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743
•
26 juin 2025
•
Morgane
@morgane_74
Les fonctions mathématiques sont des concepts fondamentaux qui associent des... Affiche plus
Les fonctions jouent un rôle crucial dans la résolution d'équations et d'inéquations. Une équation impliquant une fonction peut s'écrire sous la forme f = k, où k est une constante. De même, une inéquation peut s'exprimer comme f > k, f ≥ k, f < k, ou f ≤ k.
Exemple: Pour résoudre f = 2, on cherche les valeurs de x pour lesquelles la fonction prend la valeur 2.
L'étude du signe d'une fonction est essentielle pour comprendre son comportement. On peut représenter le signe d'une fonction à l'aide d'un tableau de signe, qui indique les intervalles où la fonction est positive, négative ou nulle.
Highlight: Le tableau de signe est un outil précieux pour visualiser rapidement les zones où une fonction est au-dessus ou en dessous de l'axe des abscisses.
La comparaison de deux fonctions f et g peut se faire en étudiant le signe de leur différence f - g. Cela permet de déterminer les intervalles où une fonction est supérieure, égale ou inférieure à l'autre.
Vocabulaire: Les points d'intersection entre deux courbes sont les solutions de l'équation f = g.
La parité d'une fonction est une propriété importante qui révèle ses symétries. Une fonction peut être paire ou impaire, chacune ayant des caractéristiques spécifiques.
Définition: Une fonction f est paire si, pour tout x de son domaine de définition, f = f. Graphiquement, cela se traduit par une symétrie axiale par rapport à l'axe des ordonnées.
Définition: Une fonction f est impaire si, pour tout x de son domaine de définition, f = -f. Graphiquement, cela se traduit par une symétrie centrale par rapport à l'origine du repère.
Les variations d'une fonction décrivent comment elle évolue sur différents intervalles. Une fonction peut être croissante, décroissante ou constante sur un intervalle donné.
Vocabulaire: Une fonction monotone est soit toujours croissante, soit toujours décroissante sur son domaine de définition.
Highlight: L'étude des variations d'une fonction est cruciale pour comprendre son comportement global et identifier ses extremums.
Le tableau de variations est un outil puissant pour résumer le comportement d'une fonction. Il présente de manière synthétique les intervalles de croissance et de décroissance, ainsi que les extremums locaux.
Définition: Un extremum est une valeur maximale ou minimale atteinte par une fonction sur un intervalle donné.
Le tableau de variations permet de comparer facilement les valeurs de la fonction à différents points. Par exemple, on peut déterminer si f est supérieur ou inférieur à f en observant le sens de variation de la fonction sur l'intervalle .
Highlight: Le tableau de variations est un outil essentiel pour l'étude des fonctions symétriques et l'analyse des extremums d'une fonction.
Les extremums d'une fonction sont ses valeurs maximales et minimales. Un maximum local est la plus grande valeur de la fonction dans un voisinage donné, tandis qu'un minimum local est la plus petite valeur.
Exemple: Dans un tableau de variations, un extremum est identifié par un changement de sens de variation de la fonction.
L'étude des extremums est fondamentale dans de nombreux domaines des mathématiques et de leurs applications, notamment pour l'optimisation et la résolution de problèmes concrets.
Vocabulaire: Le centre de symétrie d'une fonction et l'axe de symétrie d'une fonction sont des concepts liés à la parité des fonctions et peuvent être identifiés à partir du tableau de variations.
La notion de fonction est un concept fondamental en mathématiques. Une fonction associe à chaque élément d'un ensemble de départ, appelé domaine, un unique élément d'un ensemble d'arrivée.
Définition: Une fonction f est une relation qui, à chaque élément x d'un ensemble D, associe un unique élément y noté f.
La notation f = y est utilisée pour exprimer cette relation, où x est la variable indépendante et y la variable dépendante. L'ensemble D est appelé l'ensemble de définition de la fonction.
Vocabulaire: L'image de x par f est la valeur f, tandis que x est l'antécédent de y par f.
L'ensemble de définition d'une fonction est crucial pour comprendre son domaine d'application. Il peut être restreint par certaines conditions, notamment :
Exemple: Pour une fonction impliquant une racine carrée, l'ensemble de définition exclut les valeurs négatives sous la racine.
La représentation graphique d'une fonction est un outil visuel puissant pour comprendre son comportement. Chaque point M du graphe doit satisfaire deux conditions : x appartient à l'ensemble de définition D, et y = f.
Highlight: La représentation graphique permet de visualiser rapidement les propriétés d'une fonction, telles que ses variations, ses extremums et ses symétries.
Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.
Tu peux télécharger l'application dans Google Play Store et dans l'App Store d'Apple.
Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!
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Google Play
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan S
utilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klich
utilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Anna
utilisatrice iOS
Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣
Thomas R
utilisateur d' Android
super application pour réviser je révise tout les soirs
Esteban M
utilisateur d'Android
Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment
Leny
utilisateur d'Android
L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !
Sudenaz Ocak
utilisateur Android
Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.
Greenlight Bonnie
utilisateur Android
PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰
Khady
utilisatrice d'Android
Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!
Claire
utilisatrice iOS
C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩
Raoul
utilisateur IOS
Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands
Ella
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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
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Samantha Klich
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Les fonctions mathématiques sont des concepts fondamentaux qui associent des valeurs d'entrée à des valeurs de sortie uniques. Ce guide explore les aspects essentiels des fonctions, y compris leur définition, représentation graphique, propriétés et variations.
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Les fonctions jouent un rôle crucial dans la résolution d'équations et d'inéquations. Une équation impliquant une fonction peut s'écrire sous la forme f = k, où k est une constante. De même, une inéquation peut s'exprimer comme f > k, f ≥ k, f < k, ou f ≤ k.
Exemple: Pour résoudre f = 2, on cherche les valeurs de x pour lesquelles la fonction prend la valeur 2.
L'étude du signe d'une fonction est essentielle pour comprendre son comportement. On peut représenter le signe d'une fonction à l'aide d'un tableau de signe, qui indique les intervalles où la fonction est positive, négative ou nulle.
Highlight: Le tableau de signe est un outil précieux pour visualiser rapidement les zones où une fonction est au-dessus ou en dessous de l'axe des abscisses.
La comparaison de deux fonctions f et g peut se faire en étudiant le signe de leur différence f - g. Cela permet de déterminer les intervalles où une fonction est supérieure, égale ou inférieure à l'autre.
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La parité d'une fonction est une propriété importante qui révèle ses symétries. Une fonction peut être paire ou impaire, chacune ayant des caractéristiques spécifiques.
Définition: Une fonction f est paire si, pour tout x de son domaine de définition, f = f. Graphiquement, cela se traduit par une symétrie axiale par rapport à l'axe des ordonnées.
Définition: Une fonction f est impaire si, pour tout x de son domaine de définition, f = -f. Graphiquement, cela se traduit par une symétrie centrale par rapport à l'origine du repère.
Les variations d'une fonction décrivent comment elle évolue sur différents intervalles. Une fonction peut être croissante, décroissante ou constante sur un intervalle donné.
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Définition: Un extremum est une valeur maximale ou minimale atteinte par une fonction sur un intervalle donné.
Le tableau de variations permet de comparer facilement les valeurs de la fonction à différents points. Par exemple, on peut déterminer si f est supérieur ou inférieur à f en observant le sens de variation de la fonction sur l'intervalle .
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Les extremums d'une fonction sont ses valeurs maximales et minimales. Un maximum local est la plus grande valeur de la fonction dans un voisinage donné, tandis qu'un minimum local est la plus petite valeur.
Exemple: Dans un tableau de variations, un extremum est identifié par un changement de sens de variation de la fonction.
L'étude des extremums est fondamentale dans de nombreux domaines des mathématiques et de leurs applications, notamment pour l'optimisation et la résolution de problèmes concrets.
Vocabulaire: Le centre de symétrie d'une fonction et l'axe de symétrie d'une fonction sont des concepts liés à la parité des fonctions et peuvent être identifiés à partir du tableau de variations.
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La notion de fonction est un concept fondamental en mathématiques. Une fonction associe à chaque élément d'un ensemble de départ, appelé domaine, un unique élément d'un ensemble d'arrivée.
Définition: Une fonction f est une relation qui, à chaque élément x d'un ensemble D, associe un unique élément y noté f.
La notation f = y est utilisée pour exprimer cette relation, où x est la variable indépendante et y la variable dépendante. L'ensemble D est appelé l'ensemble de définition de la fonction.
Vocabulaire: L'image de x par f est la valeur f, tandis que x est l'antécédent de y par f.
L'ensemble de définition d'une fonction est crucial pour comprendre son domaine d'application. Il peut être restreint par certaines conditions, notamment :
Exemple: Pour une fonction impliquant une racine carrée, l'ensemble de définition exclut les valeurs négatives sous la racine.
La représentation graphique d'une fonction est un outil visuel puissant pour comprendre son comportement. Chaque point M du graphe doit satisfaire deux conditions : x appartient à l'ensemble de définition D, et y = f.
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