Développer, réduire et identités remarquables
Développer une expression, c'est l'inverse de factoriser : tu transformes un produit en une somme. Par exemple, -32x−7 devient -6x + 21 en appliquant la distributivité. C'est comme "ouvrir les parenthèses" !
Réduire une expression, c'est la simplifier au maximum en regroupant les termes semblables. Si tu as 5x - 7x² + 3 - 2x² + 3x - 5, tu peux la réduire à -9x² + 8x - 2. Ça rend les calculs beaucoup plus clairs.
Les identités remarquables sont des formules de développement qu'il faut absolument connaître :
- a+b² = a² + 2ab + b²
- a−b² = a² - 2ab + b²
- a+ba−b = a² - b²
💡 Conseil important : Mémorise ces trois formules ! Elles te feront gagner énormément de temps dans tes calculs et tes problèmes.
Grâce à ces identités, tu peux développer rapidement des expressions comme 4x+7² qui donne 16x² + 56x + 49, ou 8+2x8−2x qui donne 64 - 4x². Tu verras, avec un peu de pratique, ça deviendra automatique !