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factorisation et somme et produit des racines

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factorisation et somme et produit des racines

Natchos Kools

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explications factorisation

 

3e/4e

Fiche de révision

Somme et produit do racines : Soit l'équation ax ² + bx + C = 0₁ supposons que le déterminant soit pessitif (A>0) les solutions sont donc x₁ = -b + √D² et x₂ = -6 -√B² 2a 20 Sraine = x₁+₂ 6 = PAX₁ X₂ = -b+√0² za 5sacines - + - b τα 2a Pracimes -b 2a Math Factorisation! 60 -b -b+√² + 2a 20 -25 2 a D 5² 40² = 4 -b·√ò = -b + √0²¹-b-√0² 20 2 a -b-√² 2a Dans le cas où l'equation on ²+bx+c = 0 admet un déterminant nul 1A=0), alors on a une solution double & x₁ = x₂ A=0 < =) b² - 4ac = 0 <=> b ² = 4ac za -b a Yac 4a² = ه ان = a 6²-A 40² = Factorisation du trinôme du second degre Soit le trineme ax² tbx tc = -2b 20 b² - (b²-40c) чаг час = 40² Dans le cas où D< 0, il m'y a pas de solution, colculer la somme et le est impossible (x + ( ) @ supposons que. alors, ax² +bx+c = a. (x² + bx + C) = a. (x² - (-2) x a · 2 = a ₂ (x² - (x₁+x₂) x + ( x₁, x₂)) = a = a. (x. (x-x₁) = x₂(x - x₂)) = (x² - X₁ X-X₂x + x₁²x₂2 a.lx-xl(x-x₂) 2 +x2 A10. Scient x, et x₂ les 2 racines dont la somme est x₁ = I supposons que A=a. Dans ce cas, 4 x2 Alors, ax² + bx+c = a. (x² - 2x₁ - x + x₂ ²) = a (x-an) ² Ⓒ si...

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