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Découvre la Trigonométrie : Calculer un Angle et une Longueur Facilement

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kylian

15/06/2023

Maths

Exercice trigonométrie

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Trigonométrie

Découvre la Trigonométrie : Calculer un Angle et une Longueur Facilement

La trigonométrie dans les triangles rectangles est un sujet clé en mathématiques de 3ème. Elle permet de calculer des longueurs et des angles en utilisant les rapports trigonométriques sinus, cosinus et tangente.

  • Les formules principales sont sin, cos et tan pour les angles aigus d'un triangle rectangle
  • On peut calculer une longueur inconnue connaissant un angle et une autre longueur
  • Pour trouver un angle, on utilise les fonctions trigonométriques inverses
  • La trigonométrie s'applique dans de nombreux problèmes géométriques concrets
...

15/06/2023

2035

ème 3eme EXERCICES TRIGONOMETRIE Exercice 1 (Soh Cah Toa) C ■ A Le triangle ABC est rectangle en cos ABC- sin ABC = cos ACB Exercice 2 E R B

Voir

Exercices de trigonométrie - Page 2

Cette page présente des exercices pratiques pour calculer des longueurs et des angles avec la trigonométrie.

Exercice 4: Calcul de la longueur AC dans un triangle rectangle connaissant un angle et le côté adjacent.

Example: cos 28° = 4 / AC AC = 4 / cos 28° ≈ 4,5 cm

Exercice 5: Calcul similaire de AC avec des valeurs différentes.

Exercice 6: Calcul d'un angle connaissant deux côtés du triangle rectangle.

Example: cos BAC = 4 / 5 BAC = arccos4/54/5 ≈ 37°

Ces exercices illustrent comment calculer la mesure d'un angle dans un triangle rectangle et comment calculer des longueurs avec la trigonométrie.

Highlight: L'utilisation de la calculatrice est essentielle pour obtenir les valeurs précises des angles et des longueurs.

ème 3eme EXERCICES TRIGONOMETRIE Exercice 1 (Soh Cah Toa) C ■ A Le triangle ABC est rectangle en cos ABC- sin ABC = cos ACB Exercice 2 E R B

Voir

Exercices de trigonométrie - Page 3

Cette page poursuit avec des exercices variés sur le calcul d'angles et de longueurs en utilisant la trigonométrie.

Exercice 7: Utilisation du sinus pour calculer une longueur.

Example: sin 35° = MH / 5 MH = 5 × sin 35° ≈ 2,9 cm

Exercice 8: Application similaire avec le sinus pour trouver une longueur.

Exercice 9: Calcul d'un angle avec la trigonométrie en utilisant la fonction arcsinus.

Example: sin EAF = 3 / 5 EAF = arcsin3/53/5 ≈ 37°

Ces exercices montrent comment calculer la mesure d'un angle avec une seule mesure et renforcent la compréhension des rapports trigonométriques.

Highlight: La trigonométrie permet de résoudre des problèmes géométriques complexes avec seulement quelques informations sur le triangle.

ème 3eme EXERCICES TRIGONOMETRIE Exercice 1 (Soh Cah Toa) C ■ A Le triangle ABC est rectangle en cos ABC- sin ABC = cos ACB Exercice 2 E R B

Voir

Exercices de trigonométrie - Page 4

Cette page se concentre sur l'utilisation de la tangente dans les calculs trigonométriques.

Exercice 10: Calcul d'une longueur en utilisant la tangente.

Example: tan 32° = LK / 5 LK = 5 × tan 32° ≈ 2,6 cm

Exercice 11: Application similaire de la tangente pour trouver une longueur.

Exercice 12: Calcul d'un angle avec la trigonométrie en utilisant l'arctangente.

Example: tan RAT = 3 / 5 RAT = arctan3/53/5 ≈ 31°

Ces exercices illustrent comment calculer un angle avec la trigonométrie et l'importance de la tangente dans certaines configurations.

Highlight: La tangente est particulièrement utile lorsqu'on connaît le côté opposé et le côté adjacent à l'angle recherché.

