Tu vas maîtriser l'étude des signes des fonctions du second... Affiche plus
Maths84 vues·Mis à jour Jun 4, 2026·2 pagesÉtude des signes d'un polynôme quadratique
A
anne@anne_eloujudijpxnwod
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Étude du signe d'un trinôme
Le discriminant Δ détermine tout ! Quand Δ > 0, ton trinôme a deux racines x₁ et x₂, et son signe suit une règle simple.
Retiens cette règle d'or : le trinôme a le signe de "a" sauf entre ses racines. Si a > 0, c'est positif partout sauf entre x₁ et x₂ où c'est négatif.
Quand Δ < 0, pas de racines réelles ! Ton trinôme garde le même signe que "a" sur tout ℝ. Si Δ = 0, une seule racine x₀ où le trinôme s'annule.
Astuce clé : Pour résoudre une inéquation, ramène toujours tout d'un côté pour avoir "≥ 0" ou "≤ 0" !
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Inéquations quotients et position de courbes
Pour les inéquations quotients, procède par étapes méthodiques. D'abord, étudie le signe du numérateur, puis celui du dénominateur séparément.
Attention au domaine de définition ! Le dénominateur ne doit jamais s'annuler, donc exclus ses racines de ton ensemble solution.
Pour étudier la position relative de deux courbes Cf et Cg, calcule d(x) = f(x) - g(x). Si d(x) > 0, alors Cf est au-dessus de Cg. Si d(x) < 0, c'est l'inverse !
Point important : Les points d'intersection correspondent aux valeurs où d(x) = 0, soit f(x) = g(x).
Si on te demande...
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4.6/5App Store
4.7/5Google Play
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan Sutilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klichutilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Annautilisatrice iOS
Maths84 vues·Mis à jour Jun 4, 2026·2 pagesÉtude des signes d'un polynôme quadratique
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anne@anne_eloujudijpxnwod
Tu vas maîtriser l'étude des signes des fonctions du second degré et leurs applications ! C'est un outil super puissant pour résoudre plein de problèmes en maths, des inéquations aux positions de courbes.
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Retiens cette règle d'or : le trinôme a le signe de "a" sauf entre ses racines. Si a > 0, c'est positif partout sauf entre x₁ et x₂ où c'est négatif.
Quand Δ < 0, pas de racines réelles ! Ton trinôme garde le même signe que "a" sur tout ℝ. Si Δ = 0, une seule racine x₀ où le trinôme s'annule.
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Pour les inéquations quotients, procède par étapes méthodiques. D'abord, étudie le signe du numérateur, puis celui du dénominateur séparément.
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Pour étudier la position relative de deux courbes Cf et Cg, calcule d(x) = f(x) - g(x). Si d(x) > 0, alors Cf est au-dessus de Cg. Si d(x) < 0, c'est l'inverse !
Point important : Les points d'intersection correspondent aux valeurs où d(x) = 0, soit f(x) = g(x).
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Stefan Sutilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klichutilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
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