Les équations du second degré : ta méthode infaillible
Tu vas adorer cette partie des maths une fois que tu auras compris le truc ! Une équation du second degré a toujours la forme ax² + bx + c = 0, où a, b et c sont des nombres et a ≠ 0.
Le secret, c'est le discriminant Δ (delta) = b² - 4ac. Ce petit calcul va te dire instantanément combien de solutions ton équation possède. Plus besoin de galérer pendant des heures !
Voici comment ça marche : si Δ > 0, tu as 2 solutions réelles distinctes. Si Δ = 0, tu as 1 solution réelle (on dit une racine double). Si Δ < 0, pas de solution réelle.
Astuce pro : Calcule toujours le discriminant en premier - ça t'évite de perdre du temps sur des calculs inutiles !
Une fois que tu connais tes solutions x₁ et x₂, tu peux écrire ton équation sous forme factorisée : ax−x1x−x2 = 0. Super pratique pour les exercices !
Bonus : les relations de Vieta te donnent directement la somme x1+x2=−b/a et le produit x1×x2=c/a des racines. Parfait pour vérifier tes réponses rapidement !