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Maths362 vues·Mis à jour 26 août 2026·5 pagesExercice de Mathématiques sur Fonctions Affines, Tronc Commun 1ère
Lila@lilaa_study
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Calculs avec une fonction affine f = -3x + 1
Quand tu as une fonction affine comme f = -3x + 1, tu peux facilement calculer les images de n'importe quel nombre. Il suffit de remplacer x par la valeur donnée !
Pour calculer l'image de 3 : f(3) = -3 × 3 + 1 = -9 + 1 = -8. Simple comme bonjour ! Pour f, même principe : f = -3 × + 1 = 30 + 1 = 31.
Le sens de variation dépend du coefficient directeur . Comme -3 < 0, la fonction est décroissante : plus x augmente, plus f diminue.
💡 Astuce : Si le coefficient directeur est négatif, la fonction est décroissante. S'il est positif, elle est croissante !
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Trouver les antécédents d'une fonction affine
Maintenant, direction inverse ! Pour trouver l'antécédent de -2, tu cherches quelle valeur de x donne f = -2. Tu résous l'équation -2 = -3x + 1.
Étape par étape : -2 - 1 = -3x, donc -3 = -3x, et enfin x = 1. L'antécédent de -2 est donc 1. Pour l'antécédent de -14, même méthode : -14 = -3x + 1 donne x = 5.
Le taux d'accroissement entre deux points A et B se calcule avec la formule : (f(xB) - f(xA))/(xB - xA). C'est exactement le coefficient directeur de ta droite !
💡 Retiens : L'antécédent, c'est la valeur d'entrée qui donne le résultat voulu. Tu résous toujours une équation du premier degré.
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Reconnaître les différents types de fonctions
Pas toutes les fonctions sont affines ! Une fonction affine a la forme ax + b où a et b sont des constantes. Tu peux facilement les repérer.
Dans la liste : h = -7x + 12 est affine , et n = -12 + 45x aussi (même si l'ordre change). Par contre, f = x² - 16 n'est pas affine à cause du x².
Attention aux pièges : i = -15 est une fonction constante (pas affine), et m = 30x est une fonction linéaire (cas particulier où b = 0). Les fonctions avec √x ou 1/x ne sont jamais affines !
💡 Méthode : Vérifie toujours que x n'apparaît qu'à la puissance 1 et qu'il n'y a pas de racines ou de fractions avec x au dénominateur.
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Graphique et proportionnalité
Sur le graphique, une fonction affine donne toujours une droite. Si cette droite passe par l'origine (0,0), alors c'est une situation de proportionnalité.
La fonction g qui passe par A et B(1;3) a un taux d'accroissement de 3, donc elle est croissante. Comme sa droite passe par l'origine, elle représente bien une proportionnalité.
Pour déterminer l'expression d'une fonction à partir de deux points, tu calcules d'abord le coefficient directeur, puis tu utilises un point pour trouver l'ordonnée à l'origine.
💡 À retenir : Proportionnalité = droite qui passe par l'origine = fonction linéaire de la forme f = ax.
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Les étudiants nous adorent — il ne manque plus que toi.
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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
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Trouver les antécédents d'une fonction affine
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💡 Retiens : L'antécédent, c'est la valeur d'entrée qui donne le résultat voulu. Tu résous toujours une équation du premier degré.
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Pour déterminer l'expression d'une fonction à partir de deux points, tu calcules d'abord le coefficient directeur, puis tu utilises un point pour trouver l'ordonnée à l'origine.
💡 À retenir : Proportionnalité = droite qui passe par l'origine = fonction linéaire de la forme f = ax.
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