Les équations du second degré peuvent sembler intimidantes, mais une...
Maths165 vues·Mis à jour 11 juil. 2026·1 pageÉquations et Polynômes du Second Degré : Cours et Exercices
R
Romy EL Maalouf@rummaaloufel
1
of 1
Équations et fonctions polynômes du second degré
Tu vas découvrir que résoudre une équation du second degré de la forme ax² + bx + c = 0 (avec a ≠ 0) suit toujours la même logique. La première étape consiste à factoriser par a, puis compléter le carré parfait pour arriver à la forme canonique.
Le secret, c'est le discriminant Δ = b² - 4ac. Cette petite formule magique te dit tout sur ton équation avant même de la résoudre ! Une fois que tu as calculé Δ, tu peux appliquer la formule des solutions : x = / 2a.
Selon la valeur de Δ, trois cas se présentent : si Δ < 0, pas de solutions réelles ; si Δ = 0, une racine double x₀ = -b/2a ; si Δ > 0, deux solutions distinctes x₁ et x₂.
Astuce pratique : Pour la forme factorisée, retiens que si Δ > 0, alors ax² + bx + c = ax - x₁$$x - x₂. C'est super utile pour les exercices !
Remarques importantes à retenir : le sommet de la parabole est toujours en x = -b/2a, la somme des racines vaut -b/a et leur produit c/a. Si a et c ont des signes opposés, alors Δ > 0 automatiquement. Enfin, si a + b + c = 0, alors x = 1 est toujours une solution !
Si on te demande...
Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.
Tu peux télécharger l'application dans Google Play Store et dans l'App Store d'Apple.
Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!
Contenus similaires
Contenus les plus populaires : Équation quadratique
7MathsPolynômes du Second Degré
Révision complète sur les polynômes du second degré pour les élèves de 1ère. Ce document couvre les formes développée, canonique et factorisée, les propriétés des racines, le discriminant, ainsi que les variations et le signe des fonctions quadratiques. Idéal pour préparer les examens de mathématiques.
1ère26,0492,572
MathsFonctions Quadratiques
Explorez les fonctions quadratiques, y compris la formule quadratique, le discriminant et la factorisation des polynômes de second degré. Ce document de révision est conçu pour les étudiants de première en spécialité mathématiques, offrant des exemples pratiques et des explications claires sur les équations quadratiques et leurs solutions.
1ère22511
MathsÉquations Quadratiques Essentielles
Découvrez les concepts clés des équations du second degré, y compris la définition, les racines, le discriminant et les propriétés des trinômes. Ce résumé aborde les solutions possibles selon la valeur du discriminant et la forme factorisée des équations. Idéal pour les étudiants en mathématiques cherchant à maîtriser les équations quadratiques.
1ère2862
MathsÉquations Quadratiques
Explorez les équations quadratiques de degré 2, y compris la formule quadratique, les solutions réelles distinctes, et les conditions sur le discriminant. Ce document présente des exemples pratiques et des explications claires pour aider les étudiants à maîtriser ce concept fondamental en mathématiques. Type: Fiche de révision.
1ère711
MathsFonctions Quadratiques
Explorez les fonctions quadratiques, y compris la forme canonique, le discriminant, et les propriétés des racines. Ce chapitre couvre les équations du second degré, les inégalités quadratiques, et la formule quadratique, essentiel pour les étudiants en mathématiques de terminale spécialisée.
2nde1382
MathsÉquations Quadratiques
Explorez les concepts clés des équations et inéquations du second degré, y compris la formule quadratique, les solutions et les discriminants. Ce résumé est essentiel pour comprendre les fonctions quadratiques et leur application en mathématiques.
Tle711
MathsRésolution d'Équations Quadratiques
Découvrez comment résoudre les équations du second degré avec des explications claires sur le discriminant et les racines. Ce résumé aborde les cas de solutions réelles, uniques et inexistantes, idéal pour les étudiants en première spécialité Maths. Comprend des formules essentielles et des exemples pratiques.
1ère2,42040
Contenus les plus populaires en Maths
9MathsFiches récapitulatives spé maths - TOUT le programme de terminale
Ces fiches vont vous sauver pour le bac de spé maths! :)
Tle3,824145
C
MathsCalcul litteral
Quizz calcul litteral
4e2,8343
M
Mathsmath révision brevet blanc
petit quiz pour t’aider à réviser pour les math au brevet
3e10,15528
C
Mathscalcul littéral
chapitre calcul littéral
4e1,3161
MathsProbabilités Avancées
Explorez les concepts clés des probabilités, y compris les probabilités conditionnelles, la loi des probabilités totales et les variables aléatoires. Cette fiche de révision est conçue pour les étudiants de 1ère, offrant des explications claires et des exemples pratiques pour maîtriser les fondamentaux des probabilités.
