Définitions et Conventions d'Écriture des Expressions Littérales

Les expressions littérales sont au cœur du calcul algébrique en mathématiques. Elles permettent de représenter des relations numériques de manière générale et abstraite.

Définition: Une expression littérale est une expression mathématique comportant des lettres appelées variables qui représentent des nombres.

Exemple: A=2x+1 et B=83x + 15x-23y sont des expressions littérales.

Pour simplifier l'écriture des expressions littérales, certaines conventions sont adoptées :

1. Le signe de multiplication "x" est souvent omis entre :
   • Un nombre et une lettre (2x au lieu de 2xx)
   • Une lettre et une parenthèse (y(3-2) au lieu de yx(3-x))
   • Un nombre et une parenthèse (5(a+2) au lieu de 5x(a+2))
   • Deux lettres (ab au lieu de axb)
   • Deux parenthèses

Highlight: Ces conventions d'écriture permettent d'alléger la notation et de rendre les expressions littérales plus lisibles, tout en conservant leur signification mathématique.

La substitution est une opération fondamentale dans le travail avec les expressions littérales.

Définition: La substitution consiste à remplacer dans une expression littérale la lettre (variable) par un nombre.

Exemple: Pour calculer l'expression A=4x² - 2x + 3 pour x = 5, on effectue une substitution en remplaçant chaque x par 5.

Cette opération permet d'évaluer une expression littérale pour une valeur spécifique de la variable, ce qui est essentiel pour résoudre des problèmes concrets en mathématiques et en sciences.