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307
•
4 déc. 2025
•
Mbata
@mbata_kcmm
Résoudre un système d'équations, c'est comme résoudre une énigme mathématique... Affiche plus
Tu vas voir, les systèmes d'équations linéaires sont partout dans la vie quotidienne ! Imagine que tu veux calculer le prix de deux articles différents en connaissant le total de plusieurs achats.
Une équation linéaire à deux inconnues x et y s'écrit sous la forme ux + vy = w. Un système combine deux de ces équations qu'il faut résoudre ensemble. Le but ? Trouver le couple solution (x₀; y₀) qui marche pour les deux équations à la fois.
Prenons l'exemple : le couple (4; 1) est solution de 2x - 4y = 4 car 2×4 - 4×1 = 4. Par contre, (5; 2) ne fonctionne pas car 2×5 - 4×2 = 2 ≠ 4.
La méthode par substitution est souvent la plus intuitive ! Tu isoles une variable dans une équation, puis tu la remplaces dans l'autre.
Avec le système 2x - 4y = 4 et x - 3y = 6, on exprime facilement x = 3y + 6 grâce à la deuxième équation. On remplace ensuite x dans la première : 2 - 4y = 4.
En développant, on obtient 6y + 12 - 4y = 4, soit 2y = -8, donc y = -4. En remplaçant dans x = 3y + 6, on trouve x = -6. Toujours vérifier : (-6; -4) satisfait bien les deux équations !
💡 Astuce : Choisis toujours l'équation où il est le plus facile d'isoler une variable !
La méthode par élimination est redoutable quand tu veux faire disparaître une variable d'un coup ! Tu multiplies une équation pour que les coefficients d'une même inconnue deviennent opposés.
Reprenons notre système. On multiplie la deuxième équation par -2 : on obtient -2x + 6y = -12. Maintenant, les coefficients de x sont 2 et -2, parfait !
En additionnant les deux équations membre à membre, les x s'annulent : + = 4 + (-12). Il reste 2y = -8, donc y = -4. En reportant dans la première équation, on trouve x = -6.
Cette méthode est particulièrement efficace quand les coefficients se prêtent bien aux calculs. Avec un peu de pratique, tu verras tout de suite quelle méthode choisir !
Visualiser un système, c'est tracer deux droites dans un repère ! Chaque équation devient une droite après transformation en y = ax + b.
Notre système donne y = 0,5x - 1 et y = (1/3)x - 2. Les couples solutions correspondent aux coordonnées du point d'intersection des deux droites.
C'est génial car ça te permet de vérifier tes calculs visuellement ! Si les droites se coupent en un point, le système a une solution unique. Cette approche graphique rend les maths beaucoup plus concrètes.
💡 Bon à savoir : Si les droites sont parallèles, pas de solution. Si elles sont confondues, une infinité de solutions !
Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.
Tu peux télécharger l'application dans Google Play Store et dans l'App Store d'Apple.
Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!
App Store
Google Play
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan S
utilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klich
utilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Anna
utilisatrice iOS
Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣
Thomas R
utilisateur d' Android
super application pour réviser je révise tout les soirs
Esteban M
utilisateur d'Android
Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment
Leny
utilisateur d'Android
L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !
Sudenaz Ocak
utilisateur Android
Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.
Greenlight Bonnie
utilisateur Android
PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰
Khady
utilisatrice d'Android
Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!
Claire
utilisatrice iOS
C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩
Raoul
utilisateur IOS
Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands
Ella
utilisatrice iOS
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan S
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Samantha Klich
utilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Anna
utilisatrice iOS
Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣
Thomas R
utilisateur d' Android
super application pour réviser je révise tout les soirs
Esteban M
utilisateur d'Android
Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment
Leny
utilisateur d'Android
L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !
Sudenaz Ocak
utilisateur Android
Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.
Greenlight Bonnie
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PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰
Khady
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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!
Claire
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Ella
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Mbata
@mbata_kcmm
Résoudre un système d'équations, c'est comme résoudre une énigme mathématique où tu dois trouver les valeurs de x et y qui satisfont deux équations en même temps. On va voir deux méthodes super efficaces pour y arriver !
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Tu vas voir, les systèmes d'équations linéaires sont partout dans la vie quotidienne ! Imagine que tu veux calculer le prix de deux articles différents en connaissant le total de plusieurs achats.
Une équation linéaire à deux inconnues x et y s'écrit sous la forme ux + vy = w. Un système combine deux de ces équations qu'il faut résoudre ensemble. Le but ? Trouver le couple solution (x₀; y₀) qui marche pour les deux équations à la fois.
Prenons l'exemple : le couple (4; 1) est solution de 2x - 4y = 4 car 2×4 - 4×1 = 4. Par contre, (5; 2) ne fonctionne pas car 2×5 - 4×2 = 2 ≠ 4.
La méthode par substitution est souvent la plus intuitive ! Tu isoles une variable dans une équation, puis tu la remplaces dans l'autre.
Avec le système 2x - 4y = 4 et x - 3y = 6, on exprime facilement x = 3y + 6 grâce à la deuxième équation. On remplace ensuite x dans la première : 2 - 4y = 4.
En développant, on obtient 6y + 12 - 4y = 4, soit 2y = -8, donc y = -4. En remplaçant dans x = 3y + 6, on trouve x = -6. Toujours vérifier : (-6; -4) satisfait bien les deux équations !
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En additionnant les deux équations membre à membre, les x s'annulent : + = 4 + (-12). Il reste 2y = -8, donc y = -4. En reportant dans la première équation, on trouve x = -6.
Cette méthode est particulièrement efficace quand les coefficients se prêtent bien aux calculs. Avec un peu de pratique, tu verras tout de suite quelle méthode choisir !
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Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
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Thomas R
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Esteban M
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Leny
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Claire
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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
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Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
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Thomas R
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Esteban M
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Leny
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Khady
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Claire
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