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Ewine
08/12/2025
Maths
Exercices Théorème de Pythagore, Mathématiques
360
•
8 déc. 2025
•
Ewine
@ewine_4526k
Le théorème de Pythagore est l'un des outils les plus... Affiche plus
Maîtriser les racines carrées est essentiel pour appliquer le théorème de Pythagore efficacement. Les racines "parfaites" comme √16 = 4 ou √81 = 9 se calculent mentalement, tandis que d'autres comme √65 nécessitent la calculatrice.
Quand tu connais AB² et que tu cherches la longueur AB, il suffit d'appliquer la racine carrée : si AB² = 121, alors AB = √121 = 11. C'est la base du théorème de Pythagore !
Pour les triangles rectangles, le principe reste le même. Tu identifies l'hypoténuse (le côté le plus long, opposé à l'angle droit), puis tu appliques la formule a² + b² = c². Avec un triangle de côtés 7 m et 24 m, l'hypoténuse sera √(7² + 24²) = √625 = 25 m.
Astuce : Mémorise les triplets pythagoriciens courants comme (3,4,5) ou (5,12,13) - ça t'aidera énormément !
Les calculs d'aires et de périmètres deviennent un jeu d'enfant avec le théorème de Pythagore. Pour un triangle rectangle, tu peux facilement trouver le troisième côté manquant, puis calculer le périmètre en additionnant tous les côtés.
L'aire d'un triangle rectangle se calcule simplement : (base × hauteur) ÷ 2. Les deux côtés perpendiculaires sont ta base et ta hauteur. Pour les parallélogrammes, utilise base × hauteur, où la hauteur est perpendiculaire à la base.
Dans les figures complexes, décompose-les en triangles rectangles plus simples. Tu peux souvent diviser un quadrilatère en deux triangles et appliquer Pythagore sur chacun séparément.
Conseil : Dessine toujours un schéma clair et marque l'angle droit - ça évite les erreurs !
Les problèmes concrets montrent la vraie utilité du théorème de Pythagore ! Pour la tyrolienne de 25 m entre deux arbres espacés de 24 m, tu formes un triangle rectangle où l'hypoténuse est le câble.
Les cônes et pyramides utilisent aussi Pythagore. Pour calculer la hauteur d'un cône connaissant le rayon et la génératrice, tu appliques h² + r² = génératrice². Le volume suit ensuite la formule classique.
Pour déterminer les dimensions d'une boîte contenant une pyramide, trouve d'abord la diagonale de la base carrée avec Pythagore, puis assure-toi que la hauteur de la pyramide rentre dans la boîte.
Pratique : Ces exercices concrets te préparent parfaitement aux problèmes du brevet !
Les sections de sphères par des plans créent toujours des cercles. Pour trouver le rayon de cette section, utilise Pythagore : rayon_section² + distance_centre² = rayon_sphère².
La diagonale d'un cube nécessite deux applications successives de Pythagore. D'abord, calcule la diagonale d'une face (côté√2), puis utilise cette diagonale comme côté d'un nouveau triangle rectangle avec la hauteur du cube.
Pour construire des triangles à la règle et au compas, reporte les longueurs calculées avec Pythagore. Cette construction te permet de visualiser concrètement tes calculs théoriques.
Méthode : Pour les figures 3D, projette toujours sur un plan pour former des triangles rectangles !
Pour prouver qu'un triangle est rectangle, applique la réciproque du théorème de Pythagore. Si a² + b² = c² (où c est le plus grand côté), alors le triangle est rectangle. Sinon, il ne l'est pas !
Les applications pratiques sont partout : un secrétaire qui penche signifie que ses angles ne sont pas droits. Les voiles d'ombrage triangulaires utilisent souvent des triangles rectangles pour maximiser la surface.
Pour vérifier tes calculs, n'hésite pas à utiliser la calculatrice et à arrondir correctement. Un triangle de côtés 2,1 km, 2 km et 2,9 km : vérifie si 2,1² + 2² = 2,9² pour savoir s'il est rectangle.
Important : La réciproque de Pythagore est ton outil de vérification le plus fiable !
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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan S
utilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klich
utilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Anna
utilisatrice iOS
Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣
Thomas R
utilisateur d' Android
super application pour réviser je révise tout les soirs
Esteban M
utilisateur d'Android
Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment
Leny
utilisateur d'Android
L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !
Sudenaz Ocak
utilisateur Android
Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.
Greenlight Bonnie
utilisateur Android
PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰
Khady
utilisatrice d'Android
Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!
Claire
utilisatrice iOS
C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩
Raoul
utilisateur IOS
Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands
Ella
utilisatrice iOS
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Stefan S
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Samantha Klich
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Sudenaz Ocak
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Greenlight Bonnie
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Ewine
@ewine_4526k
Le théorème de Pythagore est l'un des outils les plus utiles en mathématiques ! Il te permet de calculer les longueurs manquantes dans les triangles rectangles et de résoudre plein de problèmes concrets. Tu vas voir qu'une fois maîtrisé, ce... Affiche plus
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Quand tu connais AB² et que tu cherches la longueur AB, il suffit d'appliquer la racine carrée : si AB² = 121, alors AB = √121 = 11. C'est la base du théorème de Pythagore !
Pour les triangles rectangles, le principe reste le même. Tu identifies l'hypoténuse (le côté le plus long, opposé à l'angle droit), puis tu appliques la formule a² + b² = c². Avec un triangle de côtés 7 m et 24 m, l'hypoténuse sera √(7² + 24²) = √625 = 25 m.
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L'aire d'un triangle rectangle se calcule simplement : (base × hauteur) ÷ 2. Les deux côtés perpendiculaires sont ta base et ta hauteur. Pour les parallélogrammes, utilise base × hauteur, où la hauteur est perpendiculaire à la base.
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Raoul
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