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Équations du Second Degré: Exercices Corrigés et Cours Faciles

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Équations du second degré

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Maths

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25 févr. 2023

•

1 page

Équations du Second Degré: Exercices Corrigés et Cours Faciles

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Manon 💋

@manonbnss

La méthode pour résoudre les équations du second degréest... Affiche plus

Equations du second degré Une équation du second degré est une équation du type : ax² + bx + c = 0 Ensuite, on calcule les racines : Si A> 0

Équations du second degré

Cette page présente les concepts essentiels des équations du second degré, un sujet crucial pour les élèves de première. Elle explique la forme générale de ces équations et la méthode de résolution basée sur le discriminant.

Définition: Une équation du second degré est une équation de la forme ax² + bx + c = 0, où a, b et c sont des coefficients réels et a ≠ 0.

La résolution de ces équations suit une démarche systématique :

  1. Calculer le discriminant Δ = b² - 4ac
  2. Analyser la valeur du discriminant pour déterminer le nombre de solutions
  3. Calculer les solutions selon le cas

Highlight: Le discriminant Δ est la clé pour déterminer le nombre et la nature des solutions d'une équation du second degré.

Selon la valeur du discriminant, on distingue trois cas :

  1. Si Δ > 0, l'équation admet deux solutions réelles distinctes : x₁ = −b−√Δ-b - √Δ / 2a2a et x₂ = −b+√Δ-b + √Δ / 2a2a
  2. Si Δ = 0, l'équation admet une solution unique, appelée racine double : x₀ = -b / 2a2a
  3. Si Δ < 0, l'équation n'admet aucune solution réelle

Exemple: Pour résoudre l'équation 2x² - 5x + 2 = 0, on calculerait d'abord Δ = −5-5² - 42222 = 25 - 16 = 9. Comme Δ > 0, l'équation aurait deux solutions réelles distinctes.

Cette fiche de révision est particulièrement utile pour préparer les examens de mathématiques en première, où les polynômes du second degré et leurs applications sont fréquemment étudiés.

Vocabulaire:

  • Discriminant: Quantité calculée à partir des coefficients d'une équation du second degré qui permet de déterminer la nature et le nombre de ses solutions.
  • Racine double: Solution unique d'une équation du second degré lorsque le discriminant est égal à zéro.

La maîtrise de ces concepts est essentielle pour aborder des sujets plus avancés en mathématiques, tels que l'étude des fonctions polynomiales et l'analyse des courbes quadratiques.



Si on te demande...

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Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.

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Tu peux télécharger l'application dans Google Play Store et dans l'App Store d'Apple.

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Google Play

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

utilisatrice iOS

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

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Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

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Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

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Esteban M

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Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

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L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

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Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

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C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

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Ella

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La méthode pour résoudre les équations du second degré est un processus systématique pour trouver les solutions d'équations quadratiques. Cette méthode implique le calcul du discriminant et l'utilisation de formules spécifiques pour déterminer les racines de l'équation.

Points clés :... Affiche plus

Equations du second degré Une équation du second degré est une équation du type : ax² + bx + c = 0 Ensuite, on calcule les racines : Si A> 0

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Équations du second degré

Cette page présente les concepts essentiels des équations du second degré, un sujet crucial pour les élèves de première. Elle explique la forme générale de ces équations et la méthode de résolution basée sur le discriminant.

Définition: Une équation du second degré est une équation de la forme ax² + bx + c = 0, où a, b et c sont des coefficients réels et a ≠ 0.

La résolution de ces équations suit une démarche systématique :

  1. Calculer le discriminant Δ = b² - 4ac
  2. Analyser la valeur du discriminant pour déterminer le nombre de solutions
  3. Calculer les solutions selon le cas

Highlight: Le discriminant Δ est la clé pour déterminer le nombre et la nature des solutions d'une équation du second degré.

Selon la valeur du discriminant, on distingue trois cas :

  1. Si Δ > 0, l'équation admet deux solutions réelles distinctes : x₁ = −b−√Δ-b - √Δ / 2a2a et x₂ = −b+√Δ-b + √Δ / 2a2a
  2. Si Δ = 0, l'équation admet une solution unique, appelée racine double : x₀ = -b / 2a2a
  3. Si Δ < 0, l'équation n'admet aucune solution réelle

Exemple: Pour résoudre l'équation 2x² - 5x + 2 = 0, on calculerait d'abord Δ = −5-5² - 42222 = 25 - 16 = 9. Comme Δ > 0, l'équation aurait deux solutions réelles distinctes.

Cette fiche de révision est particulièrement utile pour préparer les examens de mathématiques en première, où les polynômes du second degré et leurs applications sont fréquemment étudiés.

Vocabulaire:

  • Discriminant: Quantité calculée à partir des coefficients d'une équation du second degré qui permet de déterminer la nature et le nombre de ses solutions.
  • Racine double: Solution unique d'une équation du second degré lorsque le discriminant est égal à zéro.

La maîtrise de ces concepts est essentielle pour aborder des sujets plus avancés en mathématiques, tels que l'étude des fonctions polynomiales et l'analyse des courbes quadratiques.

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Tu peux télécharger l'application dans Google Play Store et dans l'App Store d'Apple.

L'application est-elle vraiment gratuite ?

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Anna

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Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

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L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

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Raoul

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Ella

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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

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Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

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Leny

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