1ère1,60420
MathsTrigonométrie des Triangles
Explorez les concepts fondamentaux de la trigonométrie des triangles rectangles, y compris les formules de sinus, cosinus et tangente. Ce résumé aborde les relations entre les côtés et les angles, ainsi que l'utilisation des fonctions trigonométriques pour résoudre des problèmes. Idéal pour les révisions et la préparation aux examens.
3e1,45221
T
Mathstrigonométrie cosinus sinus tangente
un quiz sur la trigonométrie pour mieux comprendre et s entrainer sur cosinus sinus et tangente
4e6372
MathsVariables Aléatoires Essentielles
Explorez les concepts fondamentaux des variables aléatoires, y compris la définition, la loi de probabilité, l'espérance, la variance et l'écart type. Ce résumé est idéal pour les étudiants en mathématiques souhaitant maîtriser les bases des variables aléatoires et leur application dans les probabilités.
1ère1,42819
MathsConcepts de Dérivation
Explorez les fondamentaux de la dérivation avec cette fiche de révision. Apprenez les taux de variation, le nombre dérivé, l'équation de la tangente, et les règles de dérivation pour diverses fonctions. Idéal pour les élèves de 1ère en spécialité mathématiques.
1ère36,3472,647
Contenus les plus populaires
9D
HistoireDéfaite de 1940 et Régime de Vichy
Comprendre l'armistice de juin 1940, la fin de la IIIe République et la mise en place du nouveau régime autoritaire de Philippe Pétain.
3e3,8160
I
HistoireIntroduction à la Seconde Guerre mondiale
Identifiez les causes du conflit, les alliances et les dates clés du déclenchement de la guerre en Europe et dans le Pacifique.
3e6,2300
C
HistoireCollaboration sous l'Occupation Allemande
Analyser les différentes formes de collaboration de l'État français, l'exclusion des Juifs et les rafles durant la Seconde Guerre mondiale.
3e2,5720
PhilosophieConscience en Philosophie
Explorez la notion de conscience en philosophie à travers ses implications sur la justice, la liberté, et la connaissance. Cette fiche de révision aborde les débats philosophiques sur la conscience, le cogito, et les valeurs morales, tout en intégrant des perspectives contemporaines. Idéale pour les étudiants en philosophie cherchant à approfondir leur compréhension des enjeux éthiques et existentiels.
Tle107,3195,430
C
HistoireCrises majeures de la Guerre froide
Analyser les moments de tension extrême tels que le blocus de Berlin et la crise des missiles de Cuba.
3e1,9390
A
FrançaisAnalyse des figures de style en contexte
Repérer les figures de style dans des extraits littéraires et analyser l'effet produit sur le lecteur.
3e3,0290
HistoireConflits de la Guerre Froide
Explorez les principaux événements et tensions de la Guerre froide (1947-1991), y compris la division de l'Allemagne, la crise de Cuba, la guerre du Vietnam, et la course à l'espace. Cette fiche de révision couvre les idéologies opposées des blocs Est et Ouest, les crises majeures, et l'impact mondial de cette période historique.
3e48,7109,777
I
FrançaisIdentification des figures de style courantes
Apprenez à reconnaître les métaphores, comparaisons, personnifications et allégories dans des phrases simples.
2nde1,4970
HistoireGuerre Totale : 1939-1945
Explorez les événements marquants de la Seconde Guerre mondiale, de l'invasion de la Pologne à la capitulation du Japon. Ce résumé aborde les concepts clés tels que la guerre totale, le génocide des Juifs, la bataille de Stalingrad, et l'impact de la propagande. Idéal pour les étudiants en histoire cherchant à comprendre les enjeux et les conséquences de ce conflit majeur.
3e213,50517,355
Les étudiants nous adorent — il ne manque plus que toi.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan Sutilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klichutilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Annautilisatrice iOS
Maths165 vues·Mis à jour 11 juil. 2026·1 pageÉquations et Polynômes du Second Degré : Cours et Exercices
R
Romy EL Maalouf@rummaaloufel
Les équations du second degré peuvent sembler intimidantes, mais une fois que tu maîtrises la méthode, elles deviennent un jeu d'enfant ! Cette fiche te montre étape par étape comment résoudre n'importe quelle équation de la forme ax² + bx...
