Les bases de la combinatoire
La combinatoire te permet de résoudre des problèmes de comptage complexes avec des formules précises. Le cardinal d'un ensemble A correspond simplement au nombre d'éléments qu'il contient.
Quand deux ensembles A et B n'ont aucun élément en commun, on dit qu'ils sont disjoints . Le produit cartésien A × B forme tous les couples possibles entre les éléments de A et ceux de B.
La factorielle m! = 1 × 2 × 3 × ... × m est ton outil de base pour compter. Une permutation arrange tous les éléments dans un ordre précis, tandis qu'un arrangement de k éléments choisit et ordonne seulement k éléments parmi m.
Astuce pratique : Une combinaison choisit k éléments sans tenir compte de l'ordre, contrairement à l'arrangement qui ordonne ces éléments !
