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Exemples d'Énoncés Mathématiques et Démonstrations Faciles

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Juliette Marotte

28/03/2022

Maths

Énonce mathématique

Exemples d'Énoncés Mathématiques et Démonstrations Faciles

Les règles fondamentales du raisonnement mathématique sont expliquées, couvrant les concepts d'énoncés, de démonstrations et de réciproques. Le document souligne l'importance de la rigueur dans les preuves mathématiques, en mettant l'accent sur la structure logique des arguments et l'utilisation appropriée d'exemples et de contre-exemples.

• Les énoncés mathématiques sont soit vrais, soit faux, sans ambiguïté.
• Les exemples seuls ne suffisent pas à prouver un énoncé général.
• Un seul contre-exemple suffit pour réfuter un énoncé.
• Les observations visuelles ne constituent pas des preuves en géométrie.
• La structure "Si… alors…" est fondamentale en mathématiques.
• La réciproque d'un énoncé n'est pas nécessairement vraie.
• Les démonstrations mathématiques suivent une logique rigoureuse.

...

28/03/2022

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MATHS
1. Les règles du débat mathématique,
- Un énoncé mathématique est soit vrai, soit faux
Exemple:
I affirmation usi un
alors c'est un
qu

Voir

Contre-exemples et géométrie

Cette page approfondit le concept de contre-exemple et aborde les spécificités des énoncés géométriques.

Définition: Un contre-exemple est un exemple qui démontre qu'un énoncé est faux.

Exemple: Pour l'affirmation "Si un nombre se termine par 3, alors il est divisible par 3", 15 est un contre-exemple.

La page souligne également l'importance de ne pas se fier uniquement aux apparences en géométrie.

Highlight: Une constatation ou des mesures sur un dessin ne suffisent pas pour prouver qu'un énoncé de géométrie est vrai ou faux.

La structure "Si... alors..." est présentée comme fondamentale en mathématiques.

Vocabulaire: Dans un énoncé de la forme "Si... alors...", l'expression entre "Si" et "alors" est appelée la condition de l'énoncé, et l'expression qui suit "alors" est appelée la conclusion.

Enfin, le concept de réciproque est introduit.

Définition: La réciproque d'une fonction ou d'un énoncé s'obtient en inversant la condition et la conclusion d'un énoncé de la forme "Si... alors...".

MATHS
1. Les règles du débat mathématique,
- Un énoncé mathématique est soit vrai, soit faux
Exemple:
I affirmation usi un
alors c'est un
qu

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Démonstrations mathématiques

Cette page se concentre sur les démonstrations mathématiques et leur structure logique.

Définition: Une démonstration mathématique est une méthode pour prouver rigoureusement des résultats en mathématiques.

Highlight: Un énoncé vrai peut avoir une réciproque fausse.

La page explique la structure d'une démonstration, en particulier en géométrie.

Vocabulaire: Une démonstration mathématique en géométrie est une succession de chaînons déductifs qui partent des données et arrivent à la conclusion.

Définition: Un chaînon déductif est un enchaînement de phrases qui peut se présenter sous la forme : "On sait que... + alors... Donc...".

La page souligne l'importance des propriétés mathématiques dans la construction d'une démonstration.

Highlight: Une démonstration utilise des propriétés mathématiques établies pour construire un raisonnement logique.

Cette structure rigoureuse assure la validité des conclusions mathématiques et forme la base de tout raisonnement mathématique avancé.

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Stefan S., utilisateur iOS

L'application est très simple à utiliser et bien faite. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais :D

Lola, utilisatrice iOS

J'adore cette application ❤️ Je l'utilise presque tout le temps pour réviser.

 

Maths

109

28 mars 2022

3 pages

Exemples d'Énoncés Mathématiques et Démonstrations Faciles

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Juliette Marotte

@juliettemarotte_

Les règles fondamentales du raisonnement mathématique sont expliquées, couvrant les concepts d'énoncés, de démonstrations et de réciproques. Le document souligne l'importance de la rigueur dans les preuves mathématiques, en mettant l'accent sur la structure logique des arguments et l'utilisation appropriée

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Contre-exemples et géométrie

Cette page approfondit le concept de contre-exemple et aborde les spécificités des énoncés géométriques.

Définition: Un contre-exemple est un exemple qui démontre qu'un énoncé est faux.

Exemple: Pour l'affirmation "Si un nombre se termine par 3, alors il est divisible par 3", 15 est un contre-exemple.

La page souligne également l'importance de ne pas se fier uniquement aux apparences en géométrie.

Highlight: Une constatation ou des mesures sur un dessin ne suffisent pas pour prouver qu'un énoncé de géométrie est vrai ou faux.

La structure "Si... alors..." est présentée comme fondamentale en mathématiques.

Vocabulaire: Dans un énoncé de la forme "Si... alors...", l'expression entre "Si" et "alors" est appelée la condition de l'énoncé, et l'expression qui suit "alors" est appelée la conclusion.

Enfin, le concept de réciproque est introduit.

Définition: La réciproque d'une fonction ou d'un énoncé s'obtient en inversant la condition et la conclusion d'un énoncé de la forme "Si... alors...".

MATHS
1. Les règles du débat mathématique,
- Un énoncé mathématique est soit vrai, soit faux
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Démonstrations mathématiques

Cette page se concentre sur les démonstrations mathématiques et leur structure logique.

Définition: Une démonstration mathématique est une méthode pour prouver rigoureusement des résultats en mathématiques.

Highlight: Un énoncé vrai peut avoir une réciproque fausse.

La page explique la structure d'une démonstration, en particulier en géométrie.

Vocabulaire: Une démonstration mathématique en géométrie est une succession de chaînons déductifs qui partent des données et arrivent à la conclusion.

Définition: Un chaînon déductif est un enchaînement de phrases qui peut se présenter sous la forme : "On sait que... + alors... Donc...".

La page souligne l'importance des propriétés mathématiques dans la construction d'une démonstration.

Highlight: Une démonstration utilise des propriétés mathématiques établies pour construire un raisonnement logique.

Cette structure rigoureuse assure la validité des conclusions mathématiques et forme la base de tout raisonnement mathématique avancé.

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Les règles du débat mathématique

Cette page introduit les principes fondamentaux du raisonnement mathématique. Elle souligne l'importance de la précision et de la rigueur dans les énoncés mathématiques.

Définition: Un énoncé mathématique est une affirmation qui est soit vraie, soit fausse, sans ambiguïté.

Exemple: L'affirmation "Si un quadrilatère a quatre angles droits, alors c'est un rectangle" est un exemple d'énoncé mathématique vrai.

La page explique également que des exemples qui vérifient un énoncé ne suffisent pas pour prouver sa véracité générale.

Highlight: Une affirmation peut être vérifiée sur quelques exemples tout en étant fausse en général.

Exemple: L'affirmation "Si un nombre se termine par 3, alors il est divisible par 3" est vraie pour 3, 33 et 63, mais fausse en général.

Enfin, la page introduit le concept de contre-exemple, expliquant qu'un seul exemple qui ne vérifie pas un énoncé suffit pour prouver que cet énoncé est faux.

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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

utilisatrice iOS

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

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Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

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Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

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L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

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PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

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C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

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Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

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