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Jeanne Frappart
21/11/2025
Maths
Dirivation: Nombre dérivé, tangente
59
•
21 nov. 2025
•
Jeanne Frappart
@jeannefrappart
Tu vas découvrir comment calculer les variations d'une fonction et... Affiche plus
Le taux de variation d'une fonction entre deux points te permet de mesurer comment elle évolue. La formule est simple : /.
Pour une fonction f(x) = x³ entre 1 et -1, tu calcules : ((-1)³ - 1³)/(-1 - 1) = (-1 - 1)/(-2) = 1. C'est la pente moyenne entre ces deux points !
Le taux d'accroissement va plus loin en prenant un point fixe "a" et en ajoutant une petite variation "h". La formule devient : /h.
💡 Astuce pratique : Le taux d'accroissement te prépare à comprendre la dérivée - c'est exactement le même principe !
Une fonction est dérivable en un point quand son taux d'accroissement a une limite finie lorsque h tend vers 0. Cette limite s'appelle le nombre dérivé et se note f'(a).
Concrètement, si lim(h→0) /h existe, alors f est dérivable en a. Par exemple, la fonction inverse est dérivable en -1 car sa limite existe.
Pour une fonction affine comme f(x) = -3x + 5, le nombre dérivé est constant et égal au coefficient directeur (-3). C'est logique : la pente ne change jamais !
⚠️ Attention : Toutes les fonctions ne sont pas dérivables partout. La fonction |x| n'est pas dérivable en 0 car elle forme un "pic".
La tangente à une courbe au point A est la droite qui "colle" parfaitement à la courbe en ce point précis. Son coefficient directeur est exactement f'(a) !
L'équation de cette tangente suit une formule claire : y = f'(a) + f(a). Tu remplaces juste les valeurs et c'est parti.
La tangente change généralement quand tu te déplaces sur la courbe - sauf pour les droites qui sont leurs propres tangentes. C'est un outil super pratique pour approximer le comportement local d'une fonction.
🎯 Méthode : Pour tracer une tangente, trouve d'abord f'(a), puis utilise la formule. Tu auras une droite qui touche la courbe en un seul point !
Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.
Tu peux télécharger l'application dans Google Play Store et dans l'App Store d'Apple.
Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!
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Google Play
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan S
utilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klich
utilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Anna
utilisatrice iOS
Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣
Thomas R
utilisateur d' Android
super application pour réviser je révise tout les soirs
Esteban M
utilisateur d'Android
Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment
Leny
utilisateur d'Android
L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !
Sudenaz Ocak
utilisateur Android
Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.
Greenlight Bonnie
utilisateur Android
PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰
Khady
utilisatrice d'Android
Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!
Claire
utilisatrice iOS
C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩
Raoul
utilisateur IOS
Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands
Ella
utilisatrice iOS
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Stefan S
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Esteban M
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Sudenaz Ocak
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Khady
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Tu vas découvrir comment calculer les variations d'une fonction et comprendre ce qu'est la dérivabilité. Ces concepts sont essentiels pour analyser le comportement des fonctions et tracer leurs tangentes.
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Le taux de variation d'une fonction entre deux points te permet de mesurer comment elle évolue. La formule est simple : /.
Pour une fonction f(x) = x³ entre 1 et -1, tu calcules : ((-1)³ - 1³)/(-1 - 1) = (-1 - 1)/(-2) = 1. C'est la pente moyenne entre ces deux points !
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Pour une fonction affine comme f(x) = -3x + 5, le nombre dérivé est constant et égal au coefficient directeur (-3). C'est logique : la pente ne change jamais !
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Ella
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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
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Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klich
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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
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super application pour réviser je révise tout les soirs
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Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment
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