Résoudre une équation du second degré
Résoudre une équation du second degré, c'est comme déchiffrer un code mathématique ! Il existe deux formes principales que tu dois maîtriser.
Pour la forme f(x) = ax−α² + β, c'est assez direct. Si a et β ont le même signe, pas de solution. Si β = 0, une seule solution. Si a et β sont de signes opposés, tu obtiens deux solutions.
La forme classique f(x) = ax² + bx + c demande le calcul du discriminant : Δ = b² - 4ac. Cette valeur magique te dit tout : Δ < 0 = aucune solution, Δ = 0 = une solution, Δ > 0 = deux solutions distinctes.
Astuce : Les solutions de l'équation sont appelées les racines du trinôme. Pas besoin de toujours calculer le discriminant si tu peux factoriser directement !