Développer, Factoriser et Réduire - Les Fondamentaux
Développer, c'est transformer un produit en somme. Tu multiplies chaque terme et tu élimines les parenthèses. Par exemple, pour 3x - 10x+5, tu obtiens 3x - 10x - 50 = -7x - 50.
Pour factoriser, c'est l'inverse : tu cherches le facteur commun pour mettre en facteur. Avec 4x - 2y, le facteur commun est 2, donc tu obtiens 22x−y.
Réduire signifie simplifier l'expression en regroupant les termes semblables. C'est souvent l'étape finale après avoir développé.
Astuce : Vérifie toujours tes calculs en remplaçant x par un nombre simple comme 1 ou 2 dans l'expression de départ et dans ton résultat !
Les identités remarquables sont tes meilleures amies :
- a+b² = a² + 2ab + b²
- a−b² = a² - 2ab + b²
- a−ba+b = a² - b²
Ces formules te font gagner un temps fou et évitent les erreurs de calcul !