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Équations Produit Nul 3ème : Exercices Corrigés et Astuces

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S

Sahra.shn

04/02/2023

Maths

équations

Équations Produit Nul 3ème : Exercices Corrigés et Astuces

Les équations produit nul et leurs propriétés sont essentielles en mathématiques. Ce guide explique comment résoudre ces équations en utilisant la factorisation et les propriétés des carrés parfaits.

• La propriété fondamentale : un produit est nul si et seulement si l'un de ses facteurs est nul
• La factorisation est souvent nécessaire pour faire apparaître le produit nul
• Les équations de type y² = b ont des solutions spécifiques selon la valeur de b
• La différence de carrés permet de factoriser certaines expressions

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04/02/2023

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Mathématiques
I. équations - produit nul
propriété 1:
équations
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exemple (30 + 2) (-5a + 7) = 0
в за
a
:36
3a+2=0
=-2
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Techniques avancées de factorisation et équations spéciales

La deuxième propriété concerne la factorisation dans le cas où il n'y a pas de facteur commun évident. On peut utiliser la technique de la différence de carrés.

Example: a² - 9 peut être factorisé en a+3a + 3a3a - 3, car c'est une différence de carrés.

La troisième propriété traite des équations de type y² = b. La résolution dépend de la valeur de b :

  • Si b > 0, l'équation admet deux solutions : √b et -√b
  • Si b = 0, l'équation admet une seule solution : 0
  • Si b < 0, l'équation n'admet pas de solution réelle

Definition: Une différence de carrés est une expression algébrique de la forme a² - b², qui peut toujours être factorisée en a+ba + baba - b.

Highlight: La maîtrise de ces techniques est essentielle pour résoudre une équation produit nul efficacement, en particulier pour les équations produit nul avec x au carré.

Ces concepts sont particulièrement importants pour les élèves de 3ème, car ils constituent la base de nombreux exercices d'équation produit nul plus avancés.

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Stefan S., utilisateur iOS

L'application est très simple à utiliser et bien faite. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais :D

Lola, utilisatrice iOS

J'adore cette application ❤️ Je l'utilise presque tout le temps pour réviser.

 

Maths

3 126

4 févr. 2023

2 pages

Équations Produit Nul 3ème : Exercices Corrigés et Astuces

S

Sahra.shn

@sahra.shn.68

Les équations produit nul et leurs propriétés sont essentielles en mathématiques. Ce guide explique comment résoudre ces équations en utilisant la factorisation et les propriétés des carrés parfaits.

• La propriété fondamentale : un produit est nul si et seulement... Affiche plus

Mathématiques
I. équations - produit nul
propriété 1:
équations
2
exemple (30 + 2) (-5a + 7) = 0
в за
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Techniques avancées de factorisation et équations spéciales

La deuxième propriété concerne la factorisation dans le cas où il n'y a pas de facteur commun évident. On peut utiliser la technique de la différence de carrés.

Example: a² - 9 peut être factorisé en a+3a + 3a3a - 3, car c'est une différence de carrés.

La troisième propriété traite des équations de type y² = b. La résolution dépend de la valeur de b :

  • Si b > 0, l'équation admet deux solutions : √b et -√b
  • Si b = 0, l'équation admet une seule solution : 0
  • Si b < 0, l'équation n'admet pas de solution réelle

Definition: Une différence de carrés est une expression algébrique de la forme a² - b², qui peut toujours être factorisée en a+ba + baba - b.

Highlight: La maîtrise de ces techniques est essentielle pour résoudre une équation produit nul efficacement, en particulier pour les équations produit nul avec x au carré.

Ces concepts sont particulièrement importants pour les élèves de 3ème, car ils constituent la base de nombreux exercices d'équation produit nul plus avancés.

Mathématiques
I. équations - produit nul
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Propriété fondamentale des équations produit nul

La première propriété des équations produit nul établit qu'un produit est nul si au moins l'un de ses facteurs est nul. Cette propriété est fondamentale pour résoudre des équations complexes.

Exemple: Pour résoudre l'équation 3a+23a + 25a+7-5a + 7 = 0, on considère séparément chaque facteur : 3a + 2 = 0 ou -5a + 7 = 0, ce qui donne a = -2/3 ou a = 7/5.

La factorisation est souvent nécessaire pour appliquer cette méthode. Par exemple, pour résoudre 4y² + 7y = 0, on factorise d'abord en y4y+74y + 7 = 0, puis on résout y = 0 ou 4y + 7 = 0.

Highlight: La factorisation est une étape cruciale dans la résolution des équations produit nul.

Vocabulary: Factorisation - processus de décomposition d'une expression algébrique en produit de facteurs plus simples.

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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

utilisatrice iOS

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

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Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

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super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

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Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

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L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

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PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

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C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

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