Les équations du second degré peuvent sembler intimidantes, mais une...
Maths164 vues·Mis à jour May 29, 2026·1 pageÉquations et Polynômes du Second Degré : Cours et Exercices
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Romy EL Maalouf@rummaaloufel
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Équations et fonctions polynômes du second degré
Tu vas découvrir que résoudre une équation du second degré de la forme ax² + bx + c = 0 (avec a ≠ 0) suit toujours la même logique. La première étape consiste à factoriser par a, puis compléter le carré parfait pour arriver à la forme canonique.
Le secret, c'est le discriminant Δ = b² - 4ac. Cette petite formule magique te dit tout sur ton équation avant même de la résoudre ! Une fois que tu as calculé Δ, tu peux appliquer la formule des solutions : x = / 2a.
Selon la valeur de Δ, trois cas se présentent : si Δ < 0, pas de solutions réelles ; si Δ = 0, une racine double x₀ = -b/2a ; si Δ > 0, deux solutions distinctes x₁ et x₂.
Astuce pratique : Pour la forme factorisée, retiens que si Δ > 0, alors ax² + bx + c = a. C'est super utile pour les exercices !
Remarques importantes à retenir : le sommet de la parabole est toujours en x = -b/2a, la somme des racines vaut -b/a et leur produit c/a. Si a et c ont des signes opposés, alors Δ > 0 automatiquement. Enfin, si a + b + c = 0, alors x = 1 est toujours une solution !
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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan Sutilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klichutilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Annautilisatrice iOS
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Romy EL Maalouf@rummaaloufel
Les équations du second degré peuvent sembler intimidantes, mais une fois que tu maîtrises la méthode, elles deviennent un jeu d'enfant ! Cette fiche te montre étape par étape comment résoudre n'importe quelle équation de la forme ax² + bx...
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Équations et fonctions polynômes du second degré
Tu vas découvrir que résoudre une équation du second degré de la forme ax² + bx + c = 0 (avec a ≠ 0) suit toujours la même logique. La première étape consiste à factoriser par a, puis compléter le carré parfait pour arriver à la forme canonique.
Le secret, c'est le discriminant Δ = b² - 4ac. Cette petite formule magique te dit tout sur ton équation avant même de la résoudre ! Une fois que tu as calculé Δ, tu peux appliquer la formule des solutions : x = / 2a.
Selon la valeur de Δ, trois cas se présentent : si Δ < 0, pas de solutions réelles ; si Δ = 0, une racine double x₀ = -b/2a ; si Δ > 0, deux solutions distinctes x₁ et x₂.
Astuce pratique : Pour la forme factorisée, retiens que si Δ > 0, alors ax² + bx + c = a. C'est super utile pour les exercices !
Remarques importantes à retenir : le sommet de la parabole est toujours en x = -b/2a, la somme des racines vaut -b/a et leur produit c/a. Si a et c ont des signes opposés, alors Δ > 0 automatiquement. Enfin, si a + b + c = 0, alors x = 1 est toujours une solution !
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L'application est-elle vraiment gratuite ?
Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!
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4.7/5Google Play
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan Sutilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Annautilisatrice iOS