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Inéquations

Résoudre une inéquation simple

5 911

•

28 juil. 2022

•

2 pages

Comment Résoudre les Inéquations: Guide Simple pour les Enfants

user profile picture

Clara

@clavtrx

Les inéquations sont des relations d'ordre entre deux expressions contenant... Affiche plus

1-Definitions Introduction Une inégalité est une relation d'ordre entre 2 grandeurs ou quantités. ex: 2 < 3 est une inégalité Mathématiques

Résolution d'inéquations

Cette page se concentre sur la résolution pratique des inéquations. Résoudre une inéquation d'inconnue x consiste à déterminer l'ensemble des valeurs que l'on peut donner à x pour que l'inégalité soit vérifiée. Cet ensemble de solutions est généralement exprimé sous forme d'intervalle.

Example: Un exemple de résolution d'inéquation est présenté : 3x + 2 ≤ 1 + 5x+1x+1

La résolution de cet exemple est détaillée étape par étape :

  1. Développer l'expression : 3x + 2 ≤ 1 + 5x + 5
  2. Regrouper les termes en x : 3x - 5x ≤ 1 + 5 - 2
  3. Simplifier : -2x ≤ 4
  4. Diviser par -2 enchangeantlesensdel′ineˊgaliteˊen changeant le sens de l'inégalité : x ≥ -2

Highlight: La solution de cette inéquation est S = [-2; +∞[, ce qui signifie que l'ensemble des réels supérieurs ou égaux à -2 vérifient l'inégalité.

Cette méthode de résolution illustre l'application pratique des propriétés des inéquations vues précédemment. Elle montre comment manipuler les expressions algébriques tout en respectant les règles des inéquations pour arriver à une solution.

Vocabulary: Un intervalle en mathématiques est un ensemble de nombres réels compris entre deux valeurs, incluant ou non ces valeurs limites.

La résolution d'inéquations est une compétence fondamentale en mathématiques, utilisée dans de nombreux domaines tels que l'optimisation, la physique, et l'économie. Maîtriser cette technique permet de résoudre une grande variété de problèmes pratiques et théoriques.

1-Definitions Introduction Une inégalité est une relation d'ordre entre 2 grandeurs ou quantités. ex: 2 < 3 est une inégalité Mathématiques

Définitions et introduction aux inéquations

Cette page présente les concepts fondamentaux des inéquations et leurs différences avec les inégalités simples. Une inégalité est une relation d'ordre entre deux grandeurs ou quantités, comme par exemple 2 < 3. En mathématiques, une inéquation est une relation d'ordre entre deux expressions comportant une inconnue, telle que 2x + 1 < 5 ou 2x + 3 ≤ 4x - 1.

Définition: Une inéquation est une relation mathématique exprimant une inégalité entre deux expressions contenant une ou plusieurs variables inconnues.

Il est important de noter que bien que nous nous concentrons ici sur les inéquations à une inconnue, le concept peut être généralisé à plusieurs inconnues.

Highlight: Les inéquations sont essentielles pour résoudre des problèmes mathématiques complexes impliquant des contraintes ou des limites.

La page détaille ensuite les propriétés fondamentales des inéquations, qui sont cruciales pour leur résolution :

  1. L'addition ou la soustraction d'un même nombre aux deux membres d'une inéquation ne change pas son sens.
  2. La multiplication ou la division par un nombre strictement positif ne change pas le sens de l'inéquation.
  3. La multiplication ou la division par un nombre strictement négatif inverse le sens de l'inéquation.

Example: Pour illustrer la première propriété : si a < b, alors a + c < b + c et a - c < b - c.

Ces propriétés sont illustrées par des exemples concrets, montrant comment elles s'appliquent dans différentes situations mathématiques.

Vocabulary: Résoudre une inéquation signifie déterminer l'ensemble des valeurs de l'inconnue qui satisfont l'inégalité.



Rien ne te convient ? Explore d'autres matières.

Les étudiants nous adorent — il ne manque plus que toi.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

utilisatrice iOS

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

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Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

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Anna

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Thomas R

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Esteban M

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Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

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L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

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Example: Un exemple de résolution d'inéquation est présenté : 3x + 2 ≤ 1 + 5x+1x+1

La résolution de cet exemple est détaillée étape par étape :

  1. Développer l'expression : 3x + 2 ≤ 1 + 5x + 5
  2. Regrouper les termes en x : 3x - 5x ≤ 1 + 5 - 2
  3. Simplifier : -2x ≤ 4
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Highlight: La solution de cette inéquation est S = [-2; +∞[, ce qui signifie que l'ensemble des réels supérieurs ou égaux à -2 vérifient l'inégalité.

Cette méthode de résolution illustre l'application pratique des propriétés des inéquations vues précédemment. Elle montre comment manipuler les expressions algébriques tout en respectant les règles des inéquations pour arriver à une solution.

Vocabulary: Un intervalle en mathématiques est un ensemble de nombres réels compris entre deux valeurs, incluant ou non ces valeurs limites.

La résolution d'inéquations est une compétence fondamentale en mathématiques, utilisée dans de nombreux domaines tels que l'optimisation, la physique, et l'économie. Maîtriser cette technique permet de résoudre une grande variété de problèmes pratiques et théoriques.

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Définition: Une inéquation est une relation mathématique exprimant une inégalité entre deux expressions contenant une ou plusieurs variables inconnues.

Il est important de noter que bien que nous nous concentrons ici sur les inéquations à une inconnue, le concept peut être généralisé à plusieurs inconnues.

Highlight: Les inéquations sont essentielles pour résoudre des problèmes mathématiques complexes impliquant des contraintes ou des limites.

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  1. L'addition ou la soustraction d'un même nombre aux deux membres d'une inéquation ne change pas son sens.
  2. La multiplication ou la division par un nombre strictement positif ne change pas le sens de l'inéquation.
  3. La multiplication ou la division par un nombre strictement négatif inverse le sens de l'inéquation.

Example: Pour illustrer la première propriété : si a < b, alors a + c < b + c et a - c < b - c.

Ces propriétés sont illustrées par des exemples concrets, montrant comment elles s'appliquent dans différentes situations mathématiques.

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Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

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Greenlight Bonnie

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