Théorème de Thalès : Définition et Application
Le théorème de Thalès est un principe fondamental en géométrie qui établit une relation de proportionnalité entre les côtés de triangles formés par des droites parallèles coupant deux droites sécantes. Cette page présente la définition du théorème et illustre son application à travers un exemple concret.
Définition: Le théorème de Thalès stipule que deux droites parallèles coupant deux droites sécantes déterminent des triangles dont les côtés correspondants ont des longueurs proportionnelles.
Cette définition est cruciale pour comprendre comment le théorème peut être appliqué dans diverses situations géométriques. L'explication théorème de Thalès géométrie repose sur cette relation de proportionnalité.
Exemple: Un cas pratique est présenté avec des mesures spécifiques :
- AD = 3 cm, AC = 5 cm, AE = 6 cm
- BC = 4 cm, AB = 35 cm, ED = 2,5 cm
- Les droites (ED) et (BC) sont parallèles
Cet exemple illustre parfaitement comment appliquer le théorème dans une situation concrète, offrant des théorème de Thalès maths exemples pratiques.
L'application du théorème de Thalès dans cet exemple conduit à l'égalité suivante :
AD/AC = AE/AB = ED/BC
Cette égalité représente les proportions dans le théorème de Thalès, montrant comment les rapports entre les longueurs des côtés correspondants sont égaux.
Highlight: La méthode des produits en croix est souvent utilisée pour résoudre les équations résultant de l'application du théorème de Thalès.
En utilisant cette méthode, on obtient :
3 x AB = 6 x 5
3 x AB = 30
AB = 30/3 = 10
Cette démonstration montre comment le théorème de Thalès peut être utilisé pour calculer des longueurs inconnues à partir de longueurs connues, illustrant son utilité pratique en géométrie.