1
of 1
Inscris-toi pour voir le contenu. C'est gratuit!
- Accès à tous les documents
- Améliore tes notes
- Rejoins des millions d'étudiants
En t'inscrivant, tu acceptes les Conditions d'utilisation et la Politique de confidentialité.
Équations et fonctions polynômes du second degré
Tu vas découvrir que résoudre une équation du second degré de la forme ax² + bx + c = 0 (avec a ≠ 0) suit toujours la même logique. La première étape consiste à factoriser par a, puis compléter le carré parfait pour arriver à la forme canonique.
Le secret, c'est le discriminant Δ = b² - 4ac. Cette petite formule magique te dit tout sur ton équation avant même de la résoudre ! Une fois que tu as calculé Δ, tu peux appliquer la formule des solutions : x = / 2a.
Selon la valeur de Δ, trois cas se présentent : si Δ < 0, pas de solutions réelles ; si Δ = 0, une racine double x₀ = -b/2a ; si Δ > 0, deux solutions distinctes x₁ et x₂.
Astuce pratique : Pour la forme factorisée, retiens que si Δ > 0, alors ax² + bx + c = ax - x₁$$x - x₂. C'est super utile pour les exercices !
Remarques importantes à retenir : le sommet de la parabole est toujours en x = -b/2a, la somme des racines vaut -b/a et leur produit c/a. Si a et c ont des signes opposés, alors Δ > 0 automatiquement. Enfin, si a + b + c = 0, alors x = 1 est toujours une solution !
Si on te demande...
Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.
Tu peux télécharger l'application dans Google Play Store et dans l'App Store d'Apple.
Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!
Contenus similaires
Contenus les plus populaires : Équation quadratique
7MathsPolynômes du Second Degré
Révision complète sur les polynômes du second degré pour les élèves de 1ère. Ce document couvre les formes développée, canonique et factorisée, les propriétés des racines, le discriminant, ainsi que les variations et le signe des fonctions quadratiques. Idéal pour préparer les examens de mathématiques.
1ère26,0492,572
MathsFonctions Quadratiques
Explorez les fonctions quadratiques, y compris la formule quadratique, le discriminant et la factorisation des polynômes de second degré. Ce document de révision est conçu pour les étudiants de première en spécialité mathématiques, offrant des exemples pratiques et des explications claires sur les équations quadratiques et leurs solutions.
1ère22511
MathsÉquations Quadratiques Essentielles
Découvrez les concepts clés des équations du second degré, y compris la définition, les racines, le discriminant et les propriétés des trinômes. Ce résumé aborde les solutions possibles selon la valeur du discriminant et la forme factorisée des équations. Idéal pour les étudiants en mathématiques cherchant à maîtriser les équations quadratiques.
1ère2862
MathsÉquations Quadratiques
Explorez les équations quadratiques de degré 2, y compris la formule quadratique, les solutions réelles distinctes, et les conditions sur le discriminant. Ce document présente des exemples pratiques et des explications claires pour aider les étudiants à maîtriser ce concept fondamental en mathématiques. Type: Fiche de révision.
1ère711
MathsFonctions Quadratiques
Explorez les fonctions quadratiques, y compris la forme canonique, le discriminant, et les propriétés des racines. Ce chapitre couvre les équations du second degré, les inégalités quadratiques, et la formule quadratique, essentiel pour les étudiants en mathématiques de terminale spécialisée.
2nde1382
MathsÉquations Quadratiques
Explorez les concepts clés des équations et inéquations du second degré, y compris la formule quadratique, les solutions et les discriminants. Ce résumé est essentiel pour comprendre les fonctions quadratiques et leur application en mathématiques.
Tle711
MathsRésolution d'Équations Quadratiques
Découvrez comment résoudre les équations du second degré avec des explications claires sur le discriminant et les racines. Ce résumé aborde les cas de solutions réelles, uniques et inexistantes, idéal pour les étudiants en première spécialité Maths. Comprend des formules essentielles et des exemples pratiques.
