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Maths
3 déc. 2025
335
5 pages
Lila @lilaa_study
Voici un cours complet sur les fonctions affinesavec des exercices corrigés. Tu vas maîtriser comment reconnaître ces... Affiche plus
Quand tu as une fonction affine comme f(x) = -3x + 1, tu peux facilement calculer les images de n'importe quel nombre. Il suffit de remplacer x par la valeur donnée !
Pour calculer l'image de 3 f(3) = -3 × 3 + 1 = -9 + 1 = -8. Simple comme bonjour ! Pour f(-10), même principe f(-10) = -3 × (-10) + 1 = 30 + 1 = 31.
Le sens de variation dépend du coefficient directeur . Comme -3 < 0, la fonction est décroissante plus x augmente, plus f(x) diminue.
💡 **Astuce ** Si le coefficient directeur est négatif, la fonction est décroissante. S'il est positif, elle est croissante !
Maintenant, direction inverse ! Pour trouver l'antécédent de -2, tu cherches quelle valeur de x donne f(x) = -2. Tu résous l'équation -2 = -3x + 1.
Étape par étape -2 - 1 = -3x, donc -3 = -3x, et enfin x = 1. L'antécédent de -2 est donc 1. Pour l'antécédent de -14, même méthode -14 = -3x + 1 donne x = 5.
Le taux d'accroissement entre deux points A et B se calcule avec la formule /. C'est exactement le coefficient directeur de ta droite !
💡 **Retiens ** L'antécédent, c'est la valeur d'entrée qui donne le résultat voulu. Tu résous toujours une équation du premier degré.
Pas toutes les fonctions sont affines ! Une fonction affine a la forme ax + b où a et b sont des constantes. Tu peux facilement les repérer.
Dans la liste h(x) = -7x + 12 est affine , et n(x) = -12 + 45x aussi (même si l'ordre change). Par contre, f(x) = x² - 16 n'est pas affine à cause du x².
Attention aux pièges i(x) = -15 est une fonction constante (pas affine), et m(x) = 30x est une fonction linéaire . Les fonctions avec √x ou 1/x ne sont jamais affines !
💡 **Méthode ** Vérifie toujours que x n'apparaît qu'à la puissance 1 et qu'il n'y a pas de racines ou de fractions avec x au dénominateur.
Sur le graphique, une fonction affine donne toujours une droite. Si cette droite passe par l'origine (0,0), alors c'est une situation de proportionnalité.
La fonction g qui passe par A(-1;-3) et B(1;3) a un taux d'accroissement de 3, donc elle est croissante. Comme sa droite passe par l'origine, elle représente bien une proportionnalité.
Pour déterminer l'expression d'une fonction à partir de deux points, tu calcules d'abord le coefficient directeur, puis tu utilises un point pour trouver l'ordonnée à l'origine.
💡 **À retenir ** Proportionnalité = droite qui passe par l'origine = fonction linéaire de la forme f(x) = ax.
Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.
Tu peux télécharger l'application dans Google Play Store et dans l'App Store d'Apple.
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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan S
utilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klich
utilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Anna
utilisatrice iOS
Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣
Thomas R
utilisateur d' Android
super application pour réviser je révise tout les soirs
Esteban M
utilisateur d'Android
Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment
Leny
utilisateur d'Android
L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !
Sudenaz Ocak
utilisateur Android
Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.
Greenlight Bonnie
utilisateur Android
PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰
Khady
utilisatrice d'Android
Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!
Claire
utilisatrice iOS
C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩
Raoul
utilisateur IOS
Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands
Ella
utilisatrice iOS
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
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Sudenaz Ocak
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Lila
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Voici un cours complet sur les fonctions affines avec des exercices corrigés. Tu vas maîtriser comment reconnaître ces fonctions, calculer leurs images et antécédents, et comprendre leur représentation graphique !
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Quand tu as une fonction affine comme f(x) = -3x + 1, tu peux facilement calculer les images de n'importe quel nombre. Il suffit de remplacer x par la valeur donnée !
Pour calculer l'image de 3 : f(3) = -3 × 3 + 1 = -9 + 1 = -8. Simple comme bonjour ! Pour f(-10), même principe : f(-10) = -3 × (-10) + 1 = 30 + 1 = 31.
Le sens de variation dépend du coefficient directeur . Comme -3 < 0, la fonction est décroissante : plus x augmente, plus f(x) diminue.
💡 Astuce : Si le coefficient directeur est négatif, la fonction est décroissante. S'il est positif, elle est croissante !
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Maintenant, direction inverse ! Pour trouver l'antécédent de -2, tu cherches quelle valeur de x donne f(x) = -2. Tu résous l'équation -2 = -3x + 1.
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Le taux d'accroissement entre deux points A et B se calcule avec la formule : /. C'est exactement le coefficient directeur de ta droite !
💡 Retiens : L'antécédent, c'est la valeur d'entrée qui donne le résultat voulu. Tu résous toujours une équation du premier degré.
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Attention aux pièges : i(x) = -15 est une fonction constante (pas affine), et m(x) = 30x est une fonction linéaire . Les fonctions avec √x ou 1/x ne sont jamais affines !
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Pour déterminer l'expression d'une fonction à partir de deux points, tu calcules d'abord le coefficient directeur, puis tu utilises un point pour trouver l'ordonnée à l'origine.
💡 À retenir : Proportionnalité = droite qui passe par l'origine = fonction linéaire de la forme f(x) = ax.
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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
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