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20 nov. 2025
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Les équations du second degré peuvent parfois te sembler compliquées,... Affiche plus
Quand tu rencontres une équation comme (Em): x² + 2mx + m-2 = 0, la première chose à faire est de vérifier si c'est vraiment du second degré ! Si m-1 = 0 , ton équation devient du premier degré et a une seule solution.
Pour m ≠ 1, tu calcules le discriminant : Δm = (2m)² - 4. Après développement, tu obtiens Δm = 12m - 8. C'est cette valeur qui va déterminer combien de solutions tu as.
💡 Astuce : Toujours commencer par vérifier si le coefficient de x² est nul !
Pour trouver des valeurs particulières de m, tu peux substituer une solution connue dans l'équation. Par exemple, si -2 est solution, tu remplaces x par -2 et tu résous pour m.
Reprenons avec l'équation (Em): x² + x - 3 = -m. Après remaniement, on obtient x² + x + = 0. Encore une fois, si m = 1, c'est du premier degré avec une solution unique.
Pour m ≠ 1, le discriminant devient Δm = ² - 4 = -3m² + 12m - 8. Pour étudier son signe, tu cherches ses racines en résolvant -3m² + 12m - 8 = 0.
Les racines sont m₁ = 2 - (2√3)/3 et m₂ = 2 + (2√3)/3. Grâce à la règle du signe du trinôme, tu sais que Δm > 0 entre les racines (deux solutions), Δm = 0 aux racines (une solution), et Δm < 0 ailleurs (pas de solution).
💡 À retenir : Le signe du discriminant détermine tout : positif = 2 solutions, nul = 1 solution, négatif = 0 solution !
L'approche graphique rend tout plus visuel ! Pour résoudre g(x) = m, tu cherches les points où la courbe de g(x) croise la droite horizontale y = m. Le nombre d'intersections = nombre de solutions.
Si ta fonction g(x) a un minimum (parabole vers le haut), alors pour m inférieur à ce minimum, la droite ne coupe pas la courbe (0 solution). Pour m égal au minimum, elle la touche en un point (1 solution). Pour m supérieur au minimum, elle la coupe en deux points (2 solutions).
💡 Visualise : Imagine une droite horizontale qui monte ou descend sur ton graphique - compte les intersections !
Cette méthode graphique confirme toujours tes calculs avec le discriminant. C'est un excellent moyen de vérifier tes résultats !
Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.
Tu peux télécharger l'application dans Google Play Store et dans l'App Store d'Apple.
Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!
App Store
Google Play
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan S
utilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klich
utilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Anna
utilisatrice iOS
Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣
Thomas R
utilisateur d' Android
super application pour réviser je révise tout les soirs
Esteban M
utilisateur d'Android
Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment
Leny
utilisateur d'Android
L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !
Sudenaz Ocak
utilisateur Android
Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.
Greenlight Bonnie
utilisateur Android
PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰
Khady
utilisatrice d'Android
Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!
Claire
utilisatrice iOS
C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩
Raoul
utilisateur IOS
Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands
Ella
utilisatrice iOS
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan S
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Samantha Klich
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Anna
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Thomas R
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Esteban M
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Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment
Leny
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L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !
Sudenaz Ocak
utilisateur Android
Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.
Greenlight Bonnie
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Khady
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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!
Claire
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C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩
Raoul
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Ella
utilisatrice iOS
Les équations du second degré peuvent parfois te sembler compliquées, mais une fois que tu maîtrises les méthodes, c'est comme résoudre un puzzle ! On va voir comment déterminer le nombre de solutions d'une équation selon la valeur d'un paramètre,... Affiche plus
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Pour m ≠ 1, tu calcules le discriminant : Δm = (2m)² - 4. Après développement, tu obtiens Δm = 12m - 8. C'est cette valeur qui va déterminer combien de solutions tu as.
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Pour m ≠ 1, le discriminant devient Δm = ² - 4 = -3m² + 12m - 8. Pour étudier son signe, tu cherches ses racines en résolvant -3m² + 12m - 8 = 0.
Les racines sont m₁ = 2 - (2√3)/3 et m₂ = 2 + (2√3)/3. Grâce à la règle du signe du trinôme, tu sais que Δm > 0 entre les racines (deux solutions), Δm = 0 aux racines (une solution), et Δm < 0 ailleurs (pas de solution).
💡 À retenir : Le signe du discriminant détermine tout : positif = 2 solutions, nul = 1 solution, négatif = 0 solution !
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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
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Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
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