1ère2,42040
Contenus les plus populaires en Maths
9MathsFiches récapitulatives spé maths - TOUT le programme de terminale
Ces fiches vont vous sauver pour le bac de spé maths! :)
Tle3,824145
C
MathsCalcul litteral
Quizz calcul litteral
4e2,8343
M
Mathsmath révision brevet blanc
petit quiz pour t’aider à réviser pour les math au brevet
3e10,15528
C
Mathscalcul littéral
chapitre calcul littéral
4e1,3161
MathsProbabilités Avancées
Explorez les concepts clés des probabilités, y compris les probabilités conditionnelles, la loi des probabilités totales et les variables aléatoires. Cette fiche de révision est conçue pour les étudiants de 1ère, offrant des explications claires et des exemples pratiques pour maîtriser les fondamentaux des probabilités.
1ère1,60420
MathsTrigonométrie des Triangles
Explorez les concepts fondamentaux de la trigonométrie des triangles rectangles, y compris les formules de sinus, cosinus et tangente. Ce résumé aborde les relations entre les côtés et les angles, ainsi que l'utilisation des fonctions trigonométriques pour résoudre des problèmes. Idéal pour les révisions et la préparation aux examens.
3e1,45221
T
Mathstrigonométrie cosinus sinus tangente
un quiz sur la trigonométrie pour mieux comprendre et s entrainer sur cosinus sinus et tangente
4e6372
MathsVariables Aléatoires Essentielles
Explorez les concepts fondamentaux des variables aléatoires, y compris la définition, la loi de probabilité, l'espérance, la variance et l'écart type. Ce résumé est idéal pour les étudiants en mathématiques souhaitant maîtriser les bases des variables aléatoires et leur application dans les probabilités.
1ère1,42819
MathsConcepts de Dérivation
Explorez les fondamentaux de la dérivation avec cette fiche de révision. Apprenez les taux de variation, le nombre dérivé, l'équation de la tangente, et les règles de dérivation pour diverses fonctions. Idéal pour les élèves de 1ère en spécialité mathématiques.
1ère36,3472,647
Contenus les plus populaires
9D
HistoireDéfaite de 1940 et Régime de Vichy
Comprendre l'armistice de juin 1940, la fin de la IIIe République et la mise en place du nouveau régime autoritaire de Philippe Pétain.
3e3,8160
I
HistoireIntroduction à la Seconde Guerre mondiale
Identifiez les causes du conflit, les alliances et les dates clés du déclenchement de la guerre en Europe et dans le Pacifique.
3e6,2300
C
HistoireCollaboration sous l'Occupation Allemande
Analyser les différentes formes de collaboration de l'État français, l'exclusion des Juifs et les rafles durant la Seconde Guerre mondiale.
3e2,5720
PhilosophieConscience en Philosophie
Explorez la notion de conscience en philosophie à travers ses implications sur la justice, la liberté, et la connaissance. Cette fiche de révision aborde les débats philosophiques sur la conscience, le cogito, et les valeurs morales, tout en intégrant des perspectives contemporaines. Idéale pour les étudiants en philosophie cherchant à approfondir leur compréhension des enjeux éthiques et existentiels.
Tle107,3195,430
C
HistoireCrises majeures de la Guerre froide
Analyser les moments de tension extrême tels que le blocus de Berlin et la crise des missiles de Cuba.
3e1,9390
A
FrançaisAnalyse des figures de style en contexte
Repérer les figures de style dans des extraits littéraires et analyser l'effet produit sur le lecteur.
3e3,0290
HistoireConflits de la Guerre Froide
Explorez les principaux événements et tensions de la Guerre froide (1947-1991), y compris la division de l'Allemagne, la crise de Cuba, la guerre du Vietnam, et la course à l'espace. Cette fiche de révision couvre les idéologies opposées des blocs Est et Ouest, les crises majeures, et l'impact mondial de cette période historique.
3e48,7109,777
I
FrançaisIdentification des figures de style courantes
Apprenez à reconnaître les métaphores, comparaisons, personnifications et allégories dans des phrases simples.
2nde1,4970
HistoireGuerre Totale : 1939-1945
Explorez les événements marquants de la Seconde Guerre mondiale, de l'invasion de la Pologne à la capitulation du Japon. Ce résumé aborde les concepts clés tels que la guerre totale, le génocide des Juifs, la bataille de Stalingrad, et l'impact de la propagande. Idéal pour les étudiants en histoire cherchant à comprendre les enjeux et les conséquences de ce conflit majeur.
3e213,50517,355
Les étudiants nous adorent — il ne manque plus que toi.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan Sutilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klichutilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Annautilisatrice iOS