Factorisation du second degré
Tu te retrouves face à une équation du type ax² + bx + c ? Pas de panique, la factorisation va te sauver la mise ! Le secret, c'est de calculer d'abord le discriminant Δ pour savoir quelle méthode utiliser.
Quand Δ > 0, tu as deux solutions distinctes x₁ et x₂. Ton polynôme se transforme alors en : ax² + bx + c = ax−x1x−x2. Les deux racines se calculent avec les formules : x₁ = −b−√Δ/(2a) et x₂ = −b+√Δ/(2a).
Si Δ = 0, c'est encore plus simple ! Tu n'as qu'une seule solution x₀, et ton expression devient : ax² + bx + c = ax−x0². C'est ce qu'on appelle une racine double.
Astuce pratique : Quand Δ < 0, tu ne peux pas factoriser dans les réels. Ton polynôme reste tel quel !