ème 3eme EXERCICES TRIGONOMETRIE Exercice 1 (Soh Cah Toa) C ■ A Le triangle ABC est rectangle en cos ABC- sin ABC = cos ACB Exercice 2 E R B

Voir

Exercices de trigonométrie - Page 5

Cette page propose des exercices de calcul d'angles en utilisant différentes fonctions trigonométriques.

Exercice 13: Utilisation de l'arctangente pour calculer un angle.

Example: tan BAC = 2 / 5 BAC = arctan2/52/5 ≈ 22°

Exercice 14: Calcul d'un angle avec l'arcsinus.

Exercice 15: Application de l'arccosinus pour trouver un angle.

Example: cos BAC = 2 / 5 BAC = arccos2/52/5 ≈ 66°

Ces exercices montrent comment calculer un angle avec 3 longueurs en choisissant la fonction trigonométrique appropriée.

Highlight: Le choix entre sinus, cosinus et tangente dépend des informations disponibles dans le triangle.

ème 3eme EXERCICES TRIGONOMETRIE Exercice 1 (Soh Cah Toa) C ■ A Le triangle ABC est rectangle en cos ABC- sin ABC = cos ACB Exercice 2 E R B

Voir

Exercices de trigonométrie - Page 6

Cette dernière page combine le calcul de longueurs et d'angles dans des triangles rectangles.

Exercice 16: Calcul de deux côtés d'un triangle rectangle connaissant l'hypoténuse et un angle.

Example: AC = 5 × cos 35° ≈ 4,1 cm BC = 5 × sin 35° ≈ 2,9 cm

Exercice 17: Calcul similaire avec des valeurs différentes.

Ces exercices récapitulatifs permettent de pratiquer comment calculer des longueurs avec la trigonométrie et de réviser l'ensemble des concepts vus précédemment.

Highlight: La maîtrise de ces calculs est essentielle pour réussir les exercices de trigonométrie au brevet des collèges.

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Lola, utilisatrice iOS

J'adore cette application ❤️ Je l'utilise presque tout le temps pour réviser.

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Trigonométrie

 

Maths

•

2 035

•

15 juin 2023

•

6 pages

Découvre la Trigonométrie : Calculer un Angle et une Longueur Facilement

K

kylian

@kylian_mamx

La trigonométrie dans les triangles rectangles est un sujet clé en mathématiques de 3ème. Elle permet de calculer des longueurs et des angles en utilisant les rapports trigonométriques sinus, cosinus et tangente.

  • Les formules principales sont sin, cos et tan... Affiche plus

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Example: cos BAC = 4 / 5 BAC = arccos4/54/5 ≈ 37°

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Example: sin 35° = MH / 5 MH = 5 × sin 35° ≈ 2,9 cm

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Example: sin EAF = 3 / 5 EAF = arcsin3/53/5 ≈ 37°

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Example: tan BAC = 2 / 5 BAC = arctan2/52/5 ≈ 22°

Exercice 14: Calcul d'un angle avec l'arcsinus.

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Example: cos BAC = 2 / 5 BAC = arccos2/52/5 ≈ 66°

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Example: AC = 5 × cos 35° ≈ 4,1 cm BC = 5 × sin 35° ≈ 2,9 cm

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Exercices de trigonométrie - Page 1

Cette page présente des exercices d'application des rapports trigonométriques dans différents triangles rectangles.

Pour chaque triangle, l'élève doit identifier l'angle droit et exprimer les rapports trigonométriques cosinus,sinus,tangentecosinus, sinus, tangente pour les angles aigus.

Exemple: Dans le triangle ABC rectangle en A, on a : cos ABC = BC/AB, sin ABC = AC/AB, tan ABC = AC/BC

Highlight: Il est essentiel d'identifier correctement l'angle droit et les côtés opposé, adjacent et hypoténuse pour chaque angle aigu.

Les exercices permettent de s'entraîner à reconnaître la configuration du triangle et à appliquer les formules appropriées.

Vocabulary:

  • Cosinus coscos: rapport du côté adjacent sur l'hypoténuse
  • Sinus sinsin: rapport du côté opposé sur l'hypoténuse
  • Tangente tantan: rapport du côté opposé sur le côté adjacent

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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

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Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

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Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

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Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

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Sudenaz Ocak

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Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

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PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

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C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

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Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

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