Les règles fondamentales du raisonnement mathématique sont expliquées, couvrant les...
Maths137 vues·Mis à jour 16 juin 2026·3 pagesExemples d'Énoncés Mathématiques et Démonstrations Faciles
Juliette Marotte@juliettemarotte_
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Contre-exemples et géométrie
Cette page approfondit le concept de contre-exemple et aborde les spécificités des énoncés géométriques.
Définition: Un contre-exemple est un exemple qui démontre qu'un énoncé est faux.
Exemple: Pour l'affirmation "Si un nombre se termine par 3, alors il est divisible par 3", 15 est un contre-exemple.
La page souligne également l'importance de ne pas se fier uniquement aux apparences en géométrie.
Highlight: Une constatation ou des mesures sur un dessin ne suffisent pas pour prouver qu'un énoncé de géométrie est vrai ou faux.
La structure "Si... alors..." est présentée comme fondamentale en mathématiques.
Vocabulaire: Dans un énoncé de la forme "Si... alors...", l'expression entre "Si" et "alors" est appelée la condition de l'énoncé, et l'expression qui suit "alors" est appelée la conclusion.
Enfin, le concept de réciproque est introduit.
Définition: La réciproque d'une fonction ou d'un énoncé s'obtient en inversant la condition et la conclusion d'un énoncé de la forme "Si... alors...".
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Démonstrations mathématiques
Cette page se concentre sur les démonstrations mathématiques et leur structure logique.
Définition: Une démonstration mathématique est une méthode pour prouver rigoureusement des résultats en mathématiques.
Highlight: Un énoncé vrai peut avoir une réciproque fausse.
La page explique la structure d'une démonstration, en particulier en géométrie.
Vocabulaire: Une démonstration mathématique en géométrie est une succession de chaînons déductifs qui partent des données et arrivent à la conclusion.
Définition: Un chaînon déductif est un enchaînement de phrases qui peut se présenter sous la forme : "On sait que... + alors... Donc...".
La page souligne l'importance des propriétés mathématiques dans la construction d'une démonstration.
Highlight: Une démonstration utilise des propriétés mathématiques établies pour construire un raisonnement logique.
Cette structure rigoureuse assure la validité des conclusions mathématiques et forme la base de tout raisonnement mathématique avancé.
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Les règles du débat mathématique
Cette page introduit les principes fondamentaux du raisonnement mathématique. Elle souligne l'importance de la précision et de la rigueur dans les énoncés mathématiques.
Définition: Un énoncé mathématique est une affirmation qui est soit vraie, soit fausse, sans ambiguïté.
Exemple: L'affirmation "Si un quadrilatère a quatre angles droits, alors c'est un rectangle" est un exemple d'énoncé mathématique vrai.
La page explique également que des exemples qui vérifient un énoncé ne suffisent pas pour prouver sa véracité générale.
Highlight: Une affirmation peut être vérifiée sur quelques exemples tout en étant fausse en général.
Exemple: L'affirmation "Si un nombre se termine par 3, alors il est divisible par 3" est vraie pour 3, 33 et 63, mais fausse en général.
Enfin, la page introduit le concept de contre-exemple, expliquant qu'un seul exemple qui ne vérifie pas un énoncé suffit pour prouver que cet énoncé est faux.
Si on te demande...
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Stefan Sutilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klichutilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Annautilisatrice iOS
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Juliette Marotte@juliettemarotte_
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Contre-exemples et géométrie
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Démonstrations mathématiques
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