Contre-exemples et géométrie
Cette page approfondit le concept de contre-exemple et aborde les spécificités des énoncés géométriques.
Définition: Un contre-exemple est un exemple qui démontre qu'un énoncé est faux.
Exemple: Pour l'affirmation "Si un nombre se termine par 3, alors il est divisible par 3", 15 est un contre-exemple.
La page souligne également l'importance de ne pas se fier uniquement aux apparences en géométrie.
Highlight: Une constatation ou des mesures sur un dessin ne suffisent pas pour prouver qu'un énoncé de géométrie est vrai ou faux.
La structure "Si... alors..." est présentée comme fondamentale en mathématiques.
Vocabulaire: Dans un énoncé de la forme "Si... alors...", l'expression entre "Si" et "alors" est appelée la condition de l'énoncé, et l'expression qui suit "alors" est appelée la conclusion.
Enfin, le concept de réciproque est introduit.
Définition: La réciproque d'une fonction ou d'un énoncé s'obtient en inversant la condition et la conclusion d'un énoncé de la forme "Si... alors...".