour trouver l'antécédent, fais le programme "à l'envers" ou résous l'équation !
Le développement suit la distributivité : 3 = 3 × 4x + 3 × 1 = 12x + 3. C'est un automatisme à maîtriser absolument.
Pour la diagonale du carré de côté 5 cm, tu appliques Pythagore : d² = 5² + 5² = 50, donc d = √50 ≈ 7,1 cm.
L'aire du triangle rectangle se calcule facilement : (base × hauteur) ÷ 2 = (6 × 12) ÷ 2 = 36 cm².
Les calculs de fractions demandent de la méthode : réduis au même dénominateur, puis effectue les opérations dans l'ordre.
💡 Astuce : Dans un carré, la diagonale vaut toujours côté × √2 !
Tu dois construire le triangle MOI avec les longueurs données : MO = 4 cm, OI = 7 cm, MI = 5 cm. Utilise ton compas pour reporter les distances avec précision.
La symétrie centrale par rapport au point O : chaque point du triangle a son symétrique de l'autre côté de O, à égale distance. Le centre O est le milieu de chaque segment reliant un point à son symétrique.
La symétrie axiale par rapport à la droite (OI) : chaque point a son symétrique de l'autre côté de la droite, à égale distance. La droite (OI) est la médiatrice de chaque segment.
💡 Astuce : En symétrie centrale, le centre est toujours le milieu ; en symétrie axiale, l'axe est toujours perpendiculaire !
Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.
Tu peux télécharger l'application dans Google Play Store et dans l'App Store d'Apple.
Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!
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Google Play
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan S
utilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klich
utilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Anna
utilisatrice iOS
Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣
Thomas R
utilisateur d' Android
super application pour réviser je révise tout les soirs
Esteban M
utilisateur d'Android
Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment
Leny
utilisateur d'Android
L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !
Sudenaz Ocak
utilisateur Android
Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.
Greenlight Bonnie
utilisateur Android
PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰
Khady
utilisatrice d'Android
Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!
Claire
utilisatrice iOS
C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩
Raoul
utilisateur IOS
Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands
Ella
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Samantha Klich
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Sudenaz Ocak
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Joker
@joker69
Tu découvres ici le corrigé complet d'une épreuve commune de 4ème avec 6 exercices variés. Ces exercices couvrent tous les concepts essentiels du programme : calculs pratiques, géométrie, théorème de Pythagore, programmes de calcul et symétries.
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Tu vas voir comment résoudre un problème concret de transport de matériaux ! Un bricoleur doit transporter 300 parpaings de 10 kg chacun avec un fourgon qui ne peut porter que 1,7 tonne maximum.
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💡 Astuce : Dans ce type d'exercice, identifie d'abord la contrainte principale (ici le poids) avant de calculer les coûts !
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Pour le coût total : 2 aller-retours × 20 km = 40 km. Tarif location : 55€. Consommation carburant : (8 × 40) ÷ 100 = 3,2 L × 1,50€ = 4,80€. Total : 59,80€.
Les tarifs ne sont pas proportionnels car 48÷30 = 1,6 et 55÷50 = 1,1 (quotients différents).
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Comme BC² = AB² + AC², le triangle est rectangle en A selon la réciproque de Pythagore. Le pylône est donc bien perpendiculaire.
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Avec 10 : 10 + 2 = 12, puis 12 × 3 = 36. Avec -5 : -5 + 2 = -3, puis -3 × 3 = -9. Avec 2/3 : 2/3 + 2 = 8/3, puis (8/3) × 3 = 8.
L'expression littérale correspondante est 3. Pour obtenir 0, tu résous 3 = 0, donc x + 2 = 0, soit x = -2.
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L'aire du triangle rectangle se calcule facilement : (base × hauteur) ÷ 2 = (6 × 12) ÷ 2 = 36 cm².
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La symétrie centrale par rapport au point O : chaque point du triangle a son symétrique de l'autre côté de O, à égale distance. Le centre O est le milieu de chaque segment reliant un point à son symétrique.
La symétrie axiale par rapport à la droite (OI) : chaque point a son symétrique de l'autre côté de la droite, à égale distance. La droite (OI) est la médiatrice de chaque segment.
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Découvrez les applications pratiques du théorème de Pythagore dans les triangles rectangles. Ce document explique comment calculer l'hypoténuse et les côtés d'un triangle, ainsi que les concepts de carré et de racine carrée. Idéal pour les étudiants en mathématiques cherchant à maîtriser les bases de la géométrie.
MathsExplorez les racines carrées avec des définitions claires et des exemples pratiques. Apprenez à calculer les racines carrées de nombres parfaits et découvrez des valeurs approchées pour les racines non parfaites. Ce document inclut des équations et des illustrations pour faciliter la compréhension des concepts mathématiques essentiels.
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