Les ensembles de nombres, c'est comme organiser ta bibliothèque :...
Maths156 vues·Mis à jour 25 août 2026·3 pagesFiche de Révision: Nombres Réels, Intervalles et Opérations
Yamunanantha Divani@yamunanantha_divani18
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Les différents ensembles de nombres
Imagine que tous les nombres du monde sont rangés dans des boîtes géantes. Les entiers naturels (ℕ) sont les nombres que tu utilises pour compter : 0, 1, 2, 3... C'est la boîte la plus simple !
Les entiers relatifs (ℤ) ajoutent les nombres négatifs : -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3... Parfait pour les températures en hiver ! Les nombres décimaux (D) incluent tous les nombres avec des virgules qui se terminent, comme 2,5 ou 3,14.
La famille des nombres rationnels (ℚ) regroupe tous les nombres qu'on peut écrire sous forme de fraction a/b. Enfin, les nombres réels (ℝ) représentent tous les points possibles sur une droite graduée.
Astuce : Retiens que ℕ ⊂ ℤ ⊂ D ⊂ ℚ ⊂ ℝ (le symbole ⊂ se lit "inclus dans")
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Les intervalles, tes nouveaux alliés
Un intervalle représente tous les nombres compris entre deux valeurs. C'est comme délimiter une zone sur la droite des réels ! Les crochets fermés [ ] signifient qu'on inclut la borne, tandis que les crochets ouverts ] [ l'excluent.
Par exemple, [2; 4] contient tous les nombres de 2 à 4, y compris 2 et 4. L'intervalle ]-1; 3[ contient tous les nombres entre -1 et 3, mais sans -1 ni 3.
Tu peux représenter ces intervalles sur une droite graduée avec des points pleins (bornes incluses) ou vides (bornes exclues). C'est visual et ça aide énormément pour résoudre les inéquations !
Méthode : Pour passer d'une inéquation à un intervalle, repère les signes ≤ (crochet fermé) et < (crochet ouvert)
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Union, intersection et maîtrise des intervalles
L'union (A∪B) rassemble tous les éléments des deux ensembles, comme fusionner deux listes. L'intersection (A∩B) ne garde que les éléments communs aux deux ensembles.
Si A = ]-3; 4] et B = ]2; +∞[, alors A∪B = ]-3; +∞2; 4]. Sur la droite graduée, tu visualises facilement ces opérations !
Il existe 8 types d'intervalles essentiels que tu dois maîtriser. Chaque inéquation correspond à un intervalle précis : x ≥ a donne [a; +∞[, x < a donne ]-∞; a[, etc.
Rappel crucial : Les crochets fermés [ ] vont avec ≤ ou ≥, les crochets ouverts ] [ vont avec < ou >
Si on te demande...
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Stefan Sutilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klichutilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Annautilisatrice iOS
Maths156 vues·Mis à jour 25 août 2026·3 pagesFiche de Révision: Nombres Réels, Intervalles et Opérations
Yamunanantha Divani@yamunanantha_divani18
Les ensembles de nombres, c'est comme organiser ta bibliothèque : chaque livre a sa place selon son type ! Tu vas découvrir comment classer tous les nombres que tu connais et apprendre à manier les intervalles comme un pro.
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