Maîtrise des équations du second degré
Une équation du second degré se reconnaît facilement : elle contient toujours un terme en x². Sa forme générale s'écrit ax² + bx + c = 0, où a, b et c sont des coefficients (avec a ≠ 0 bien sûr !).
Pour résoudre ces équations, tu as plusieurs armes dans ton arsenal. La factorisation fonctionne quand tu peux transformer l'équation en produit de facteurs. La complétion du carré te permet de réécrire l'équation sous une forme plus simple. Et quand rien d'autre ne marche, la formule quadratique sera toujours là pour toi !
Le discriminant Δ = b² - 4ac est ton meilleur ami pour prévoir le type de solutions. Si Δ > 0, tu auras deux solutions réelles distinctes. Si Δ = 0, une solution double. Et si Δ < 0, pas de solution réelle (mais des solutions complexes).
💡 Astuce : Calcule toujours le discriminant en premier ! Ça t'évite de te lancer dans des calculs inutiles.
Géométriquement, résoudre une équation du second degré revient à trouver où la parabole correspondante croise l'axe des x. Ces équations modélisent plein de situations réelles : trajectoires de projectiles, optimisation de profits, problèmes d'aires... Les maths prennent vraiment vie !