Résolution d'équations et d'inéquations du premier degré
Résoudre une équation du premier degré, c'est comme déchiffrer un code secret pour trouver la valeur de x. L'objectif est d'isoler x d'un côté de l'égalité en utilisant les opérations inverses.
Prenons l'exemple : 3x−5 = 2 - x+3. D'abord, tu développes chaque côté : 3x - 15 = 2 - x - 3. Ensuite, tu regroupes tous les x d'un côté et les nombres de l'autre : 3x + x = 2 - 3 + 15, ce qui donne 4x = 14, donc x = 7/2.
Pour les inéquations, la méthode est similaire, mais attention ! Quand tu multiplies ou divises par un nombre négatif, tu dois inverser le sens de l'inégalité. Dans l'exemple 2x + 3 < 4 - 5x, tu obtiens 7x < 1, donc x < 1/7.
Astuce pratique : Vérifie toujours ta solution en la remplaçant dans l'équation originale !