Variations et bornes des suites
Le sens de variation d'une suite, c'est savoir si elle monte, descend ou reste stable. Une suite est croissante si uₙ₊₁ ≥ uₙ, décroissante si uₙ₊₁ ≤ uₙ, et constante si uₙ₊₁ = uₙ.
Une suite majorée a un plafond (il existe M tel que uₙ ≤ M), une suite minorée a un plancher (il existe m tel que uₙ ≥ m). Si elle a les deux, elle est bornée.
Pour les limites, c'est vers quoi tend ta suite quand n devient très grand. Une suite convergente a une limite finie, sinon elle est divergente. Retiens ces propriétés clés : une suite croissante et majorée converge toujours, une suite décroissante et minorée aussi !
Bon à savoir : Si une suite croissante n'est pas majorée, elle tend vers +∞. Pareil dans l'autre sens pour -∞ !