Les identités remarquables et les équations produit
Pour factoriser encore plus vite, utilise l'identité remarquable : a² - b² = a+ba−b. Par exemple, 9x² - 64 = (3x)² - 8² = 3x+83x−8.
Même principe pour B(x) = 3x−1² - 25 : tu reconnais la forme a² - b² avec a = 3x−1 et b = 5, donc B(x) = (3x−1)+5(3x−1)−5 = 3x+43x−6.
Les équations produit nul sont tes meilleures amies ! Si tu as A × B = 0, alors soit A = 0, soit B = 0. Pour résoudre 3x−78x+4 = 0, tu poses 3x-7 = 0 doncx=7/3 OU 8x+4 = 0 doncx=−0,5.
Méthode gagnante : Une équation factorисée = plusieurs solutions simples à trouver !